Jak pracować z uzdolnionymi matematycznie?

[Piotr]

Dobrą i sprawdzoną formą pracy jest dozowanie zadań ,ale "FIRMOWYCH".Owa firmowość,to;[1] zadanie maturalne z roku...;[2]zadanie z egzaminów wstępnych do...z roku...;[3]zadanie z konkursu regionalnego w miejscowości ... w roku...;itd.Oczywiście w każdym przypadku pokazuję książkę,z której kserowałem owo zadanie/zadania.Dla początkującego kseruję też "książkową podpowiedż do rozwiązania".Czynię to też na życzenie zainteresowanego ucznia,bowiem uzupełnienie tegoż szkicu to dobre zajęcie.Piotr.

[silnia]

Postępując po myśli prof.Z.Krygowskiej trzeba uczniów przysposabiać do algorytmizacji podczas rozwiązywania zadań.Pomocnymi w tym zagadnieniu są ANALOGONY.Dobierając zadania naprowadzić łatwo na trop TYPÓW ZADAŃ.Jest to mało skuteczne,gdy:[1] uczeń nie ma okazji powtarzania "treningu",[2] gdy uczeń nie ma zamiłowania do matmy pięknej,ekonomicznej i pożytecznej.Wprawdzie istnieje ciągła walka z czasem,bo godzin w tygodniu nie przybywa,ale jest/istnieje rozwiązanie:(A) w pracowni pojawiają się opracowania do zaczynającego się działu;np:nierówności wielomianowe,nierówności wymierne.itp.Do tego istnieje opis sposobów postępowania -przemycamy różne typy przykładów,(B) zamieszczamy MNÓSTWO przykładów i pozwalamy na ich kserowanie -ksero szkolne,odpłatne, (C) indywidualnie służymy pomocą,gdy uczeń oczekuje sprawdzenia,podpowiedzi/wskazówki,przykładowego rozwiązania,(D) na sprawdzianie jedno z zadań pochodzi z przykładów umieszczonych na tablicy [tzw."środek dopingujący"].Również prezentujemy stopniowanie trudności:z użyciem parametru,z wystąpieniem wartości bezwzględnej.itd.Uwieńczeniem tego przedsięwzięcia jest lista ZADAŃ MATURALNYCH.Widać,że gra jest uczciwa i praca musi dawać owoce.Nie ma pożałowania dla tych,którym się nie powiodło.Mogą raz poprawiać sprawedian.Silnia.

[Piotr]

By ci uczniowie uzdolnieni matematycznie :[1] nie łapali nudy,[2] nie budzili zazdrości u innych,[3] nie mądrowali się, można wprowadzić tradycję stawania się "Mistrzem w dziale...".Tu należy podkreślić fakt,że bywają uczniowie,którzy polubiwszy ulubiony dział programowy mogą sięgnąć po ów dyplom i związane z tym przywileje [nie będąc w grupie uczniów "dobrych"].Organizacyjnie:[A] na lekcjach powtórzeniowych kupują zadania o podwyższonym stopniu trudności i rozwiązują je poprawnie,[B] na lekcjach przygotowujących do sprawdzianu proszą o indywidualne przykłady.W międzyczasie prace domowe wykonują z perfekcją (bywa, że z nadwyżką).Fakt ten upoważnia mnie o zapytanie-"Czy mam przygotowywać zadania mistrzowskie?".Ich głównym przywilejem jest to,że w trwającym semestrze mogą poręczać za ucznia,któremu pomagają w danym dziale,gdy ów uczeń prosi o pisanie sprawdzianu w póżniejszym terminie.Zazwyczaj jest to serdeczna koleżanka lub najlepszy klasowy kolega.Sprawie można nadać rangę poprzez udzial zastępcy dyrektora szkoły przy wręczaniu dyplomu-na forum klasy.[zdjęcie na gazetce w pracowni].Piotr.

