Graniastosłup i ostrosłup prawidłowy

[matmamatma]

Witam,
Zwracam sie do was moze z troche dziwnym pytaniem, ale jak człowiek zaczyna za długo myslec to sam sie w swoich myslach gubi...

Jaka jest dokładnie definicja graniastosłupa prawidłowego i ostrosłupa prawidłowego? Znaczy sie czy z samej definicji graniastosłup prawidłowy jest prosty, czy trzeba to dopowiadac (graniastosłup prosty prawidłowy). To samo dotyczy sie ostrosłupów. Czy ostrosłup prawidłowy ma z definicji wszystkie krawędzie boczne równe, czy tez trzeba to dopowiadac. Hmmm.... Z góry dziekuje;]]]

Pozdrawiam:)

[adner]

Ostrosłup prawidłowy bądź ostrosłup foremny - to w geometrii taki ostrosłup, w podstawie którego znajduje się wielokąt foremny, a rzutem jego wierzchołka jest środek masy podstawy.

Rzutem wierzchołka nie będzie środek masy podstawy, gdy ostrosłup się przechyli.

Graniastosłup prawidłowy bądź graniastosłup foremny - to w geometrii taki graniastosłup, którego obie podstawy tworzy jakikolwiek wielokąt foremny (tj. mający równe boki oraz takie same kąty), a ściany boczne są prostopadłe do podstaw.

Ostatnia część definicji mówi sama za siebie.

[Boguś]

Graniastosłup dowolny :
dwie równoległe podstawy - identyczne wielokąty, ściany boczne - równoległoboki

Granisstosłup prosty:
wszystkie krawędzie boczne są prostopadłe do podstawy (ściany boczne to prostokąty)

Graniastosłup prawidłowy
graniastosłup prosty, którego podstawa jest wielokątem foremnym

Granisatosłup pochyły
krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstaw, warto pamiętać, że wysokośc w takim graniastosłupie jest mniejsza od długości krawędzi bocznej

Graniastosłup archimedesowy
wszystkie krawędzie równej długośći, ściany boczne - kwadraty

Równoległościan
ściany są równoległobokami, przekątne przecinają się w jednym punkcie i połowią

Romboedr
ściany-przystające i parami równoległe romby

Granisatosłup skręcony
podstawy-przystające równoległe wielokąty, ściany boczne- trójkąty

Graniastosłup skręcony archimedesowy
podstawy-przystające wielokąty foremne, ściany boczne-trójkąty równoboczne

Z tego wynika, że graniastosłup prawidłowy musi być prosty , więc do jego nazwy nie ma potrzeby dodawac "prosty"

Teraz ostrosłupy

Ostrosłup dowolny
podstawa -wielokąt, boki - trójkąty o wspólnym wierzchołku

Ostrosłup prawidłowy
ostrosłup którego podstawą jest wielokąt foremny i którego spodek wysokości pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na jego podstawie, tworzące i krawędzie boczne równej długości

Przypomniałem sobi problem z definicą trapezu,
w wielu podręcznikach podaje się , ze trapez to
czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych.
Z tej definicji wynika, że może mieć również dwie pary , konsekwencją tego prostokąt również jest trapezem. I do takiej definicji przywykliśmy.
Swego czasu pojawił się podręcznik "Błękitna matematyka" , który podaje
"trapez to czworokąt, który ma tylko dwa boki równoległe"
Nawet z autorem tego podręcznika rozmawiałem na ten temat, oczywiscie miał swoją teorię i definicji nie zmienił.

[jaaana]

Błękitna matematyka ma więcej błędów.
W klasie czwartej znalazłam "Punkt 0 - początek osi liczbowej". Trochę braków, np. brak dzielenia z resztą, ani słowa o tym, że przez zero nie dzielimy. Nawet błędy ort. się zdarzają.
Nie polecałabym do wykorzystywania na lekcjach.
Natomiast sporo jest wiadomości z historii matematyki, z którymi n-l mógłby się zapoznać i rzucać od czasu do czasu jako ciekawostki.

Co do trapezów, to autor może mieć swoje teorie, ale podręcznik powinien zawierać teorie prawdziwe.

Ja też uważam, że przez 3 dowolne punkty można poprowadzić prostą*, ale nie głoszę tego na forum klasy.

-------------------------
* wystarczy, by prosta była odpowiednio gruba