Ciekawe zadania

kącik miłośników "królowej nauk"

Moderatorzy: Basiek70, służby porządkowe

edzia
Posty: 4784
Rejestracja: 2008-02-05, 23:02

Re: Ciekawe zadania

Postautor: edzia » 2009-02-13, 22:52

Jak to nie minęło? A którego dzisiaj mamy? :wink:

Ech, matematycznie to jakoś inaczej się liczy, moja logika tej argumentacji nie przyjmuje, ale niech wam będzie. :wink:

anna123
Posty: 34
Rejestracja: 2009-04-22, 19:29
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: dolnośląskie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: anna123 » 2009-05-16, 15:10

W turnieju gry w rzutki jednemu z zespołów brakowało 72 pkty do zwycięstwa. Kapitan zespołu wykonał pierwszy rzut i powiedział
- suma wieku moich trzech córek jest równa mojemu wynikowi. Iloczyn natomiast jest równy 72.
Jego przeciwnik odparł:
- Nie mogę na tej podstawie ustalić ich wieku.
- No cóż, moja najstarsza córka ma na imię Natasza- dodał kapitan.
- Teraz już wiem, w jakim wieku są twoje córki- odparł przeciwnik.
W jakim wieku są córki kapitana?

Martuska11
Posty: 33
Rejestracja: 2008-08-20, 13:27
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka, Informatyka
Lokalizacja: wielkopolskie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: Martuska11 » 2009-05-16, 16:25

3, 4 i 6 lat

anna123
Posty: 34
Rejestracja: 2009-04-22, 19:29
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: dolnośląskie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: anna123 » 2009-05-16, 16:40

Iloczyn wieku ma być 72

Martuska11
Posty: 33
Rejestracja: 2008-08-20, 13:27
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka, Informatyka
Lokalizacja: wielkopolskie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: Martuska11 » 2009-05-16, 19:26

3*4*6=72

anna123
Posty: 34
Rejestracja: 2009-04-22, 19:29
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: dolnośląskie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: anna123 » 2009-05-17, 17:26

Faktycznie-przepraszam ale jest jeszcze jedna informacja
Nie mogę na tej podstawie ustalić ich wieku
co przeczy Twojemu rozwiązaniu
Próbuj dalej już blisko :)

Awatar użytkownika
ever2008
Posty: 24
Rejestracja: 2009-09-01, 09:46
Kto: student
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: podlaskie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: ever2008 » 2009-09-03, 09:31

Witam:)
Zauważyłam, że mało tu zadań baardzo ambitnych (nie obrażając nikogo), ale może nareszcie coś z wyższej półki, w końcu wszyscy skończyliśmy studia matematyczne lub jesteśmy w trakcje (jak ja, nieskromnie mówiąc :oops: ).

Iloma zerami kończy sie liczba 12^2(12 do potegi drugiej)*15^3?

Tak, to na początek będzie dobre:)). Powodzenia!

Przepraszam z góry za zapis, ale inaczej niestety nie umiem.
PS. Bardzo chciałabym usłyszeć rozwiązanie zagadki numer 2 zamieszczonej przez martun.

Awatar użytkownika
ever2008
Posty: 24
Rejestracja: 2009-09-01, 09:46
Kto: student
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: podlaskie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: ever2008 » 2009-09-03, 09:34

O, o, o..
Ostatnie zdanie zamieszczone przez anna123 również jest ciekawe. Pomyślę nad nim, kiedy wrócę z dziekanatu na pewno:)

admirari
Posty: 12
Rejestracja: 2009-08-05, 17:50
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: opolskie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: admirari » 2009-09-03, 11:08

No to może i ja dodam od siebie jedno (a raczej od mojego geometry ze studiów, choć poziom rozszerzone liceum)

Pokaż, że jeżeli O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie, który nie jest prostokątny, to zachodzi równość

OAsin2A+OBsin2B+OCsin2C=0

A,B,C - kąty wewnętrzne trójkąta.
Pogrubione = wektory.

