Piękne hasło - "Konstrukcje geometryczne". Jak rea

[Piotr]

Uważam , że można wprowadzić KONSTRUKCJE BAZOWE : [1] podział odcinka na połowy , [2] rysowanie symetralnej odcinka , [3] rysowanie dwusiecznej kąta , [4] przez dany punkt narysować do nanej prostej prostą : [a] prostopadłą , [b] równoległą . Owe konstrukcje mieć przygotowane na planszach ze słownym zapisem kolejnych kroków i dodatkowo mieć ich KOD : np.: jak wyżej - [1] ; [2] ; [3] ; [4a] ;[4b] . Pozwoli to szybko zakodować konstrukcje , które będą wykorzystywały konstrukcje bazowe (skrótowo KB) : [A] znajdowanie środków okręgów -wpisanego i opisanego na trójkącie , [B] zbudowanie kwadratu o boku zadanym odcinkiem , itd . Technicznie : mieć ksero zadań ze zbioru :M.Świst i B.Zielińskiej "Zbiór zadań z geometrii dla szkoły podstawowej" (strony 46-58 ; 119 zadań) . CIEKAWOSTKA ! W.A.Jefremow "Zbiórzadań z geometrii dla klas IX-XI"(z 1950 r) są "Konstrukcje wyrażeń algebraicznych" (strony31 i 32).
Są uczniowie , którzy uwielbiają lekcje geometrii - bo lubią rysować ,
Uczniowie mają pomysły na nowe i ciekawe zadania ,
Wcześniej zapowiedziana praca w grupach i ogłoszona giełda zadaniowa , to bogaty plon zadań , wrażeń i "rozmów niedokończonych " i "rozmów kontrolowanych" Piotr.
P.S. Zapraszam do podania dostępnych w bibliotekach pozycji o konstrukcjach geometrycznych .

[silnia]

Dobrze się dzieje , że w programie szkoły średniej nie są firmowane w tytułowanym dziale , ale są wykorzystywane przy realizacji przekształceń geometrycznych . Oto przykład :Skonstruuj: [a] czworokąt , [b] pięciokąt , [c] sześciokąt , który ma dokładnie jedną oś symatrii. (N.Dróbka,K.Szymański "Zbiór zadań z geometrii dla klas I i II LO , zad.4.12./31 w dziale "Przekształcenia geometryczne" ). W dziale "Kąty w kole" - Dany jest okrąg o(O,r) oraz dwie proste b i c styczne do tego okręgu . Narysuj okrąg styczny do danego okręgu i do danych prostych . W dziale "Własności miarowe figur" mamy - Dany jest trójkąt ABC . Zbuduj kwadrat o polu równym polu danego trójkąta.
Można pobudzić ciekawość młodzieży do układania zadań . Wewnątrzklasowy konkurs na rozwiązanie tegoż zadania; (Uczeń ułoży, a koleżanka lub kolega z klasy rozwiąże) ;
Twórczość konstruowania figur o polach równych (...) - to miłe zajęcie indywidualne lub zespołowe .
M.Małek w swoim "Zbiorze zadań.Cz.1." proponuje:Przez punkt P leżący wewnątrz danego koła poprowadż najkrótszą cięciwę (w dziale "Nierówności w geometrii ").
Pragnę zasygnalizować , że realizacja geometrii nie jest monotonna , że może inspirować uczniów ("z niewolnika nie ma robotnika").Silnia .
P.S. Co TY na to miły czytelniku ? Czy stronisz od geometrycznych konstrukcji ? Czy przygotowanie sprawdzianu sprawia kłopoty ? Czy uczniowie są podatni na twórczą inicjatywę i nie manifestują "aby do wiosny" ? ("aby do dzwonka ") .NIE MÓW DO SIEBIE ,ALE NAPISZ.

