[ Dodano: 2006-09-17, 13:12 ]
Niech A=(a,b);B=(c,d) i ponawiam pytanie : "Co potrafimy wyznaczyć stosując wzory lub algorytmy [schematy] ? Oto jakich odpowiedzi się spodziewam , wiedząc ,że geometria analitczna to uzbrojona we wzory i algorytmy - geometria euklidesowa : [1] napisać równanie prostej AB (dwie metody) ; [2] zapisać wektor AB ; [3] obliczyć środek odcinka AB ; [4] znależć równanie symetralnej odcinka AB ; [5] obliczyć odległość punktów d(A,B);
[6] znależć trzeci wierzchołek trójkąta równobocznego (są dwa rozwiązania!).
Tym sposobem pragnę przekonać ucznia do realizacji tworzenia WŁASNEJ BAZY UMIEJĘTNOŚCI . Baza funkcjonuje,gdy jest poprawnie zakodowana i polecenie z zadania powoduje wywołanie potrzebnego elementu tejże bazy. Silnia.
P.S. Zapraszam do rozwijania tego wątku : [1] Jak zwiększać pojemność elementów bazy umiejętności - przy świadomym i aktywnym udziale ucznia (przyszłego JEJ dysponenta)? ; [2] Jak w umśle ucznia umieścić rejestr schematów ? ; [3] Jak w kolejnych etapach edukacji matematycznej ubogacać w/w rejestr ?; [4] Jak zmobilizować ucznia do tworzenia
"nadschematów,aby w rejestrze umieścić jako nowy schemat ? POGADAJMY o TYM !!
[ Dodano: 2006-09-17, 13:38 ]
Specyfiką matematyki [czytaj: Królowej Nauk] są definicje i twierdzenia [z urokliwymi dowodami]. Na niższym etapie nauki szkolnej nie eksponujemy tych pojęć, ale możemy w zeszycie w ramkach mieć hasła = "WAŻNE" ,a jego tekst nie ma formy implikacji.Co zaliczyłbym do azy Wiedzy w klasach IV-VI : [1] odpowiedż na pytanie :"Jak mnożymy liczby mieszane?" ;
[2] odpowiedż na pytanie: Jakie własności posiadakwadrat (boki,kąty,przekątne)?; itd.
W klasach starszych [myślę teraz o gimnazjum) - [1] opis metody podstawiania dla układów równań liniowych typu 2x2" ; [2] "W układzie OXY przedstawić prostą y= 2x-4.Obliczyć jej miejsce zerowe";itd . W szkole średniej i w klasie mat.-fiz. można swobodnie tworzyć hasłowo :
[1] wszystko o funkcji kwadratowej o współczynnikach :[a] liczbowych , literowych , [c] z parametrem ; [2] wszystko o wielomianach ; [3] wszystko o funkcji homograficznej ;itd. W innym "podwórku": [A] nierówności różnego typu z wartością bezwzględną ; [B] ciągi liczbowe i ich granice; itd.Silnia. POGADAJMY JESZCZE o TYM CO WYŻEJ.
[ [b]Dodano: 2006-09-17, 18:38 ]
Dwie pozycje : (1) w języku polskim - Z.Suraj,T.Rumak "Algorytmiczne rozwiązywanie zadań i problemów" [Rzeszów 1995] ; [2] w języku rosyjskim - "Biblioteka naukowych algorytmów i programów" [Kijów 1998] /pozycję posiadam w oryginale/ zachęciły mnie do śmiałego spojrzenia na ten problemW opisie polskiej pozycji jest zdanie "Książka może być wykorzystywana na zajęciach z "Elementów Informatyki" w szkołach średnich. Zatem ten problem (ALGORYTMIZACJI) jest ciekawy i godny poważnego metodycznego potraktowania.silnia.
P.S. Podyskutujmy,pogadajmy,popracujmy!!!
[ Dodano: 2006-09-17, 21:19 ]
Proponuję z uczniami zająć się problemem :"Podaj 20 cyfr po przecinku - w dziesiętnym rozwinięciu ułamka 13/127 ;z użyciem kalkulatora (kalkulator wyświetla 8 cyfr)". Dla elegancji zapisów należy notatki prowadzić na przygotowanej kartce . W kolejnym ćwiczeniu niech pracują parami - operator kalkulatora i "pisarz" . Niech problemem przewodnim będzie występowanie lub brak okresu w zapisie wyniku . Niech uczniowie dadzą upust swemu zdziwieniu ,że występują dwa typy dziesiętnego przedstawienia ułamka i ponadto wśród zapisu z okresem są dwa podtypy (okres po przecinku i okres po kilku cyfrach). Warto zaakcentować, że kalkulator to mądre narzędzie, gdy jest w rękach MĄDREGO operatora. Druga propozycja ,to znależć wartość pierwiastka z liczby (z zadaną dokładnością) na kalkulatorze,który nie posiada klawisza z tym symbolem.
silnia.
P.S. Podyskutujmy o tym zagadnieniu - praca z kalkulatorem.