Czas na opanowanie mnożenia

[dushka]

Od poniedziałku wchodzi mi mnożenie. Ile czasu dajecie dzieciom na opanowanie "jednego słupka" mnożenia, czyli np. przez 2, przez 5?
Wiadomo, że będziemy w klasie uskuteczniać różne zabawy i ćwiczenia utrwalające, ale summa summarum dzieci muszą pamięciowo to znać.

[dobrela]

Czy wprowadzacie mnożenie jako sumę jednakowych składników, czy od razu jako "tyle razy po tyle" i potem zamieniacie na znak mnożenia? Zdaniem Semadeniego zaczynanie od sumy jednakowych składników jest niepotrzebne i tylko mąci dzieciom w głowie wprowadzając nowe pojęcie wielokrotnego dodawania. Twierdzi że np. 3*4= 4+4+4 należy wprowadzać znacznie później. Jakie macie zdanie?

[linczerka]

Pokazuję, robimy 3-4 zadania, nie wymagam. Pomimo, że to klasa II, to mnożenie wprowadzam na poziomie enaktywnym (dopiero później symbolicznym), więc muszę korzystać z dodawania jednakowych składników.
Dzieci i tak dochodzą same do tego, że można dodawać.
Tabliczka mnożenia opiera się na rytmie, więc dla dzieci z zaburzonym słuchem fonematycznym wiedza,
że mnożenie to suma jednakowych składników jest dość istotna. Często na początku korzystają z tej wiedzy.
Przy wprowadzeniu mnożenia dużą uwagę poświęcam temu, że 3x4 to nie to samo co 4x3.

[haLayla]

Przy wprowadzeniu mnożenia dużą uwagę poświęcam temu, że 3x4 to nie to samo co 4x3.

Jak to?

[linczerka]

Jest tyle samo, ale nie oznacza, że to samo.
Widzisz różnicę między 3 wiązankami po 4 kwiatki a 4 wiązankami po 3 kwiatki?
W sklepie są 4 regały, na każdej 3 półki. Na każdej są zabawki. Zakładając, że 3x4 jest to samo co 4x3, bądź uprzejmy kupić zabawkę z czwartej półki.

[hanamat]

Linczerko, żałuję, że nie znam Cię osobiście...

[haLayla]

Jest tyle samo, ale nie oznacza, że to samo.
Widzisz różnicę między 3 wiązankami po 4 kwiatki a 4 wiązankami po 3 kwiatki?

W sumie masz dwanaście kwiatków. I można bez problemu z trzech wiązanek zrobić cztery.

W sklepie są 4 regały, na każdej 3 półki. Na każdej są zabawki. Zakładając, że 3x4 jest to samo co 4x3, bądź uprzejmy kupić zabawkę z czwartej półki.

Tu też masz w sumie dwanaście półek. Tylko trochę trudniej zrobić z czterech regałów trzy Ale w sumie nigdy nie myślałem o tym w ten sposób. Tylko, że jak masz samo abstrakcyjne mnożenie (bez przykładu jak podałaś), to jest to samo. Mnożenie jest przemienne względem siebie.

[linczerka]

hanamat, nic straconego

Ależ ja nie neguję, że to jest tyle samo
Neguję, że to jest to samo. 3 marynarki po 4 guziki i 4 marynarki po 3 guziki. Ja nie mam ochoty zabawiać się w krawca
Swoją drogą lepiej mieć 2 worki po 100 zł niż 100 worków po 2 zł. No, ale jak dla Ciebie to samo... to dźwigaj
No dobra, jesteśmy bogaci, nie będziemy dźwigać. Przewozimy taxi. Mamy tyle samo pieniędzy. Ja mam 2 worki. Po transporcie taxi, kto będzie bogatszy? Pocztą też możemy wysłać.
Mnożenie jest przemienne, ale nie potwierdza Twojej teorii, że to jest to samo. Potwierdza, że jest tyle samo.

[haLayla]

Swoją drogą lepiej mieć 2 worki po 100 zł niż 100 worków po 2 zł. No, ale jak dla Ciebie to samo... to dźwigaj

Biceps zrobię

Mnożenie jest przemienne, ale nie potwierdza Twojej teorii, że to jest to samo. Potwierdza, że jest tyle samo.

Ale czekaj, czekaj. Ty wprowadzasz jednostkę. Dwa worki po 100 złotych i 100 worków po 2 złote to jest tyle samo. Ale! 2 x 100zł, to jest to samo co 100 zł x 2. I tutaj wychodzi na to, że to jest to samo. A ty podajesz przykłady w którym raz jest 2 zł x 100, a raz 100 zł x 2. Tyle, że jednostka dotyczy innej wartości! A przecież 2 zł x 100 to jest to samo co 100 x 2 zł, tak jak 100 zł x 2 to jest 2 x 100 zł.