[malgala]

Moi szóstoklasiści właśnie poznali już te konstrukcje bazowe. Narysowałam im dziś odcinek i poprosiłam o zaproponowanie zadania konstrukcyjnego, w którym wykorzystają ten odcinek jako jedyny dany element. Oczywiście propozycje były różne - trójkąt równoboczny, symetralna odcinka, podział odcinka na 8 równych części, konstrukcja rombu o dowolnym kącie ostrym, konstrukcja kwadratu o boku równym temu odcinkowi. Wszystkie pomysły pochwaliłam, zwłaszcza że autorzy wymyślone przez siebie zadania rozwiązali poprawnie.
Jednak największe uznanie moje i pozostałych uczniów zyskało zadanie: "zbuduj kwadrat, którego przekątna jest przystająca do danego odcinka".
Tak im się spodobało wymyślanie zadań konstrukcyjnych, że sami wyszli z inicjatywą ułożenia takich zadań dla dwóch danych odcinków.

[Piotr]

Oto byłem dwa tygodnie na wymianie naukowej w Słowacji w Koszicach i tam widziałem , jak szkoła posiadała wydane własnymi 'siłami" = uczniowie i recenzja nauczycieli przedmiotu - zbiorki wierszy . Ów dyrektor zaproponował mi współpracę , aby tym sposobem wydać wewnętrzne "MATERIAŁY" do matematyki : prosząc o pomysł i przewodnictwo.
MALGALO !!!!!!
Może w swojej szkole wydasz w formie broszurowej zbiorek zadań-pomysłów , gdzie pod każdym zadaniem umieścisz autora pomysłu , a być może trzeba dopisać autora ciekawego rozwiązania .TO PACHNIE POSTĘPOWĄ EUROPĄ .
Życzę spełnienia tego pionierskiego przedsięwzięcia. Rodzice rozkupią po cenie kosztów wydania . Ale to frajda .!!!

[malgala]

Aktualnie mam zbiorek krzyżówek matematycznych, oczywiście w komputerze i jako zbiorek w bibliotece szkolnej, ale tylko wydrukowane i zbindowane, których autorami są uczniowie klas od IV szkoły podstawowej do III gimnazjum.
O zadaniach pomyślę. Z zakupem przez rodziców to u nas trochę gorzej wygląda. Większość woli inwestować "w przelew" niż w naukę dziecka.

[Piotr]

Myślę , że na konferencji można mile zaskoczyć koleżanki i kolegów PO FACHU :
* niech podziwiają ;
* niech zazdroszczą ;
* niech naśladują ;
* niech dołączą !!!

[malgala]

Myślę , że na konferencji można mile zaskoczyć koleżanki i kolegów PO FACHU

Konferencji nie było u nas już od dawna.
Zorganizowałam w naszej szkole gminne święto matematyki. Przyjechały delegacje uczniów wraz z nauczycielami matematyki z całej gminy. Były konkursy matematyczne, zabawy i wiele innych atrakcji. Wszyscy zachwyceni i w następnym roku kolejna szkoła miała się zająć organizacją święta. Chętnych nie było. Postanowilam więc zorganizować ponownie tylko w nieco zmienionej formie. Tym razem rozsyłając zawiadomienia do szkół poprosiłam o przygotowanie przez uczniów krótkiej prezentacji na jeden z podanych tematów. Żadna szkoła nie potwierdziła swego udziału. Czyżby dlatego, że wymagało to trochę dodatkowej pracy? Zrobiliśmy tylko szkolne święto. Uczniowie przygotowali wspaniale prezentacje podanych zagadnień, swój występ ilustrowali przygotowanymi własnoręcznie planszmi, modelami i innymi materiałami, które wzbogaciły wyposażenie pracowni matematycznej. Były rownież konkursy i zabawy. Autorzy najciekawszych prezentacji i zwycięzcy konkursow otrzymali zaprojektowane przez członków koła matematycznego dyplomy.
Tak więc jak widać, w szkole matematycznie dzieje się sporo. Znacznie trudniej wyjść z tym poza szkołę.

[wrotkap]

Jednak największe uznanie moje i pozostałych uczniów zyskało zadanie: "zbuduj kwadrat, którego przekątna jest przystająca do danego odcinka".

