Na płaszczyżnie euklidesowej uczeń winien widzieć / przy kierowniczej roli nauczyciela - jego wzrok i spostrzeżenia są ukierunkowane na zamierzony rezultat - bo nieskończoność nie może mu się żle kojarzyć / : [1] nieskończoną liczbę prostych ,
[2] zbiór prostych równoległych do zadanej prostej (zwany kierunkiem) , [3] zbiOr prostych prostopadłych do zadanej prostej . Musi spostrzec , że prostą wyznaczją dwa różne punkty , ale przez jeden punkt można poprowadzić nieskończenie wiele prostych (zwanych pękiem) .Łatwo wywnioskuje , że dwa różne pęki posiadają dokładnie jedną wspólną prostą . Te rozważania okiełznują nieskończoność . Ten termin staje się bliższy i już nie straszy swą pozorną nieuchwytnością. Piotr.
P.S. Czy solidne podstawy pomagają uczniowi pracować i rozwijać wyobrażnię ? Czy naturalnym jest przyswajanie pojęć matematyki , aby odbierać i nadawać wiadomości ?