[linczerka]

Działam na wyobraźnię, a Ty czepiasz się Słusznie, bo zastosowałam skrót myślowy.
Mamy tyle samo pieniędzy. Ty masz w 100 workach, ja w 2 workach. Ty masz 2-złotówki, ja setki.
Mamy tyle samo kasy. Tyle, że Ty masz w 100 workach, a ja tylko w dwóch I przekonaj mnie, że to jest to samo!

Zapisujesz pacjentowi 3xdziennie po 5 tabletek, a po jakimś czasie temu samemu pacjentowi te same lekarstwa, ale 5 razy dziennie po 3 tabletki. Pacjent Ci wyjaśni różnicę

[haLayla]

Działam na wyobraźnię, a Ty czepiasz się Słusznie, bo zastosowałam skrót myślowy.

To nie jest skrót myślowy, tylko zmiana zupełna danych!

Zapisujesz pacjentowi 3xdziennie po 5 tabletek, a po jakimś czasie temu samemu pacjentowi te same lekarstwa, ale 5 razy dziennie po 3 tabletki. Pacjent Ci wyjaśni różnicę

To nie jest relewantny przykład Zapisuję pacjentowi 3x dziennie po 5 tabletek, co jest równoznaczne z zapisaniem mu 5 tabletek 3x dziennie Widzisz, tu chodzi o to, że ty zmieniając kolejność wartości w przykładzie, zmieniasz także ich jednostkę. To jest przykład tego rodzaju:

1 grosz = 1 złoty. Dowód?
1 grosz = 0,01 zł,
a 0,01 zł to jest 0,1 zł x 0,1 zł,
czyli 10 gr x 10 gr = 100 gr = 1 zł

[linczerka]

Od samiuteńkiego początku moje wysiłki zmierzają, by wykazać Ci, że pojęcie to samo nie jest równoznaczne z pojęciem tyle samo. I to wszystko.
Abstrahuję od zadań mniej czy bardziej trafnych wymyślonych na poczekaniu li tylko na potrzeby rozróżnienia tych pojęć.
Weź też pod uwagę rozwój myślenia dziecka w tym wieku.

[linczerka]

Rozwiąż zadanie na poziomie edukacji wczesnoszkolnej:
Pani w przedszkolu poleciła dzieciom, by 26 piłek ułożyły w szufladach po 2 lub po 4 piłki. W ilu szufladach były 2 piłki, a w ilu cztery piłki?
Rozwiązanie tego zadania pokazuje, jak myślą dzieci. Metoda symulacji.

[haLayla]

Od samiuteńkiego początku moje wysiłki zmierzają, by wykazać Ci, że pojęcie to samo nie jest równoznaczne z pojęciem tyle samo. I to wszystko.
Abstrahuję od zadań mniej czy bardziej trafnych wymyślonych na poczekaniu li tylko na potrzeby rozróżnienia tych pojęć.
Weź też pod uwagę rozwój myślenia dziecka w tym wieku.

Rozumiem o co ci chodzi, ale moim zdaniem źle to próbujesz mi wyłożyć. Nie ma wątpliwości, że 4 koszyki po 5 jabłek to coś innego niż 5 koszyków po 4 jabłka, chociaż w obu zbiorach mamy po 20 jabłek. Ale przemienność mnożenia polega nie na tym, że zestawimy 4 koszyki po 5 owoców z 5 koszyków po 4 owoce, ale z tym, że zamiast 4 koszyki po 5 owoców, możemy powiedzieć że jest po 5 owoców na koszyk, a koszyków jest cztery. Wykonując zadania z jednostkami walutowymi np. nie zamienisz przecież 10€ x 4,2 zł/€ = 42 zł, na 4,2€ x 10 zł/€ = 42 zł

Rozwiąż zadanie na poziomie edukacji wczesnoszkolnej:
Pani w przedszkolu poleciła dzieciom, by 26 piłek ułożyły w szufladach po 2 lub po 4 piłki. W ilu szufladach były 2 piłki, a w ilu cztery piłki?
Rozwiązanie tego zadania pokazuje, jak myślą dzieci. Metoda symulacji.

Tego zadania nie da się rozwiązać. Można co najwyżej podać możliwe warianty odpowiedzi. Aby było możliwe jego rozwiązanie musi być dodatkowa informacja, np. że dzieci miały zrobić to tak by użyć jak najmniej szuflad, albo aby ilość szuflad z dwiema piłkami i szuflad z czterema piłkami była taka sama (co zresztą jest niemożliwe).

[linczerka]

No widzisz.
A moi pierwszoklasiści ułożyli te 26 piłek.