Post nr 1, Wysłany: 2010-06-03, 12:19 zadania metodologiczne
Na zajecia z dydaktyki matematyki potrzebuję przytoczyc po 2 przykłady zadań o poniższym charakterze:
1. Zadania związane z formułowaniem oraz odkrywaniem definicyjnym
2. Zadania związane ze stosowaniem definicji
3. Zadania w których dowodzimy twierdzeń
4. Zadania na uogólnienie twierdzeń
5. Zadania związane ze stosowaniem twierdzeń
6. Zadania na rozumowanie przez analogię
7. Zadania związane z klasyfikowaniem
Chodzi tutaj o zadania tego typu w PODSTAWÓWCE I GIMNAZJUM. Zdaje sobie sprawe, iż typowych zadań na dowodzenie trudno szukać w podstwówce, ale juz jakieś słowne zalążki dowodów powstają.
Będę wdzięczny za wszelką pomoc.
Zdaje sobie sprawe, iż typowych zadań na dowodzenie trudno szukać w podstwówce, ale juz jakieś słowne zalążki dowodów powstają.
Szkoła podstawowa klasa V. Uczniowie poznają twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta. Najprostszy sposób przekonania ich o prawdziwości tego twierdzenia, który dociera do wszystkich uczniów, to wycinanie różnych trójkątów, odrywanie wszystkich kątów wewnętrznych (rogów) i złożenie ich razem tak, aby powstała ich suma. Jak poznają już kąty przy dwóch prostych równoległych przeciętych trzecią prostą, twierdzenie są w stanie udowodnić.
W oparciu o to twierdzenie mogą dowieść, że suma miar kątów dowolnego czworokąta jest równa 360 stopni.
Kolejne zadania polegać mogą na wyznaczeniu sumy kątów pięciokąta, sześciokąta, ... zawsze jednak jest to wielokąt o konkretnie podanej liczbie kątów, a na etapie gimnazjalnym są w stanie uogólniać i sformułować twierdzenie dla dowolnego n-kąta.
W tak sformułowanych zadaniach masz już i dowodzenie, stosowanie, rozumowanie przez analogię i uogólnianie twierdzeń.
Przykład formułowania definicji - wprowadzenie pojęcia okręgu (klasa IV). Uczniowie zaznaczają punkt i wskazują kilka innych punktów leżących od niego w takiej samej odległości. Czy można zaznaczyć jeszcze inne punkty spełniające ten warunek? A może są jeszcze inne?
Czy to już wszystkie takie punkty? Jak narysować je wszystkie? Mamy narysowany okrąg i podkreślając, że zbudowany on został z odpowiednio zaznaczanych punktów, czyli jest zbiorem pewnych punktów, naprowadzamy uczniów na prawidłowe sformułowanie definicji.
Stosowanie definicji - najprostszy przykład, do którego najłatwiej chyba ułożyć odpowiednie zadania - obliczanie wartości potęg (klasa VI o wykładniku naturalnym, gimnazjum całkowitym) i pierwiastków (gimnazjum).
Zadania związane z klasyfikowaniem - na przykład badanie własności czworokątów (szkoła podstawowa), określanie rodzaju trójkąta na podstawie twierdzenia odwrotnego do tw. Pitagorasa (gimnazjum).
marrus, mam nadzieję, że inne przykłady uda Ci się już znaleźć samodzielnie
Post nr 4, Wysłany: 2010-06-13, 09:35 przyklady zadań do pracy
raz jeszcze proszę o pomoc w doborze/finalizacji doboru zadań do pracy:
1. zadanie związane z klasyfikowaniem (Szkoła średnia - 2 przykłady, Gimnazjum - 1 przykład)
2. rozumowanie przez analogię (Szkoła podstawowa - 2 przykłady, Gimnazjum - 2 przykłady)
3. uogólnianie twierdzeń (Szkoła podstawowa - 2 przykłady)
za okazana pomoc serdecznie dziękuję
Nie możesz pisać nowych tematów Nie możesz odpowiadać w tematach Nie możesz zmieniać swoich postów Nie możesz usuwać swoich postów Nie możesz głosować w ankietach Nie możesz załączać plików na tym forum Możesz ściągać załączniki na tym forum
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Rejestracja
Zaloguj
