[k_dora]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
Karol powiedział, że odległość od domu,w którym mieszka do leśniczówki Gaj jest równa połowie tej odległości. Czy wiesz, gdzie mieszka Karol?

[[uczeń]adner]

W leśniczówce. 0/2 = 0.

[[student]ever2008]

Pięciu robotników na wyprodukowanie jednej sztuki wyrobu potrzebowało 12 minut, trzech- 8 minut, a dwóch- 6 minut. Jaki jest przeciętny czas zużywany na wyprodukowanie jednej sztuki wyrobu?

Rozwiązałyśmy szereg zadań, ale tego za żadne skarby nie umiemy pojąć. Możliwe, że już jesteśmy zmęczone:P. Prosimy o pomoc.

[malgala]

Nie jestem pewna czy dobrze myślę, bo czuję się dziś tak, jakbym czymś ciężkim w głowę oberwała.
I grupa potrzebowała 5x12=60 roboczominut, II 3x8=24, III 2x6=12.
Razem 96 roboczominut (ilość robotników x ilość minut)
Średnia dla grupy 96:3=32 roboczominuty, przeciętna ilość robotników w każdej grupie 10/3.
Stąd przeciętny czas potrzebny na wykonanie jednej sztuki to 32:(10/3)=9,6 minuty.

[[student]ever2008]

Dziękuję Malgala, ale odpowiedź sie niestety nie zgadza. Zadania są teoretycznie na średnia harmoniczną. Może coś Ci to podpowie. My niestety nie wiemy jak to rozwiązać korzystając ze wzoru. Większość zadań rozwiązałyśmy na tzw. "chłopski rozum", ale rozwiązanie ich w ten sposób okazało się bardzo skomplikowane w rachunkach. Przypuszczamy, że jest na nie wszystkie jakiś prostszy sposób, tylko nie wiemy jaki prosimy o pomoc na przykładzie tego zadania.

[miki2305]

Postaram się pomóc. Szkoda, że nie podałaś odpowiedzi.

Oznaczmy n - sztuka wyrobu;
t śr - średni czas na wykonanie sztuki wyrobu;
t1 = 12 min;
t2 = 8 min;
t3 = 6 min.

Zwróćmy uwagę, że zadanie wykonują 3 ekipy, które zrobiły trzy sztuki.
Wydajność (prędkość) pierwszej wynosi (n/t1), drugiej (n/t2), a trzeciej (n/t3).
Całkowita wydajność wynosi więc n/t1 + n/t2 + n/t3.
Średnia wydajność 3n/tśr (wykonano 3 sztuki) musi być równa całkowitej wydajności trzech grup:
3n/tśr = n/t1 + n/t2 + n/t3. Skróćmy obustronnie przez n.
3/tśr = 1/t1 + 1/t2 + 1/t3, czyli:
3/tśr = 1/12 +1/8 + 1/6,
3/tśr = 3/8,
tśr = 8 min.

Mam nadzieję, że o to chodziło, chociaż zadanie jest nie do końca poprawnie sprecyzowane.

[[student]ever2008]

wiem, że zadanie jest ie doprecyzowane:(. Dlatego miałyśmy z nim problem. Nie do końca wiemy o co w nim chodzi.
Prawidłowa odpowedź to ponoć 8,9, ale zarówno Twoje rozwiązanie, jak i rozwiązanie malgali brzmią sensownie, więc nie wiem na czym polega błąd. Fakt jest faktem, że nie potrafiłyśmy dojść do tego i zrezygnowana koleżanka pojechała do domu bez rozwiązanego zadania (a nawet trzech). Mimo wszystko wyślę jej to, co napisałaś, może podsunie jej to jakiś pomysł.:)

[miki2305]

Zastanawiałem się nad kwestią rozpatrzenia ilości robotników - być może poszedłem na łatwiznę, ale według mnie polecenie nie precyzuje tego. Druga wersja (podobna do poprzedniej i poprawniejsza) jest taka:

Oznaczmy n - sztuka wyrobu;
t śr - średni czas na wykonanie sztuki wyrobu przez jedną osobę;
t1 = 12/5 min. = 2,4 min - czas poświęcony na wykonanie towaru przez jedną osobę z grupy I.
t2 = 8/3 min. - czas poświęcony na wykonanie towaru przez jedną osobę z grupy II.
t3 = 6/2 min. = 3 min. - czas poświęcony na wykonanie towaru przez jedną osobę z grupy III.

Zwróćmy uwagę, że zadanie wykonują 3 ekipy.
Wydajność (prędkość) osoby z pierwszej grupy wynosi (n/t1), drugiej (n/t2), a trzeciej (n/t3).
Całkowita wydajność wynosi więc n/t1 + n/t2 + n/t3.
Średnia wydajność n/tśr musi być równa całkowitej wydajności trzech grup:
n/tśr = n/t1 + n/t2 + n/t3. Skróćmy obustronnie przez n.
1/tśr = 1/t1 + 1/t2 + 1/t3, czyli:
1/tśr = 1/2.4 +1/(8/3) + 1/3,
1/tśr = 1,125,
tśr = 0,(8) min. - średni czas wykonania pracy przez jedną osobę.
Dziesięć osób poświęci na to 8,(8) min.

To takie moje inżynierskie wyprowadzenie.
Pozdrawiam

[[student]ever2008]

Dzięki:))
Wydaje się, że to już jest ok. Efka bedzie zadowolona. Dzięki jeszcze raz.
PS. Przez te trzy zadania dziś nie mogłam spać:P.