zadania metodologiczne

kącik miłośników "królowej nauk"

Moderatorzy: Basiek70, służby porządkowe

marrus
Posty: 3
Rejestracja: 2010-06-03, 13:11
Kto: student
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: wielkopolskie

zadania metodologiczne

Postautor: marrus » 2010-06-03, 13:19

Na zajecia z dydaktyki matematyki potrzebuję przytoczyc po 2 przykłady zadań o poniższym charakterze:

1. Zadania związane z formułowaniem oraz odkrywaniem definicyjnym
2. Zadania związane ze stosowaniem definicji
3. Zadania w których dowodzimy twierdzeń
4. Zadania na uogólnienie twierdzeń
5. Zadania związane ze stosowaniem twierdzeń
6. Zadania na rozumowanie przez analogię
7. Zadania związane z klasyfikowaniem

Chodzi tutaj o zadania tego typu w PODSTAWÓWCE I GIMNAZJUM. Zdaje sobie sprawe, iż typowych zadań na dowodzenie trudno szukać w podstwówce, ale juz jakieś słowne zalążki dowodów powstają.
Będę wdzięczny za wszelką pomoc.

Awatar użytkownika
malgala
Posty: 8170
Rejestracja: 2007-07-30, 18:50
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: łódzkie

Re: zadania metodologiczne

Postautor: malgala » 2010-06-03, 14:02

marrus pisze:Zdaje sobie sprawe, iż typowych zadań na dowodzenie trudno szukać w podstwówce, ale juz jakieś słowne zalążki dowodów powstają.

Szkoła podstawowa klasa V. Uczniowie poznają twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta. Najprostszy sposób przekonania ich o prawdziwości tego twierdzenia, który dociera do wszystkich uczniów, to wycinanie różnych trójkątów, odrywanie wszystkich kątów wewnętrznych (rogów) i złożenie ich razem tak, aby powstała ich suma. Jak poznają już kąty przy dwóch prostych równoległych przeciętych trzecią prostą, twierdzenie są w stanie udowodnić.
W oparciu o to twierdzenie mogą dowieść, że suma miar kątów dowolnego czworokąta jest równa 360 stopni.
Kolejne zadania polegać mogą na wyznaczeniu sumy kątów pięciokąta, sześciokąta, ... zawsze jednak jest to wielokąt o konkretnie podanej liczbie kątów, a na etapie gimnazjalnym są w stanie uogólniać i sformułować twierdzenie dla dowolnego n-kąta.
W tak sformułowanych zadaniach masz już i dowodzenie, stosowanie, rozumowanie przez analogię i uogólnianie twierdzeń.

Przykład formułowania definicji - wprowadzenie pojęcia okręgu (klasa IV). Uczniowie zaznaczają punkt i wskazują kilka innych punktów leżących od niego w takiej samej odległości. Czy można zaznaczyć jeszcze inne punkty spełniające ten warunek? A może są jeszcze inne?
Czy to już wszystkie takie punkty? Jak narysować je wszystkie? Mamy narysowany okrąg i podkreślając, że zbudowany on został z odpowiednio zaznaczanych punktów, czyli jest zbiorem pewnych punktów, naprowadzamy uczniów na prawidłowe sformułowanie definicji.

Stosowanie definicji - najprostszy przykład, do którego najłatwiej chyba ułożyć odpowiednie zadania - obliczanie wartości potęg (klasa VI o wykładniku naturalnym, gimnazjum całkowitym) i pierwiastków (gimnazjum).

Zadania związane z klasyfikowaniem - na przykład badanie własności czworokątów (szkoła podstawowa), określanie rodzaju trójkąta na podstawie twierdzenia odwrotnego do tw. Pitagorasa (gimnazjum).

marrus, mam nadzieję, że inne przykłady uda Ci się już znaleźć samodzielnie :D

marrus
Posty: 3
Rejestracja: 2010-06-03, 13:11
Kto: student
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: wielkopolskie

podziekowania

Postautor: marrus » 2010-06-13, 10:32

dziękuję za pomoc!

marrus
Posty: 3
Rejestracja: 2010-06-03, 13:11
Kto: student
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: wielkopolskie

przyklady zadań do pracy

Postautor: marrus » 2010-06-13, 10:35

raz jeszcze proszę o pomoc w doborze/finalizacji doboru zadań do pracy:
1. zadanie związane z klasyfikowaniem (Szkoła średnia - 2 przykłady, Gimnazjum - 1 przykład)
2. rozumowanie przez analogię (Szkoła podstawowa - 2 przykłady, Gimnazjum - 2 przykłady)
3. uogólnianie twierdzeń (Szkoła podstawowa - 2 przykłady)
za okazana pomoc serdecznie dziękuję


Wróć do „Matematyka”

cron