[Gość]

Nauczyciel ma w klasie uczniów o różnym nastawieniu do pracy na JEGO lekcjach matematyki.Najbardziej celowym jest mieć na ksero przygotowane zadania i w trakcie lekcji przydzielać je uczniom [1] UZNANIOWO- z zaznaczeniem,że oczekuje się jego rozwiązania,[2] DOPINGOWO- z zaznaczeniem,że rozwiązanie będzie docenione na następnej lekcji.W KAŻDYM PRZYPADKU uczeń ma szansę prezentacji rozwiązania na tablicy (pytania z klasy świadczą o zainteresowaniu,ale mogą być wykazywaniem luk myślowych rozwiązującego - motywem i tematem interesującej dyskusji).Celowym jest przydzielanie tego samego zadania kilku uczniom - mogą pokazać różne sposoby rozwiązania .Indywidualne "przydzielanie zadań"może wywołać ZAPOTRZEBOWANIE na tego rodzaju działanie uznaniowe (należy mieć odpornośc ,gdy uczeń nie mierzy sił na zamiary i "nie palić mostów za sobą")-"CZY mnie też może Pan/Pani przydzielić zadanie?"- to miłe przeżycie,to SUKCES pedagogiczny.Oczywiście,że trzeba mieć zadania do pracy samodzielnej dla wszystkich (to bywa "orką na ugorze" lub "szarą codziennością")- tą różnorodność mamy w każdej populacji,ale LUKSUS PRACY MUSIMY SOBIE SAMI ZAFUNDOWAĆ.Otwarcie drzwi do pomieszczenia,w którym przebywają [czekają na nas] uczniowie różnoracy nie może psuć humoru,ale podszeptywać pytanie "Ilu dziś uda mi się pozyskać?-wszak chcę się mianować Paziem Królowej Nauk,a to honorowa sprawa".Piotr.
P.S."Głupich i złośliwych nie sieją-oni się rodzą,ale szlachetną jednostkę trzeba wychować dużym nakładem pracy i przy użyciu środków finansowych"."Głupota jest głośniejsza od prawdy".Ileż to przysłów może nauczycielowi matematyki dodać otuchy.

[Piotr]

Jest to problem z serii "Przyszła baba do lekarza...".Należy dokonać przeglądu zadań z minionych lat trwania tegoż konkursu,a następnie posegregować zadania hasłowo,aby mieć przegląd "potrzebnej teorii".Następnie dokonać przeglądu zasobów biblioteki:szkolnej,pedagogicznej,miejskiej (długoterminowe wypożyczenie książek-sobie i uczniowi) i własnej.W internecie poznać oferty wydawnictw - zakup:rodzice,komitet rodzicielski lub sponsorzy.Zaproponować formę współpracy :[1] w ramach kółka matematycznego,[2] spotkania w grupie (gdy takowa grupa się utworzy-mogą być z różnych klas i z różnych oddziałów oraz od "różnych nauczycieli",czyli z różnych systemów nauczania).Według mnie owe hasła tematyczne są punktami planu spotkań,zaś grupy tekstów zadań narzucają podpunkty.(p.s.Szanując merytoryczną fachowość czytelnika nie podaję przykładów.) Kroki jakimi ten plan "przejdziemy" zależą od kilku składowych: [1] praca indywidualna ucznia (50% szansy na sukces),[2] otwartość ucznia i jego rozmówcy-nauczyciela na nietypowość zadań i problemów w nich ukrytych (20 % ),[3] efektywność w obcowaniu z materiałami żródłowymi- lekturą ,zadaniami z minionych edycji pod kątem szukania analogii (kolejne 20 % szansy na sukces),[4] pozostałe,to 10%. Piotr.

