Ciekawe zadania

kącik miłośników "królowej nauk"

Moderatorzy: Basiek70, służby porządkowe

Awatar użytkownika
Piotr
Posty: 157
Rejestracja: 2006-08-14, 21:36

Problem matematyczny w ujęciu poetyckim.

Postautor: Piotr » 2007-01-14, 14:45

Papa Smerf rzekł do Gargamela:
"Niech umowa stanie taka:
Gdy przebiegniesz groblę cała ,
Potroję Twoje kapitały,
Ty zaś potem mi w nagrodę
Po 27 zł rzucaj w wodę!"
Gargamel chętnie przez groblę leci
Raz i drugi , w końcu trzeci ...
Nagle woła :"Jakaś zdrada !
Ani złotego nie posiadam."
Gdy obliczysz - (wnet zobaczę)
Ile złotych miał Gargamel ?
=============Mentum======Miłej zabawy=======
Ostatnio zmieniony 2007-08-26, 09:20 przez Piotr, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
malgala
Posty: 8182
Rejestracja: 2007-07-30, 18:50
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: łódzkie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: malgala » 2007-08-05, 14:51

To może dla odmiany taki problem:

Pitagoras

Raz sławny matematyk grecki Pitagoras
stwierdził - moich uczniów policzyć już pora.
Po czym chwilę podumał i wyrzekł te słowa.
Matematykę studiuje uczniów mych połowa,
czwarta część muzykę ćwiczy bez wytchnienia,
siódma uprawia ciszę czyli sztukę milczenia.
Do tego jest sześć kobiet, ot tak, dla okrasy.
Każdy jest studentem tylko jednej klasy,
kobiety zaś nie zajmują się żadną nauką.
Ile uczniów jest w szkole - zliczyć nie jest sztuką.

Awatar użytkownika
kallys
Posty: 95
Rejestracja: 2007-08-13, 23:36

Re: Ciekawe zadania

Postautor: kallys » 2007-08-26, 09:07

:D

Awatar użytkownika
Basiek70
Posty: 2237
Rejestracja: 2007-08-24, 19:43
Przedmiot: Inne

Re: Ciekawe zadania

Postautor: Basiek70 » 2007-09-19, 12:21

:scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch: :scratch:
poddaję się!
"Nigdy nie rezygnuj z tego, co naprawdę chcesz robić.
Człowiek z wielkimi ambicjami i marzeniami jest silniejszy od tego,
który jest tylko realistą."

Awatar użytkownika
renati23
Administrator
Posty: 3078
Rejestracja: 2007-06-08, 18:48
Przedmiot: Inne

Re: Ciekawe zadania

Postautor: renati23 » 2007-09-19, 16:50

malgala, dla mnie to chyba jest za trudne :?

Awatar użytkownika
malgala
Posty: 8182
Rejestracja: 2007-07-30, 18:50
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: łódzkie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: malgala » 2007-09-19, 17:29

Dziewczyny, nie poddawajcie się tak łatwo. Moi gimnazjaliści w tamtym roku na kółku matematycznym poradzili sobie z tym problemem nawet bez problemu.

Awatar użytkownika
Basiek70
Posty: 2237
Rejestracja: 2007-08-24, 19:43
Przedmiot: Inne

Re: Ciekawe zadania

Postautor: Basiek70 » 2007-09-19, 19:52

Pitagorasa chyba rozgryzłam, jest 34 uczniów.
Gargamel nadal mnie męczy...

[ Dodano: 19 Wrzesień 2007, 20:06 ]
No dobra, wychodzi mi, ze Gargamel był biedny i miał na początku tylko 13 zł...

ale jeśli mam w obu przypadkach rację, to powiedzcie mi, jak to "naukowo" obliczyć, znaczy jak wyjaśnić dzieciom, jak to policzyć. Bo mnie ciekawi!
Chyba jednak nawet lubię matematykę :)

[ Dodano: 19 Wrzesień 2007, 20:18 ]
Jeszcze dodam...
uczniów u Pitagorasa było minimum 34
Równie dobrze mogło ich być 56
Generalnie mi wychodzi, że spełnia warunki każda liczba, którą można zapisać 28x+6, gdzie x jest liczbą naturalną (dobrze pamiętam? całkowita dodatnia to naturalna?)
rrrrany, ale mnie wzięło...
"Nigdy nie rezygnuj z tego, co naprawdę chcesz robić.

Człowiek z wielkimi ambicjami i marzeniami jest silniejszy od tego,

który jest tylko realistą."

Awatar użytkownika
malgala
Posty: 8182
Rejestracja: 2007-07-30, 18:50
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: łódzkie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: malgala » 2007-09-19, 20:38

Gdyby było ich 34, to 1/4 i 1/7 34 uczniów nie jest liczbą naturalną.
A co do liczb naturalnych to dorzuć jeszcze do tych, ktore wymieniłas 0.
Natomiast sposób rozwiązania, to najlepiej ułóż równanie.
No i brawo za Gargamela.

