Ułamki zwykłe i liczby dziesiętne + kartka i kalkulator.

kącik miłośników "królowej nauk"

Moderatorzy: Basiek70, służby porządkowe

Awatar użytkownika
Piotr
Posty: 157
Rejestracja: 2006-08-14, 21:36

ułamki nie muszą straszyć uczniów

Postautor: Piotr » 2006-09-05, 19:49

Gdy utrwalimy w uczniu CZYTANIE ułamka właściwego:mianownik-na ile równych części podzielono wielkość,licznik- ile tych części nas interesuje.Teraz naturalnym staje się:"Obliczanie części danej wielkości"; tu działa schemat:[1] ile zawiera jedna część[?],[2] ile znajduje się w tej podanej ilości części[?]; (np.: oblicz 3/5 z 20).Miło liczy się wielkość z podanej jej części: 4/5 pewnej całości wynosi 60;oblicz ukrytą całość.Metoda - wsparta interpretacją tegoż ułamka: w czterech gromadkach jest 60,to w jednej gromadce jest 15.Całość ma 5/5,to znaczy 75.Współcześnie WCISKAMY : mnożenie oraz dzielenie.To przykład "suchej" matematyki i tym samym łatwej do zapomnienia lub mylenia działań[problem-jakie działanie arytmetyczne,a nie jaka interpretacja].Brak ducha problemu.Życiowo:"Mam 120 znaczków pocztowych i chcę na wystawie prezentować 3/8 swej kolekcji.Ile to znaczków?Kolega ma 160 znaczków i planuje wystawić 5/16.Czy jego prezentacja jest większa?".Piotr.
P.S.Oto przykład,że nie zawsze "nowe -to lepsze".Przygotuję następny przykład:"nowe i nie jest lepsze".Zapraszam do współpracy w tym temacie.

Awatar użytkownika
Piotr
Posty: 157
Rejestracja: 2006-08-14, 21:36

Ułamki zwykłe i liczby dziesiętne + kartka i kalkulator.

Postautor: Piotr » 2006-10-02, 16:15

Młody człowiek już od najmłodszych lat może obcować z kalkulatorem : pośrednio (obserwuje pracę w sklepie , w PKO , na stacji CPN , w kasie biletowej PKP lub PKS ,...) lub
bezpośrednio - wykonując działania "na zlecenie" lub własnego pomysłu lub z ciekawości (np.: ile euro może kupić za zebrane 220 zł, itd) . Zatem motywem podjęcia pracy z ułamkami zwykłymi są doświadczenia życiowe : 4/5 swoich znaczków przeznaczyć na wystawę , Wziął 2/3 gotówki i okazało się , że to kwota 40 zł . Lecz nie czarujmy dziwolągami :[1] skrzynka waży 2 i 4/7 kg (bo to nie jest praktyczne - rodzic sprzedawca
miałby uzasadnione prawo do krytyki ), [2] zapłacono 160 i 3/11 zł ( teraz :rodzic handlowiec śmiałby się do rozpuku ) . Dlatego dobrze się dzieje , że w procesie edukacji szkonej ułamki zwykłe wyprzedzają dziesiętne , czyli doświadczenie życiowe (połowa kanapki ,1/4 ciasta z blachy , itd) ułatwia kontakt z tym nowym "tworem matematycznym".
Obcowanie z gotówką , umiejętność jej liczenia i następnie dysponowania , to póżniejsza szkoła życia. :!: :!: :!: Piotr .
P.S. Czy podane argumenty wyczerpują uzasadnienie takiego współistnienia obu typów ułamków ? Może jest to problem postawiony na głowie ? Może winno się obcować z ułamkami łańcuchowymi , które też kryją piękno wycinka matematyki ?

Awatar użytkownika
Piotr
Posty: 157
Rejestracja: 2006-08-14, 21:36

Zwijanie ułamków okresowych - klasa VI (mądre i łatwe) !