[silnia]

Poddaję pod rozpracowanie formę PRZENOSZENIA Z INTERNETU NA FORUM KLASY i to PODCZAS LEKCJI MATEMATYKI zadań konkursowych.Uczeń może korzystać z załączonego rozwiązania lub jego szkicu. Może,stosownie do szczebla edukacji, przenieść inny typ zadania .Na początku przedstawia dokładnie żródło pochodzenia,czym zachęca innych do podjęcia podobnego wysiłku. Sztuką jest dopasowanie treści zadania do tematu lekcji lub do zapowiedzianego powtórzenia.Zaletą przedsięwzięcia jest to , że przygotowuje uczeń pomoce naukowe (np.: duży rysunek lub treść twierdzenia,itp). Ważnym jest fakt jego oswojenia się z wystąpieniem przed klasą .Inną formą może być PRZENOSZENIE ZADAŃ ZE ZBIORÓW LUB Z CZASOPISM RÓŻNEGO TYPU. To zawsze urozmaica lekcję i daje satysfakcję referującemu (nauczycielowi przysparza ocen w dzienniku). Silnia.
P.S.Czy potrafisz czytelniku dołożyć cegiełkę do tematu?

[Piotr]

Mam tą formę w swojej nauczycielskiej praktyce (innowacyjnej !!) i wiem,że tych referujących miałem w grupie uważnych i uważających podczas lekcji , bo zrozumieli rolę nauczyciela mówiącego do grupy uczniów. Byłem też świadkiem rozmowy "referenta" z kolegą , który mu podczas wystąpienia przeszkadzał (np.: robił do niego głupie miny, rozglądał się,zagadywał sąsiada) i tenże uczeń na następnych lekcjach stawał się bardziej skupionym i bardziej uważnym.Generalnie cały zespół klasowy "EMOCJONALNIE DOJRZEWAŁ" - bowiem każdy uczeń wiedział,że jemu teżmoże przypaść w udziale wystąpienie na tym forum . Jego koleżanki i jego koledzy pragną udanej lekcji , a on będzie chciał dobrze wypaść.Zapowiedziana lekcja z udziałem rodziców,jako kolejna próba pokazania się - mobilizuje i referenta i słuchaczy i nauczyciela.ATMOSFERA W KLASIE JEST BLISKA TWÓRCZEMU I NAUKOWEMU PODEJŚCIU DO ZAGADNIENIA.Partnerstwo ,w dobrym rozumieniu , samo zdobywa rację bytu. Piotr.
P.S. Precz z metodyczną monotonią.Niech żyje uczeń - partner lekcyjny.

[Piotr]

Nie nauczymy wszystkich uczniów wszystkiego , ale nie odmawiajmych większej przygody tej mniejszej grupie , która posiada w sobie "żyłkę do matematyki".
Oto dyskusja równania elementarnego postaci :
(3m+2)*x = (5m-4) .
Gdy przygotujemy /przedyskutujemy równania postaci :[1] 0*x=0 ;
[2] 0*x=5/różna od zera/ ; [3] 7*x= ? /dowolna/ , to G D Y B AN I E stanie się poleceniem zrozumiałym i wykonalnym [nawet dla średniego ucznia].
Dajmy szansę twórczego działania uczniom :[a] w grupach , [b] między grupami .
Przeprowadżmy konkurs - sami lub z zaangażowaniem uczniów .
Niech złożą propozycję zadań do sprawdzianu (można je wykorzystać w drodze losowania - to miły i wychowawczy gest). W szkole mogą powstawać zbiory zadań , zbiory sprawdzianów - z zamieszczonymi danymi o autorze . OBY TYLKO "NAUCZYCIELOM CHCIAŁO SIĘ CHCIEĆ" , jestem pewien , że włączą się rodzice - widząc dobro dziecka.
Piotr.

[Piotr]

