Ciekawe zadania

[anus]

anus, Jest na to metoda czy tylko "chybił trafił"

hmm.. metoda jest, ale nie do konca doprowadza - najpierw wydedukuj co nieco, a dalej metodą prób i błędów
Ale uczniowie, przynajmniej moi, doskonale sie przy tym bawili

[malgala]

Widać, że rok szkolny idzie już pełną parą. Wątek został odświeżony. Mam nadzieję, że zadań też zacznie przybywać.

[anus]

a jak juz tu jestem, to kolejne zadanie, które mi osobiscie kilka lat temu wydawało się bez sensu, a okazało się być całkowicie sensowne i rozwiązywalne - natchnienie przyszło dzięki pracy w gimnazjum i tak oto nauczyciel sie tez czegos nauczył
Trzej synowie
Do pubu wszedł mężczyzna, usiadł przy barze i zaczął gawędzić z barmanem. Po pewnym czasie z rozmowy wynikło, że barman ma trzech synów. "Ile lat mają twoi synowie?" - zapytał mężczyzna. "Hmmm... - powiedział barman - jeśli pomnożysz przez siebie liczby ich lat otrzymasz 72.". Mężczyzna zamyślił się, po czym rzekł: "Musisz powiedzieć mi trochę więcej". "Rzeczywiście - odpowiedział barman - jeśli wyjdziesz na zewnątrz i sprawdzisz numer budynku naprzeciw, to zobaczysz sumę ich lat". Mężczyzna wyszedł, po chwili wrócił i powiedział: "Ciągle za mało wiem!". Na to barman uśmiechnął się i dodał: "Powiem ci jeszcze, że najmłodszy wprost uwielbia lody truskawkowe". Wtedy mężczyzna uśmiechnął się również. Ile lat mieli synowie?

Dzięki kasika za odgrzanie tego tematu

[malgala]

Widzę tu tylko 3 możliwości:
2, 6, 6
2, 4, 9
3, 4, 6
Pierwszą odrzucam ze względu na bliźniaków i określenie najmłodszy.
Drugą również, bo 2-latek raczej lodami się nie objada, chociaż może próbować i mogą mu smakować.
Prędzej 3-latkowi pozwoliłabym zjeść trochę lodów. Wybieram więc możliwość trzecią.

[Ingeborga]

6, 6 i 2?
6, 4 i 3?

[anus]

moim zdaniem prawidłowa odpowiedź jest tylko jedna - w koncu ten mężczyzna po informacjach barmana WIEDZIAŁ ile lat mają jego synowie. I ta odpowiedż to nie jest odpowiedź wytypowana przez malgalę

[adner]

72 =
2*6*6,2*4*9, 2*3*12, 2*2*18, 2*1*36
3*1*24, 3*4*6, 3*3*8
2+6+6=14
2+4+9=15
2+3+12=17
2+2+18=22
2+1+36=39
3+1+24=28
3+4+6=13
3+3+8=14

Skoro wyszedł na zewnątrz i widząc sumę nie wiedział, to znaczy, że ta suma musiała wynieść 14; zaś skoro był NAJMŁODSZY z synów, to nie mogli to być bliźniacy, a więc pasuje: 2, 6 i 6.

[malgala]

Aż tak bardzo nad tym się nie zastanawiałam. Bliźniaków młodszych z miejsca odrzuciłam jako że lat tyle samo mają. Sytuację kiedy jeden miałby tylko rok też odrzuciłam, bo lodów z całą pewnością jeszcze nie próbował. W przypadku bliźniaków starszych określenie najmłodszy raczej mi nie pasowało więc nie zastanawiałam się nad sumą lat. Jeżeli jednak w tym przypadku dopuścimy określenie najmłodszy, to faktycznie suma jest istotna i adner ma rację.