Postautor: Piotr » 2006-10-17, 10:48

Jestem przekonany , że uczeń chętnie obcuje z kalkulatorem . Niech teraz sprawdzi ,że ułamek 2/3 ma powtarzające się cyfry . TO otwiera możliwość pracy z innymi ułamkami (nauczyciel winien mieć przemyślane i przygotowane ułamki zwykłe , których okres uczeń zobaczy w swoim kalkulatorze). W ferworze twórczych odkryć może on natknąć się na taki ułamek , że jego rozwinięcie nie wskaże na ekranie okresu .TO będzie momentem zwrotnym w pracy nad znalezieniem tego okresu . Koniec pracy od ułamka zwykłego do dziesiętnego . Tw.:"Każdy ułamek zwykły ma postać ułamka dziesiętnego skończonego albo okresowego".
PROBLEM :Jak zwijać podany ułamek dziesiętny okresowy?
By to zaciekawiło ucznia , to dajmy mu metodą prób i błedów zwinąć ułamek
0,2(5) = 0,255555555.... wiemy , że to ułamek 23/90 .
Gdy zabawa okaże się bezowocna - przedstawmy sposób :
[1] licznik: 25-2 ;
[2] mianownik : 90 - (bo jedna cyfra w okresie -to jedna "9" , bo jedna cyfra przed okresem - to jedno "0" ).
Ucznia winno przekonać stwierdzenie , że kalkulator to miła praca , gdy obsługująca osoba jest dobrym znawcą arytmetyki . Zaś komentarz do zwijania metodą "na chybił trafił" jest uczniowi zbyteczny , bowiem sam oceni tą metodę .Piotr .

[ Dodano: 2006-10-18, 09:20 ]
Oto mam przed sobą "Wrocławskie Konkursy Matematyczne " Z.Słomiana , zbiór B1 : str.7. zad .21. (finałowe) : Jaka jest 158 cyfra rozwinięcia dziesiętnego ułamka 11/13 ?
Oto mam przed sobą "Zbiór zadań dla kółek matematycznych w szkole podstawowej " A.ŻUREK i P.Jędrzejewicza - na str.22 jest zad.132. :Przedstaw sumę 0,(12)+0,(21) w postaci ułamka zwykłego .[ tez. zadania 130. i 131. ]. Piotr.
P.S. Można samemu mnożyć tego typu zadania.Uczeń chwyci formę i nie będzie stronił od hasła "CIEKAWE ZADANIE". Ciekawe nie zawsze znaczy trudne .

Ksik
Posty: 22
Rejestracja: 2007-07-03, 16:43

Zamiana ułamków

Postautor: Ksik » 2007-07-27, 12:11

Jak w zrozumiały sposób wytłumaczyć w 1 klasie gimnazjum zamianę ułamków dziesiętnych okresowych na ułamki zwykłe?

Pozdrawiam:)
Ksik

Awatar użytkownika
renati23
Administrator
Posty: 3074
Rejestracja: 2007-06-08, 18:48
Przedmiot: Inne

Re: Ułamki zwykłe i liczby dziesiętne + kartka i kalkulator.

Postautor: renati23 » 2007-08-02, 19:46

nie jestem matematyczką więc ci nie pomogę :sad:
Ale przejrzyj posty, jest tu naprawdę dużo cennych informacji dla matematyków :lol: :lol:
:lol:

Awatar użytkownika
malgala
Posty: 7625
Rejestracja: 2007-07-30, 18:50
Kto: nauczyciel
Przedmiot: Matematyka
Lokalizacja: łódzkie

Re: Ułamki zwykłe i liczby dziesiętne + kartka i kalkulator.

Postautor: malgala » 2007-10-28, 18:37

Dopiero zauważyłam. Nie wiem jak to się stało, że wcześniej gdzieś mi ten temat się zawieruszył.
Na przyklad x=0,(3)
x=0,3333...
10x=3,333...
10x-x=3
9x=3
x=1/3


Wróć do „Matematyka”