Kiedy byłem w 8 SP klasie na konkursie przedmiotowym z matematyki (na szczeblu gminnym) było zadanie: "zbuduj trójkąt równoboczny, którego wysokość jest przystająca do danego odcinka"

[Piotr]

Można by napisać dwie powieści , albo jedną w dwóch tomach :
TOM I : "Pasjonaci - osamotnieni" ;
TOM II : "Szkolne pustynie matematyczne ".
Jestem przekonany , że gdyby ministerstwo w trybach awansu zawodowego wpisało (...) , to uczniowie mogliby podziwiać "pracowitość" swoich nauczycieli .
Tyle bywa obłudy w tworzeniu klimatu dla twórczej i uzdolnionej matematycznie młodzieży.
Z drugiej strony :
= kiepskie płace ;
= brak wypracowanych form uznania pracy ponad przeciętność ;
= nie ma klubów dla nauczycieli nowatorów (tych w zasięgu ręki ) ;
= nikt nie chce dodać złotówki na drobne wydatki (np.:na delegacje , itp ).
SZKODA GADAĆ !

[malgala]

Kiedy byłem w 8 SP klasie na konkursie przedmiotowym z matematyki (na szczeblu gminnym) było zadanie: "zbuduj trójkąt równoboczny, którego wysokość jest przystająca do danego odcinka"

W tej chwili dla klasy szóstej jeszcze zbyt trudne. Zajmiemy się jednak dokładniej trójkątem równobocznym. Jak zauważą związek między wysokościami, dwusiecznymi kątów, symetralnymi boków i środkowymi, dam to zadanie dla chętnych. Jestem pewna, że na 12 uczniów w klasie 4 (a może i więcej) podejmie się próby rozwiązania, a o ile się nie mylę, to przynajmniej 2 powinno się udać.

[ Dodano: 8 Listopad 2007, 22:42 ]
Wczoraj napisałam:
"Tak im się spodobało wymyślanie zadań konstrukcyjnych, że sami wyszli z inicjatywą ułożenia takich zadań dla dwóch danych odcinków."

Oczywiście próbowali. Nawet najsłabsi uczniowie wymyślili zadania. Oczywiście były to proste konstrukcje. Połowa klasy poszła jednak dalej. Wymyślili zadania, w których należało wykorzystać znane im własności figur geometrycznych.
Najciekawsze zadania:
1. Zbuduj romb o przekątnych przystających do tych odcinków.
2. Zbuduj kwadrat, którego obwód jest równy sumie długości danych odcinków.

[wrotkap]

Jestem pewna, że na 12 uczniów

To super masz klasy. Aż miło w takich pracować.
Ja w jednej ze szkół w których uczę (szkoda, że tam tylko informatyki) mam klasy takie:
1 klasa - 12 osób
2 klasa - 5 osób (słownie: pięć)
3 klasa - 20 osób
4 klasa - 12 osób
5 klasa - 11 osób
6 klasa - 10 osób.

Przepraszam, że odbiegam od tematu konstrukcji.

A co do konstrukcji, polecam programy komputerowe (freeware): GEONExT można pobrać z www.geonext.de oraz C.a.R można pobrać z www.geometria.edu.pl

[malgala]

Ja mam w IV 14 uczniów, w V 9, w VI 12. W gimnazjum trochę lepiej bo średnio wychodzi 20.
Programy mam tylko często niemożliwy jest dostęp do komputerów, bo akurat któraś klasa ma informatykę. Mamy dostać nową pracownię komputerową. Mam nadzieję, że podczas wymiany sprzętu stare komputery trafią przynajmniej do kilku sal lekcyjnych.

[ Dodano: 18 Listopad 2007, 22:10 ]

wrotkap napisał/a:
Kiedy byłem w 8 SP klasie na konkursie przedmiotowym z matematyki (na szczeblu gminnym) było zadanie: "zbuduj trójkąt równoboczny, którego wysokość jest przystająca do danego odcinka"

W tej chwili dla klasy szóstej jeszcze zbyt trudne. Zajmiemy się jednak dokładniej trójkątem równobocznym. Jak zauważą związek między wysokościami, dwusiecznymi kątów, symetralnymi boków i środkowymi, dam to zadanie dla chętnych. Jestem pewna, że na 12 uczniów w klasie 4 (a może i więcej) podejmie się próby rozwiązania, a o ile się nie mylę, to przynajmniej 2 powinno się udać.

3 osoby rozwiązały bezbłędnie, ale jedna z nich miała problem z opisem konstrukcji. Próbowali wszyscy.

A zadań konstrukcyjnych wymyślili sporo, w sumie 95 tylko niektóre się powtarzają lub są bardzo podobne. Najważniejsze, że każdy autor zadań wiedział jak je rozwiązać.