Na poziomie każdej klasy i wciąż należy pobudzać do działania drzemiące uzdolnione indywidua.Jedną ze sprawdzonych form jest "praca domowa nadobowiązkowa" - choć niesie w sobie ryzyko aktywnego włączenia się osób postronnych (rodziców,starsze rodzeństwo lub nawet korepetytorów). Jestem przekonany, że każdy roztropny nauczyciel swoją postawą i życzliwością potrafi "postawić problem na nogach" - należy o tym rozmawiać na spotkaniach z rodzicami , aby problem miał klarowne podłoże dydaktyczne. Od strony technicznej - należy mieć ksero zadań nadobowiązkowych , aby nie tracić cennych minut lekcji na ich dyktowanie , z kilkakrotnym powtarzaniem i wklejać uczniowi w dodatkowo prowadzony zeszyt lub w zeszyt przedmiotowy. Nie możebyć tak , aby owa "dodatkowa" praca domowa nie została sprawdzona i oceniona , dlatego zeszyty winny być zebrane do oceny. Dobrą praktyką jest prezentacja rozwiązań na tablicy , aby pobudzić zainteresowanie (nie zaś zazdrość !!) innych uczniów , a równocześnie ujawniać dobrych uczniów i ich dobre pomysły. "SZUKAJĄC SIŁY SSĄCAJ , A NIE SIŁY POPYCHAJĄCEJ - DO PRACY TWÓRCZEJ". By sprostać temu zadaniu trzeba pozyskiwać zbiory zadań konkursowych , których jest dużo na rynku wydawniczym (można też ściągać ze stron internetowych - rodzice pomogą !!! ). Uczeń musi w osobie nauczyciela widzieć swego mistrza i dostrzegać piękno przedmiotu oraż poczuć smak pracy odkrywczej . Piotr.

[malgala]

ATMOSFERA W KLASIE JEST BLISKA TWÓRCZEMU I NAUKOWEMU PODEJŚCIU DO ZAGADNIENIA.

Z całą pewnością łatwiej jest to osiągnąć w liceum. A co może w tym zakresie zrobić i jak wykorzystać tych uczniów nauczyciel szkoły podstawowej czy gimnazjum? Bardzo dużo. Nawet w takiej sytuacji, gdy uczniowie nie mają powszechnego dostępu do Internetu (bo tylko mniej więcej połowa z nich posiada w domu komputer, a Internet zaledwie garstka, w bibliotece szkolnej komputera nie ma, a w pracowni informatycznej ciągle jakaś grupa ma zajęcia), rodzice nie kupują im dodatkowych książek, a biblioteka też posiada ich niewiele. Ratunkiem jest prywatna biblioteczka nauczyciela przeniesiona do szkoły i udostępniana uczniom.
Już od klasy IV przyzwyczajam uczniów do publicznych wystąpień przed klasą i zaprezentowania samodzielnie przygotowanych zagadnień. Początkowo są to różne zagadki matematyczne, dotyczące na przykład cech podzielności liczb, odgadywania liczby pomyślanej lub wyniku działań, z podaniem źródła danej zagadki i uzasadnieniem rozwiązania.
Gimnazjaliści mają większe pole do popisu. Moi miłośnicy matematyki przygotowują na przykład informację o Talesie czy Pitagorasie, opracowują różne przykłady zastosowania ich twierdzeń i referują przed klasą. I nie zdarzyło się jeszcze, żeby referującemu wystarczyła kreda i tablica. Przygotowują ładne duże plansze, które potem można wykorzystać na następnych lekcjach. Muszę przyznać, że wielu z nich potrafi zainteresować swoim wystąpieniem nawet najsłabszych uczniów.

[Mariolade]

Witam serdecznie!!
Muszę napisać indywidualny program rozwoju edukacyjnego ucznia zdolnego w klasie II. Proszę o rady. :oops:
Mariola

[otaka]

W klasie II i co dalej? Szkoła podstawowa, gimnazjum, ponadgimnazjalna? Sprecyzuj pytanie.

[Mariolade]

Dziękuje za zainteresowanie!
Klasa II gimnazjum.
Mariola

[otaka]

Ze zdolnymi to nie tak prosto. W każdym przypadku jest inaczej. Zależy jak duże są możliwości ucznia i jakie jest wyprzedzenie programowe. W zależności od tego podejmujesz decyzję:
1. podwyższasz wymagania i dajesz zadania trudniejsze, ale na poziomie jego klasy
2. diagnozujesz wyprzedzenie programowe i realizujesz program klas wyższych.
Generalnie chodzi o to, by uczeń na lekcji się nie nudził i rozwijał swoje zainteresowania, przygotowywał się do konkursów zewnętrznych.

[Mariolade]

Dziękuje za podpowiedź
Mariola