Krótka powtórka z prawdopodobieństwa ...

[mihauu]

Wiem, że mamy na faromu dobrego matematyka. Proszę zatem o pomoc, bo widać nie uważałem na lekcjach w liceum

Zadanie:
Gram w ogame.

cel:
zniszczenie księżyca.
Do niszczenia księżyca buduje się specjalne jednostki, gwiazdy śmierci. Niszcenie księżyca odbywa się wg wzoru:

Szansa zniszczenia księżyca:

Szansa zniszczenia księżyca:

SzK = ( 100 - sqrt ( Srednica ) ) * sqrt ( liczba_GS )

Szansa, że Gwiazda(lub Gwiazdy) Śmierci zostanie zniszczona:

SzGs = sqrt ( Srednica ) / 2

tutaj jest kalkulator do tego http://www.o-calc.com/?sec=_rip&lang=pl
realna liczba gwiazd do 12 sztuk
srednica księżyca 4000-8000

Podczas ataku na ksieżyc zawsze jest prawdopodobieństwa stracenia gwiazd... W jaki sposób je zmniejszyć?

Lepiej zaatakować księżyc raz, większą ilością statków? czy może lepiej zrobić kilka ataków skladających się z mniejszej liczby gwiazd. Co się bardziej kalkuluje, żeby nie stracić gwiazdek??

Jestem bardzo słaby z prawdopodobieństwa, ale wg mnie, jeden duży atak da te same rezultaty co kilka mniejszych ale pewie nie jestem

Proszę o pomoc

[Art_emida]

Zapomniałeś o jednym...
Jest bardzo PRAWDOPODOBNE, ze te wzory działają

[Piotr]

Po pierwsze:
przetestowanie podanych wzorów daje fałszywe wyniki.
Szansa każdego zdarzenia jest,z definicji,liczbą z przedziału domkniętego obustronnie od zera do jedynki.

We wzorze "SzK" oba czynniki są większe od jedynki i tym samym ich iloczyn jest większy od jedynki.

We wzorze "SzGZ" wartość jest z przedziału 20 sqrt(10) do 40 sqrt(5).

Zaś mając ów program łatwo prześledzić zachowanie się szansy:
[1] biorąc pierwszą wielkość jako stałą i drugą wielkość w sposób przemślany zmieniając;
[2] poczynić "odwrotnie" (JA SIĘ TYM "POBAWIŁEM"-pięknie widać zmieniającą się szansę;pięknie!!).W drugim programie wystarczy "przelecieć " średnice",aby widzieć odpowiedż na postawione pytanie.

Piotr.

P.S.Niech żyje wszechobecna Królowa Nauk i Probabilistyka.

[mihauu]

Zbył mnie kolega niczym nasi politycy uciążliwego reportera ....


Możliwe zdarzenia:
- ksiezyc cały, gwiazdy całe wracają z powrotem
- kasiezyc cały, gwiazdy zniszczone
- ksiezyc zniszczony, gwiazdy cale
- ksiezyc zniszczony, gwiazdy zniszczone


Ktora wersja ataku sie bardziej kalkuluje przy ksiezycu np 5000 srednicy.

1 duzy atak 10 gwiazdami
5 malych atakow po 2 gwiazdy

Rozchodzi sie o to zeby nie stracić gwiazdek

[Joanna]

hehe...z ciekawosci przeczytalam post mimo,ze to kompletnie nie moja dziedzina i wlasnie sobie uswiadomilam ze ani w podstawowce ani w liceum nie uczylam sie o rachunku prawdopodobienstwa.co prawda nie czuje sie jakas wybrakowana z tego powodu ale jak czytam wasze posty to rownie dobrze moglibyscie do mnie mowic po chinsku:)

[Piotr]

Oto moja relacja : [1] zauważyłem,ze firma marshen (2006) pod owym programem liczącym podpisała się - "Nie gwarantujemy,że wyniki są poprawne"; [2] ów program liczący nie ma instrukcji - "Jak wprowadzić kilka ataków po ileś gwiazd (liczba gwiazd do 12 sztuk /?/) ; [3] mogę wprowadzać jednorazowy atak kilkoma gwiazdami i równocześnie mogę dobierać średnicę księżyca. ZAFASCYNOWANY
RACHUNKAMI przyjąłem średnicę księżyca 5000 i równocześnie "przelatywałem liczbę gwiazd" od 1 do 12 i oto wyniki: szansa na zniszczenie Gś wynosiła zawsze 35,36 % , ale szansa na zniszczenie księżyca była wielkością rosnącą - od 29,29 % dla jednej gwiazdy do 99.99 % dla 12 gwiazd.
W zadanym przykładzie : 1 atak 10 gwiazdami i księżyć o średnicy 5000 daje - szansa zniszczenia księżyca 92,62 % ,zaś szansa zniszczenia gwiazdy ,to 35,36 %.
Z ciekawości wziąłem12 gwiazd i średnicę księżyca 6000 ; wyniki znGwiazdy 38,73 %,zaś zn.ks. 78,08%.
Biorąc największy księżyc i owe 12 gwiazd : SzGś=44,72 % i odpowiednio SzK=36,57 %.
Szanowny Panie! Jestem przekonany,że dobrze wykonałem "zadanie domowe".W świecie ludzi miłujących matematykę pozorem jest oziębłośc w kontakcie z nowym problemem natury matematycznej. Piotr (kochający matematykę i uwielbiający statystykę).