Awatar użytkownika
malgala
Posty: 8180
Rejestracja: 2007-07-30, 18:50
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: łódzkie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: malgala » 2009-09-03, 12:59

ever2008 pisze:Zauważyłam, że mało tu zadań baardzo ambitnych (nie obrażając nikogo), ale może nareszcie coś z wyższej półki, w końcu wszyscy skończyliśmy studia matematyczne lub jesteśmy w trakcje

Bo głównie są tu zadania, które można zaproponować uczniom.
Chętnie zmierzymy się i z bardziej ambitnymi.
ever2008 pisze:Iloma zerami kończy sie liczba 12^2(12 do potegi drugiej)*15^3?

trzema

Awatar użytkownika
ever2008
Posty: 24
Rejestracja: 2009-09-01, 09:46
Kto: student
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: podlaskie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: ever2008 » 2009-09-03, 14:18

admirari pisze:No to może i ja dodam od siebie jedno (a raczej od mojego geometry ze studiów, choć poziom rozszerzone liceum)

Pokaż, że jeżeli O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie, który nie jest prostokątny, to zachodzi równość

OAsin2A+OBsin2B+OCsin2C=0

A,B,C - kąty wewnętrzne trójkąta.
Pogrubione = wektory.


ojoj Nie wiem, czy można to pokazać nie angażując jakichś skomplikowanych programów graficznych.. Ja w każdym razie ze swoją znajomością komputera nie podejmuje się tego zdania:).

malgala świetnie:)
Ciekawa jestem tylko jak zadanie rozwiązałaś, bo przecież jest mnóstwo dobrych dróg do dojścia do prawidłowego wyniku w matematyce. Czyż ona nie jest cudowna:D?

Awatar użytkownika
ever2008
Posty: 24
Rejestracja: 2009-09-01, 09:46
Kto: student
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: podlaskie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: ever2008 » 2009-09-03, 14:30

Bo głównie są tu zadania, które można zaproponować uczniom.

Też jestem uczniem :devil: .
Proponujmy zadania dla wszystkich poziomów!

Niestety ja posiadam przy sobie tylko zadania na poziom co najmniej licealny ,dlatego póki co takie będę zamieszczać, ale obiecuję, że w wkrótce pojawią sie co bardziej sympatyczne łamigłówki:)
A w oczekiwaniu na nie...

Jaka jest wartość sumy cos1*+cos2*+ cos3*+..+cos358*+cos359*?

Na odpowiedzi czekam z niecierpliwością,powodzenia! A ja biorę się za obiad i za zadania, o których już pisałam:).

Awatar użytkownika
malgala
Posty: 8180
Rejestracja: 2007-07-30, 18:50
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: łódzkie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: malgala » 2009-09-03, 14:45

ever2008 pisze:Jaka jest wartość sumy cos1*+cos2*+ cos3*+..+cos358*+cos359*?

Wygląda na to, że 0

Awatar użytkownika
ever2008
Posty: 24
Rejestracja: 2009-09-01, 09:46
Kto: student
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: podlaskie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: ever2008 » 2009-09-03, 14:52

anna123
2, 4, 9 lat,
ale nie powiem żebym była pewna na 100%. Proszę o potwierdzenie (lub przeciwnie). Najwyżej będę myśleć jeszcze.

Awatar użytkownika
ever2008
Posty: 24
Rejestracja: 2009-09-01, 09:46
Kto: student
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: podlaskie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: ever2008 » 2009-09-03, 14:54

malgala pisze:
ever2008 pisze:Jaka jest wartość sumy cos1*+cos2*+ cos3*+..+cos358*+cos359*?

Wygląda na to, że 0


hmm mi wychodzi inny wynik, ale nie jestem przecież nieomylna:). W każdym razie nie poddam sie bez walki:P, pomyślmy razem.


Wróć do „Matematyka”