Kąty odpowiadające i naprzemianległe

[konto usunięte]

W jednym z podręczników znalazłem niestępującą informację:
1. Kąty odpowiadające:
(rysunek prostych równoległych przeciętych trzecią prostą i pod rysunkiem podpis - kąty odpowiadające mają równe miary).
2. Kąty naprzemianległe:
(rysunek prostych równoległych przeciętych trzecią prostą i pod rysunkiem podpis - kąty naprzemianległe mają równe miary).

Czy taka informacja nie będzie sugerować że każde kąty naprzemianległe są równe?

[malgala]

Czy taka informacja nie będzie sugerować że każde kąty naprzemianległe są równe?

Przecież są.
Mówiąc o kątach naprzemianległych zawsze mamy na myśli konkretną parę kątów i kąty każdej z tych par są kątami przystającymi, co nie oznacza, że kąty jednej pary są przystające do kątów drugiej pary. Jedynym wyjątkiem są tu kąty utworzone przez proste równoległe przecięte prostą do nich prostopadłą.

[konto usunięte]

A kąty odpowiadające? Czyli kąty odpowiadające i naprzemianległe są równe? Nawet utworzone przez dwie różne proste przecięte trzecią prosta?

[malgala]

Mówiąc o kątach odpowiadających też bierzemy zawsze pod uwagę parę kątów i kąty każdej takiej pary są przystające.

Czyli kąty odpowiadające i naprzemianległe są równe? Nawet utworzone przez dwie różne proste przecięte trzecią prosta?

A tu nie rozumiem co masz na myśli.
Jeżeli te dwie proste nie są równoległe, to anie kąty odpowiadające, ani naprzemianległe nie będą równe.
Ta równość zachodzi tylko w przypadku prostych równoległych przeciętych prostą.

[malgala]

Dzieci łatwiej zapamiętają i nauczą się wskazywać pary kątów naprzemianległych, jeżeli zamiast notatki pokażesz im rysunek prostych równoległych przeciętych trzecią prostą z zaznaczoną na nim jednakowym kolorem jedną parą takich kątów.
Wspólnie omówcie, jak położone są względem równoległych oraz prostej przecinającej równoległe kąty tej pary. Wtedy podaj nazwę tych kątów.
Następnie niech te kąty zmierzą.
Potem niech sami wskażą inną parę kątów naprzemianległych i zaznaczą je innym kolorem. Dlaczego tę parę wskazali? Czy te dwa kąty też mają równe miary?
Zamiast słownej notatki w zeszytach niech pojawi się rysunek z zaznaczonymi na nim różnymi kolorami parami kątów naprzemianległych. Na rysunku kąty można ponumerować lub w inny sposób oznaczyć, a pod rysunkiem wypisać pary tych kątów i odpowiednie równości.
W podobny sposób warto wprowadzić kąty odpowiadające.