Wzory skróconego mnożenia - piękno , które może znudzić!?

[Piotr]

Można realizować w sposób "NAKAZOWO - ROZDZIELCZY" i ukazywać matematykę jako naukę czynności prawie manualnych :
[1] doprowadzić wyrażenie do najprostszej postaci ,
[2] obliczyć 40 % wartości wyrażenia dla (...) ,
[3] rozwiązać równanie ,
[4] rozwiązać nierówność i
(a) ... ,
(b) ... , itd .
Można też zacząć na lużno i wesoło :
Zadanie : Idę z klasą na wyścigi , że ja szybciej obliczę wynik : 1003 razy 997 .
Omówienie: oni nie znając wzoru (a-b)(a+b)=.... - liczą "na piechotę" , nauczyciel - wzorem .
To drugie zaproszenie do "wyścigu" : Policzę od was szybciej : 98 do kwadratu.
Omówienie - oni na "piechotę" , a nauczyciel (100-2) do kwadratu :10000-400+4 =9604 .
Zaproszenie trzecie : 3,02 do kwadratu .
Gdy ich przegrana będzie jawna i przyjęta - należy wystąpić z ujawnieniem metod i początkowo liczyć na LICZBACH. W następstwie tego :
[A] zapisywać literowo pole kwadratu o boku (x+3) ,
[B] zapisywać pole prostokąta o wymiarach : (x-4) oraz (x+4) ;(x-3) oraz (x+5).Ujawniając fakt , że ów prostokąt powstał z kwadratu o boku x .
Pokazać na rysunku owo odcinanie .....
Po takim "wstępie" można zaoferować bezduszne operowanie tymi wzorami w równaniach i w nierównościach .
Piotr.
P.S. Chętnie "coś " przeczytam pod tym tekstem - twórczego , ubogacającego.Ja też mam w planie pociągnąć to zagadnienie (np.: geometrią zgiętej kartki , itp,itd, ...).

[silnia]

Celowym jest pokazanie typów zadań , które występują na bazie polecenia : "ROZWIĄŻ NIERÓWNOŚĆ ..." :
[1] rozwiązanie przedstaw na osi liczbowej ,
[2] wskaż po trzy liczby całkowite , które :
(a) spełniają nierówność ,
(b) nie spełniają nierówności ,
(c) wskaż największą / najmniejszą licbę całkowitą należącą / nie należącą do rozwiązania .
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Dla polecenia:"PODANE WYRAŻENIE DOPROWADŻ DO NAJPROSTSZEJ POSTACI":
[1] oblicz jego wartość dla (...) ;
[2] oblicz 60 % jego wartości dla (...) ;
[3] oblicz 4/5 jego wartości dla (...) .
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Oczywiście :
(A) praca w zespołach ,
(B) praca w grupach ,
*gdy po otrzymaniu najprostszej postaci losujemy wartość liczbową występujących liter ,
*gdy obieramy wielkość procentów do obliczenia.
Nie można w początkowej fazie zrezygnować z pracy instruktażowej przy tablicy / na tablicy .
NIE POKAZUJMY uczniowi , że zadania można i należy czerpać tylko ze zbiorów zadań.Pozwólmy im pełnić rolę twórcy zadania .
Silnia.

[Piotr]

Nauczyciel matematyki znając indywidualne możliwości uczniów - dozuje proste treningi na stosowanie kwadratu sumy lub różnicy.Czyni to tak , aby nie psuć samopoczucia uczniów , aby nie psuć klimatu w zespole klasowym . Bardzo ciekawe są przykłady z poleceniami :
[1] Dane wyrażenie doprowadzic do najprostszej postaci ;
[2] Doprowadzić wyrażenie do najprostszej postaci , a następnie obliczyć jego wartość dla (...) ;
W klasie najlepszy wynik : wszyscy mają ten sam wynik i jest on poprawny.
W klasie najgorszy wynik : każdy uczeń ma inny wynik i wśród nich nie ma wyniku poprawnego.
[3] Obliczyć 25 % wartości wyrażenia dla (...) .
Należy zapewnić dobrą organizację pracy w zespole klasowym :
[A] w zespołach 2-4 osobowych ;
[B] w zespołach 5-7 osobowych z rolą/funkcją asystenta ;
[C] z wymianą dobrze wykonanych zadań/obliczeń - w celu samokontroli ( z próbami indywidualnych poczynań).
W bliskiej perspektywie są równania i nierówności.
W dalszej perspektywie są lekcje poswięcone rozwiązywaniu zadań tekstowych.
Piotr.
P.S. Ciąg dalszy rozważań nastąpi.