[haLayla]

Ja najbardziej lubię zdania z potęgami:

"Pewien hinduski mędrzec, miał siedem żon. Każda z żon miała po siedem ramion. Na każdym z ramieniu miała po siedem torebek. W każdej z nich [torebek] było po siedem kotów. Każdy kot, zjadał siedem myszy. Każda mysz zjadała siedem kłosów. W każdym kłosie było siedem ziaren. Ile było kłosów?"

Albo:

"Zachwycony grą w szachy, hinduski maharadża, postanowił wynagrodzić jego twórcę, oferując mu za pierwsze pole jeden kłos zboża, za drugie dwa kłosy, za trzecie cztery kłosy i za każde następne pole, dwa razy więcej kłosów, niż za poprzednie. Ile kłosów ofiarował maharadża?"

[anus]

brawo adner o to wlasnie chodziło

[spongebob]

Pytanie/zadanie jest banalnie proste, ale to właśnie to zadanie wywołało konflikt w naszym towarzystwie.
Na marginesie wspomnę jeszcze że jesteśmy grupą 25-30 latków, którzy matematykę mieli już bardzo dawno temu:)
Zadanie dotyczy ułamków zwykłych i jest tak proste, że łatwiejszego nie dało się już wymyślić.

"Mamy 2 czekolady i 3 osoby. Ile czekolady dostanie każda z tych osób, jeśli chcemy je podzielić sprawiedliwie?"

[haLayla]

Eee...
Po dwie trzecie tabliczki na głowę?

[Krystyna Forgiel]

Dokładnie tak:

2/3 to prawidłowa odpowiedź!

Można to rozwiązać prostym równaniem:
3x = 2
(3 osoby mają po x czekolady, a czekolad jest 2)
Czyli x = 2/3

Jest tak dlatego, że czekolada jest jednostką podstawową, ponieważ w zadaniu jest dokładnie powiedziane, że są dwie czekolady. Mamy więc 6/3 części, czyli 2 (6/3 = 2).

Podejrzewam, że pojawił się problem, ponieważ niektórzy mogli odpowiedzieć 1/3, ponieważ uważali że jest tam łącznie 6/6 części… i każda z trzech osób otrzymuje 2/6 – to jednak nie jest prawdą, bo 6/6 to 1, a w zadaniu wyraźnie jest napisane, że mamy 2 czekolady! Nie traktujemy dwóch czekolad jako całość, jako zbiór i pytanie nie brzmi ile ze zbioru czekolad dostanie każda z osób!!! Proszę na to zwrócić uwagę! Jeśli tak chcielibyśmy pojmować sprawę zadania matematyczne byłyby bezcelowe, ponieważ niezależnie od tego ile byłoby sztuk podmiotu zadania a osób byłoby 3 to każdy zawsze mógłby odpowiedzieć 1/3. To jest błędne myślenie.

Podsumowując:
Do powyższego zadania odpowiedź brzmi 2/3.

P.S.
Jest to zresztą typowe zadanie jakie stosuje się w podstawówce przy rozpoczynaniu nauki o ułamkach zwykłych.

Pozdrawiam,
Dr Krystyna Forgiel

[haLayla]

W zasadzie, to dwie osoby dostaną po 2/3 czekolady, zaś jedna dostanie dwa razy po 1/3, ponieważ nie da się złączyć dwóch czekolad w jedno, aczkolwiek po zsumowaniu wychodzi, że każdy dostanie po 2/3 czekolady, w tym jedna dostanie swoją część przedzieloną na pół. Ale nie rozumiem, dlaczego to zadanie sprawiło tyle trudności o.O

[spongebob]

też właśnie nie wiem...
Moja odpowiedź wyglądała dokładnie tak samo, czyli: 2/3
Niektórzy jednak (tak jak to napisała Pani Dr Krystyna Forgiel) wzięli 2 czekolady jako jeden zbiór, czyli całość i odpowiadali że każdy dostanie po 1/3 tej całości, czyli łącznie tych dwóch czekolad:)