Awatar użytkownika
Basiek70
Posty: 2237
Rejestracja: 2007-08-24, 19:43
Przedmiot: Inne

Re: Ciekawe zadania

Postautor: Basiek70 » 2007-09-19, 20:42

Ale zaraz, kobiety nie zajmują się żadną nauką... tak zinterpretowałam dlatego...
a Gargamela liczylam "od tyłu", zapewne można łatwiej, właśnie mi równanie nie wychodzi z sensem, dawno temu chodziłam do szkoły...

[ Dodano: 19 Wrzesień 2007, 20:43 ]
ale już widzę, że nie tak zinterpretowałam Pitagorasa
wrrrrrrrrrrr
równanie mi wychodzi bez sensu...
"Nigdy nie rezygnuj z tego, co naprawdę chcesz robić.

Człowiek z wielkimi ambicjami i marzeniami jest silniejszy od tego,

który jest tylko realistą."

Awatar użytkownika
malgala
Posty: 8182
Rejestracja: 2007-07-30, 18:50
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: łódzkie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: malgala » 2007-09-19, 21:05

Nie zajmują się nauką ale stanowią niezwykle ważny element jego szkoły - są jej okrasą. Przecież od najmłodszych lat trzeba uczniów przyzwyczajać do tego, aby potrafili docenić kobiety. Nawet Pitagoras to potrafił.
Chociaż muszę przyznać, że rozumowałaś poprawnie biorąc pod uwagę tylko studiujących konkretną dziedzinę. Z treści zadania wynika jednak, że Pitagoras kobiety doliczył do ogólnej liczby swoich uczniów (przynajmniej ja wolę tak to interpretować).
Ale jeżeli przyjęłaś, że nie są wliczone, to 28x+6 jest dobrym rozwiązaniem. Nie jest ono jednak jednoznaczne. Wliczając kobiety do ogólnej liczby uczniów otrzymujemy dokładnie jedno rozwiązanie.

A z Gargamelem spróbuj po kolei:
0. stan początkowy - x
1. stan po pierwszym przebiegnięciu 3x-27
2. stan po drugim przebiegnięciu 3(3x-27)-27
3. stan po trzecim przebiegnięciu ...............=0
tylko wychodzi nie 13 zł, a 13 groszy.

Awatar użytkownika
Basiek70
Posty: 2237
Rejestracja: 2007-08-24, 19:43
Przedmiot: Inne

Re: Ciekawe zadania

Postautor: Basiek70 » 2007-09-19, 21:13

nie może wyjść groszy...
pomijając fakt, że w pytaniu jest: ile złoty, to jak by mial 13 gr, to po pierwszym przeleceniu grobli miałby 39 groszy - to jak mógłby 27 zł rzucić? Ja mam już zawodowe zboczenie rozumować tak łopatologicznie, bo dzieci potrafia pytać o takie rzeczy, że szok.

Dalej męczę się z Pitagorasem, kurde, w moim stanie nie jest łatwo (przeziębieniowym, łeb mi pęka od kataru), robię jakiś błąd...
"Nigdy nie rezygnuj z tego, co naprawdę chcesz robić.

Człowiek z wielkimi ambicjami i marzeniami jest silniejszy od tego,

który jest tylko realistą."

Awatar użytkownika
malgala
Posty: 8182
Rejestracja: 2007-07-30, 18:50
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: łódzkie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: malgala » 2007-09-19, 21:18

A ja nie doczytalam, że miał rzucać 27zł. Piotr zamieścił to zadanie, a ja znam jego inną wersję z żakiem i Twardowskim i tam jest mowa o groszach. Stąd wyszły moje grosze.

Awatar użytkownika
Basiek70
Posty: 2237
Rejestracja: 2007-08-24, 19:43
Przedmiot: Inne

Re: Ciekawe zadania

Postautor: Basiek70 » 2007-09-19, 21:20

No dobra
Pitagoras miał w szkole 56 uczniów
teraz mnie proszę oświecić, JAK to policzyć matematycznie, jak pokazać dzieciakom, bo mnie coś trafi, że mi nie wychodzi, no
chyba że... ja nie umiem równania rozwiązywać
no dobra, pobłaźnię się
1/2x+1/4x+1/7x+6=x
to musi być dobrze...
robię błąd rachunkowy dalej, wrrrrrrrrrrr
"Nigdy nie rezygnuj z tego, co naprawdę chcesz robić.

Człowiek z wielkimi ambicjami i marzeniami jest silniejszy od tego,

który jest tylko realistą."

Awatar użytkownika
malgala
Posty: 8182
Rejestracja: 2007-07-30, 18:50
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: łódzkie

Re: Ciekawe zadania

Postautor: malgala » 2007-09-19, 21:34

równanie prawidłowe
wynik 56
a gdzie błąd nie wiem bo nie widze rozwiązania

Awatar użytkownika
Basiek70
Posty: 2237
Rejestracja: 2007-08-24, 19:43
Przedmiot: Inne

Re: Ciekawe zadania

Postautor: Basiek70 » 2007-09-19, 21:37

No nic, już widzę, klania się przenoszenie na drugą stronę, ech...
Ale proszę tu mnie uczycić, bo w sumie oba rozwiązałam i się nie poddałam :D
"Nigdy nie rezygnuj z tego, co naprawdę chcesz robić.

Człowiek z wielkimi ambicjami i marzeniami jest silniejszy od tego,

który jest tylko realistą."


Wróć do „Matematyka”

cron