Problem stosowania niewiadomej - czemu to kuleje??

[silnia]

Myślę , że kalkulatory tak mocno zdominowały metody liczeniowe , że stosowanie niewiadomej pomocniczej jest udręką. Tym samym w niełasce są zapisy warunków zadania za pomocą równania.
Może się mylę (choć tak mówi doświadczenie)! Może owa pomocnicza niewiadoma już nie jest pomocniczą ?
Co sądzicie o tym problemie? Czy to nie jest już problemem? Silnia.
P.S. Może to ma być zajęciem "kółkowiczów" i konkursowiczów ????????????
Może idzie o to , że standardy , to zamienna nazwa (...) - aż strach pomyśleć !!

[Piotr]

zad.1.Wczoraj Ola miała o 20 zł więcej niż Ula.Dzisiaj każda kupiła książkę za 16 zł i teraz Ola ma dwa razy więcej złotych niż Ula.Oblicz ile złotych pozostało każdej?
rozwiązanie:
Ola - (x );
Ula -(x-20)
Dzisiaj:
Ola : (x-16) ;
Ula: (x-20-16) ;
Warunek autora:
(x-16)=2(x-36) stąd x=56; stąd zostało im: Oli 40 zł , Uli zostało 20 zł.
Uwaga : o zadanie może być "zalążkiem" następnych - układanych również przez uczniów.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
zad.2. Wojtek wybierając się na biwak kupił pled, książkę i latarkę . Zapłacił za wszystko 60 zł.Ile zapłacił za każdą z tych rzeczy , jeżeli latarka i pled kosztowały 2/3 całej kwoty , a książka i latarka 3/5 tej kwoty?
rozwiązanie:
(zapis "słupkowy" - bo przypomina pozycje na rachunku)
pled .......(40-x)
ksiązka....(x)
latarka.....(36-x)
===========
Razem: 60
zapis równaniem: (40-x)+x+(36-x)=60 ; stąd x=16 . Łatwo zredagować odpowiedż.
Uwaga:Zadanie i jego rozwiązanie winno służyć:
[1] pokazaniu możliwości tworzenia ANALOGONÓ - przez zamianę i kwoty wydatkowanej i ułamków,
[2] zachęcenia uczniów do układania zadań ,
[3] zachęcie do pracy w grupach , bowiem inne oznaczenia mogą prowadzić do równania innej postaci , ale tego samego wyniku.
ZZAPRASZAM DO DYSKUSJI w temacie wyżej. Piotr.

[dushka]

Hmmm.... jedna uwaga: tak złożone zadania raczej nie trafiają się w NZ. No chyba, że na konkursach, ewentualnie jako zadanie dodatkowe dla bardzo zdo;nych dzieci. Dla zwykłego ucznia to zdecydowanie zbyt wysoka poprzeczka.

[Piotr]

Oto schodzę w dół szczeblami edukacji - do klas I-IV : Bolesław Gleichgewicht -"Arytmetyczne zadania tekstowe dla nauczycieli klas 1-4" (wyd.1.;WSiP , Wa-wa 1988) -
w 1.2.2. - "Zadania standardowe złożone niełańcuchowo:
zadanie numer 170 na stronie 26 :
"Anielka kupiła 20 dag cukierków owocowych i 15 dag toffi, płacąc za to 40 zł 20 gr. Za cukierki owocowe zapłaciła o 1 zł 80 gr mniej niż za toffi . Jaka była cena 1 kg cukierków owocowych , a jaka 1 kg toffi ?"
--------------------------------------------------------------------------------------------
zadanie numer 165 na stronie 25 ( tego samego działu 1.2.2.)
"Jacek i Agatka wybrali się na lody . Jacek wziął 2 gałki lodów śmietankowych i 4 gałki owocowych i zapłacił 40 zł. Agatka zaś wzięła 3 gałki śmietankowych i 3 owocowych , płacąc 42 zł. le kosztowała jedna gałka lodów każdej z tych odmian smakowych ?"
=========================================================
Czy drugie z tych zadań wymaga użycia niewiadomej lub niewiadomych ? Uważam , że estetyczna ilustracja rozwiązanie podpowie !!
Piotr.
Zapraszam do dyskusji.Polecam wymienioną BROSZURKĘ (ma 47 stron).

[silnia]

Proszę popatrzeć na pary ilości gałek: (2;4) i (3;3) .
Nie chcę pozbawiać czytelnika uroku odkrywania szyfru , ale podam następne pary ,które nie zmienią toku postępowania przy rozwiązaniu:
(3;5) i (4;4) oraz (5 ; 5 ) i ( 6 ; 2 ) .
Jakie to piękny sposób rozwiązywania.
Czy może dla par : (2 ; 5) i (2 ; 6)? [tu : zmiana metody podejścia] ;
Czar nowych par : (3 ; 2) i (5 ; 2) ? [tu : metoda jak wyżej ] .
LUDZIE - ileż uroku w tej "życiowej matematyce" !!!!!!!!!!!!!
Silnia.
P.S. Myślę , że ten nowy kod daje lepszy przegląd różnicy problemów (kod : dla nauczyciela ).