Doświadczyłem , że przystąpienie do zagadnienia od strony prezentacji typów układów , pozwala ukierunkować uwagę i wzrok .To wywołuje w umyśle ucznia odpowiednią metodę : tą ekonomiczną i elegancką . OTO TYPY RÓWNAŃ : [1] przy jednej z niewiadomych w obu równaniach są przeciwne wspólczynniki (metoda - dodaj stronami ; oblicz jedną niewiadomą ; wróć i oblicz drugą niewiadomą ) ; [2] przy jednej z niewiadomych w obu równaniach są takie same współczynniki (metoda - odejmuj stronami i oblicz jedną niewiadomą ; wróć i oblicz drugą niewiadomą ) ; [3] jedna z niewiadomych posiada współczynnik (+1) (metoda - wyznacz tą niewiadomą i wyrażenie podstaw do innego równania ; oblicz niewiadomą ; wróć do wyznaczonego wyrażenia i oblicz tę niewiadomą ) ; [4] jedna z niewiadomych ma współczynnik(-1) (metoda - wyznacz tą niewiadomą i j.w. ) ; [5] jeden ze współczynników przy jednej z niewiadomych jest ZEREM
(metoda - wyznaczamy niewiadomą z tegoż równania i podstawiając tą wartość obliczamy drugą niewiadomą ) ; [6] ten typ nie posiada żadnej z własności typów [1]- [5] (metoda - tu i teraz wprowadzać metodę przeciwnych współczynników ; jako szybką i elegancką ) .
Tworzy się bazę wiedzy i bazę umiejętności. Stąd łatwy i krótki krok do układów równań typu - choć jedna niewiadoma jest pod symbolem wartości bezwzględnej (modułem). To jak zabawa klockami !!! Piote.
[ Dodano: 2006-10-03, 22:29 ]
Są dylematy : [1] kiedy "zaprosić " uczniów do rozwiązywania zadań tekstowych (rozwiązanie układu równań , to techniczna strona w całym schemacie ) ? ; [2] jaki winien być stosunek liczby rozwiązywanych układów równań , do liczby rozwiązywanych zadań tekstowych ? . W realiach naszej szkoły (opłatność za ksero jest HAMULCEM ) : /a/ dyktowanie zadań to średniowiecze , /b/ organizacyjna forma lekcji ,to średniowiecze , /c/ podejście do zagadnienia (typu:"będzie na sprawdzianie,czy nie będzie?") , to kolejny hamulec wewnętrzny ucznia . Brak dostępu do ksera powoduje następstwa : [A] małego urozmaicenia w zakresie treści zadań i w zakresie ich ilości ; zmniejszenie możliwości zakodowania treści rozwiązywanego zadania , bez przepisywania , [C] brak treści zadań przygotowujących do sprawdzianu (ograniczenie pracy uczniów uzdolnionych i pracujących szybciej "niż średnia klasowa". Warto pomyśleć o wewnętrznym konkursie "Szkolny Mistrz działu "Układy równań"" , szczeble : klasowy , międzyklasowy , a po zaproszeniu innej szkoły - międzyszkolny .
Piotr .P.S. Czy jest szansa na poparcie owych konkursów? Czy istnieją placówki , gdzie konkursy żyją (nie dla potrzeb dokumentacji do awansu nauczyciela) - bo w internecie są strony "www" , które są martwe , albo po pewnym czasie obumierają ?
[ [b]Dodano: 2006-10-03, 22:44 ]
Realizm - "(...) , a Polska krajem kwitnącej "lipy" " , zaś usprawiedliwieniem jest przysłowie :"Potrzeba matką wynalazku ". CZY TO KIJ W MROWISKO ? , CZY TO NAGA PRAWDA ? , CZY TO OBRAZ W KRZYWYM ZWIERCIADLE ? Piotr .
P.S. Oczekuję na przechylenie szali w każdym pytaniu wymienionym wyżej .