Jak wprowadzić elementy kombinatoryki ?

[Piotr]

Propozycję opieram na lekturze Z.Palki i A.Rucińskiego - "Wykłady z kombinatoryki" -[WNT]. Mamy zbiór n-elementowy i losujemy z niego k-elementów.Zadajemy pytanie (1.) Czy losuję kolejno? NIE - to są kombinacje; TAK - zadajemy pytanie (2.) Czy zwracam do zbioru pobrany element ? [inaczej: Czy element może wystąpić powtórnie?] NIE - wariacje bez powtórzeń; TAK - wariacje z powtórzeniami. Ponieważ nie mamy definicji zbioru,to dobrze jest wprowadzić pojęcie ZESTAWU - "ciąg skończony i nie jest różnowyrazowy" [np.:liczba 345374;imię KATARZYNA;wyraz MADONNA ]. Instrukcja nakazuje przemieszczanie elementów [przemieszczanie = permutowanie].Są to permutacje z powtórzeniami.Dla zestawu różnowyrazowego - przemieszczanie,to permutacje.
Kolejnym przedsięwzięciem jest omówienie rodzajów zbiorów z jakimi będziemy pracować [ kość do gry , talia kart , wieżowiec z 15 piętrami , tramwaj z 3 wagonikami , miejsca w przedziale ,na ławce,w kinie,przy stole , grupa osó,karabin z trzema nabojami,piłka do rzucania do kosza,(itd) . Koniecznym jest omówienie czynności zwanej losowym pobieraniem (naciśnięcie guzika w windzie,losowanie kart ,rzut piłką do kosza ,zakup biletów bez numeru miejsca i losowe zajmowanie miejsc w wyznaczonym rzędzie ,krotny rzut kością do gry ,itd) . Trzeba też omówić osobliwość : kupując bułki,to na pytanie sklepowej :Ile podać bułek?,odpowiadamy liczbą -np.:trzy.TU na pytanie:"Na ile sposobów mogę wybrać 3 osoby do delegacji,z grupy 10 osób?"- odpowiadam : "Tyle ,ile jest kombinacji z 10 po 3". Piotr.

[silnia]

Należy wykorzystać jedną z dwóch metod : [1] Czy w słownym opisie wyniku wykonania instrukcji występują liczebniki porządkowe - pierwszy,drugi,..? TAK - kolejność jest istotna ;
[2] czy zapis (a,b) jest równoważny zapisowi (b,a) ? NIE - kolejność jest istotna [nawiasy pozostają ] , TAK - nie występuje kolejność + zmiana nawiasów :{a,b} .
Wierszyk "Delegacje , to kombinacje" ,może pomagać w wąskiej klasie zadań .Silnia.