Zadanie z paradoksem

kącik miłośników "królowej nauk"

Moderatorzy: Basiek70, służby porządkowe

Mike73
Posty: 10
Rejestracja: 2017-02-01, 19:55
Przedmiot: Inne
Lokalizacja: dolnośląskie

Zadanie z paradoksem

Postautor: Mike73 » 2017-03-05, 08:10

Treść zadania:
Wyobraź sobie, że kula ziemska jest idealną kulą i wzdłuż równika opasano ją sztywną, metalową taśmą, która ściśle przylega do powierzchni. Taśmę rozcinamy i wstawiamy dodatkowy odcinek o długości jednego metra. Teraz taśmy jest „za dużo”, więc nie przylega już do powierzchni Ziemi, lecz nieco od niej „odstaje”. O ile taśma podniesie się ponad powierzchnię Ziemi ? (zakładamy równomierne „odstawanie”).
Powyżej zadanie w wersji dla matematyków. Ale są jeszcze wersje:
Dla amatorów: czy pod taśmą przejdzie mysz ?
Dla "profesjonalistów" cztery odpowiedzi do wyboru: (a) ok. 1,6 mm; (b) ok. 1,6 cm, (c) ok. 16 cm i (d) zadania nie da się rozwiązać bez informacji o długości równika (ewentualnie promienia Ziemi).
Z wersji dla "profesjonalistów" korzystam na szkoleniach, które prowadzę i mam wielką uciechę patrząc jak w trakcie "rozwiązania" (raczej kombinowania) ludzie porzucają starą poczciwą matematykę na rzecz ... Sam nie wiem czego. A rozwiązanie jest jedno !
Jeśli chcesz zobaczyć, co to zadanie ma wspólnego z teorią podejmowania decyzji to zapraszam do artykułu:
http://ekonomianaszapowszednia.blogspot.com/p/puapki-procesu-decyzyjnego-czyli-co-ma.html

Awatar użytkownika
malgala
Posty: 8171
Rejestracja: 2007-07-30, 18:50
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: łódzkie

Re: Zadanie z paradoksem

Postautor: malgala » 2017-03-05, 14:06

Robiłam to zadanie ze swoimi gimnazjalistami.
Zanim zaczęli rozwiązywać zapytałam, czy po tym doklejeniu taśmy będzie mógł przejść pod nią kot. Stwierdzili, że 1 metr na długości całego równika nie ma większego znaczenia i nawet mysz się tam nie przeciśnie.
Poprosiłam o rozwiązanie.
Zrobili przy pomocy równania 2π(r+x)=2πr+1
Zaskoczenie było ogromne.


Wróć do „Matematyka”

cron