Ciekawe zadania

[Boguś]

Nie, nie - wcale nie jestem najszybszy. W setkach w ogole nie brałem udziału.........

[eldog]

Boguś w setkach ja również nie brałam udziału, ale ogólnie ostatnio dla mnie to nie jest dobry czas na zabawy nawet matematyczne, mam trochę życiowych problemów! Ale mitologię zawsze lubiłam więc matematyka i mitologia to dla byłoby wyzwanie! Pozdrawiam Ela

[malgala]

Mamy 5 kawałków papieru. Wszystkie lub niektóre z nich dzielimy na 5 części. Otrzymamy pewną liczbę kawałków papieru. I znów wszystkie lub niektóre z nich dzielimy na 5 części. Czy kontynuując to postępowanie można otrzymać 1999 kawałków papieru?

[karol_pol]

Kontynuując to postępowanie nie można otrzymać 1999 kawałków papieru, ponieważ w wyniku tego podziału można otrzymać 9, 13, 17, 21, ... kawałków.
Te liczby łączy reszta z dzielenia ich przez 4 - wynsi ona 1.
1999:4 = 499 r 3
Odp: NIE MOŻNA

[malgala]

Brawo i jak szybko!

[eldog]

Znowu nie miałam szansy na rozwiązanie zadania Malgali, teraz ubiegł mnie karol_pol, gratulacje składam naprawdę szybko to załatwiłeś, pozdrawiam Ela

[Basiek70]

Ja nie wiem, jak on to robi... chapeau bas!

[Boguś]

Owijamy kule ziemska na rowniku drutem, nastepnie rozwijamy drut i dodajemy jeden metr. Pozniej tym wydluzonym drutem znow owijamy Ziemie na rowniku. Pytanie na ile drut bedzie odstawal od powierzchni Ziemi?? Zakladamy, ze Ziemia jest idealna kula - o obwodzie okolo 40 tys km.

[malgala]

Boguś, jak do około 40 tysięcy kilometrów dodamy 1 metr, to w dalszym ciągu bedzie około 40 tysięcy kilometrów.

[karol_pol]

Około 16 cm.

[malgala]

Skoro jesteśmy przy stwierdzeniach "około", to się zgadzam. Faktycznie około 16,1 cm.

[Boguś]

Zadanie pochodzi z internetu i nie było rozwiązania.

Najpierw obilczam promień koła o obwodzie 40 000 km ,
Ob = 40 000 000 m , więc 2Π r = 40 000 000 m / : 2Π
r = 40 000 000 : 2Π

obwód koła o 1m więcej to 40 000 001 m, czyli
2Πr = 40 000 001 m/: 2Π
r= 40 000 001m :2Π
Teraz odejmuję długości promieni tych kół
40 000 001:2Π - 40 000 000:2Π = 1: 2Π
Z tego wynika że różnica wynosi ok 0,159154 m

Łatwo zauważyć, że jeśli weżmiemy obwód koła o dowolnej długości i powiększymy go o 1 to różnica takich promieni kół zawsze wynosi 1: 2Π ( 0,159154....)

[malgala]

około 40000km to około 40000000m
dzielimy to przez około 6,28 i wychodzi nam długość promienia około 6369426,75m

a 40000001m podzielone przez 6,28 to około6369426,91m, stąd różnica 0,16m=16cm

[ Dodano: 10 Listopad 2007, 21:31 ]

różnica takich promieni kół zawsze wynosi 1: 2Π ( 0,159154....)

czyli na to samo wychodzi bez względu na to czy przybliżenia zastosujemy od samego początku (a długość równika jest już tu wartością przybliżoną), czy też dopiero na sam koniec

Z tego wynika że różnica wynosi ok 0,159154 m

w przybliżeniu 16cm

[ Dodano: 16 Listopad 2007, 22:45 ]
Dawno żadnego ciekawego zadania tu nie było. Czy matematycy w sen zimowy zapadli?

[ Dodano: 17 Listopad 2007, 23:34 ]
i nadal cisza

[katieoo]

Kilka zadań

Czart i żebrak

Rzecze raz czart do żebraka:
- Niech umowa będzie taka,
Gdy przebiegniesz ten most cały,
Zdwoję twoje kapitały,
Żądam tylko, byś w nagrodę,
Po ośm groszy rzucał w wodę,
Żebrak chętnie przez most leci,
Raz i drugi, nawet trzeci,
Tu dopiero spostrzegł: - Zdrada!
Ani grosza nie posiadam!
Teraz prędko rachuj mały,
Jakie dziad miał kapitały.

Sumienny leśniczy

Raz sumienny leśniczy
w lesie drzewa policzył.
Wiedział już, ile drzew w lesie ma,
Gmina żąda procentów,
Więc leśniczy przejęty,
Liczy procent, gdzie tylko się da.
Sześćset w lesie jest sosen
- Siedemdziesiąt pięć procent,
Stan liściastych leśniczy też zna.
Ty nie jesteś leśniczym,
Ale możesz obliczyć,
Ile w lesie liściastych drzew ma.

Wielki uczony

Razu pewnego wielki uczony,
co ducha cenił na równi z ciałem,
gdy rżnięciem drewna był utrudzony,
jął patrzeć na zęby piły małe.
Pilnie je badał, sprawdzał i mierzył,
aż wreszcie kiedy miał wszystkie dane,
stwierdził, że długość zębów jest zawsze
dwa razy większa od piły samej.
Wrzasnął z radości i skoczył migiem
do swej pracowni, w domku pod lasem,
i delektując się swym odkryciem
zaczął... - Co zaczął? Nie wiecie czasem?

Osiemnastu niziołków

Osiemnastu niziołków długi rów kopało,
Wtem jeden z nich zakrzyknął: - Jest nas tu za mało!
Jeszcze 20 godzin w tym rowie spędzimy,
Wezwijmy jeszcze kilku, czas nieco skrócimy.
I tak właśnie zrobili, ciężko pracowali,
A po ośmiu godzinach ten rów wykopali.
Ilu niziołków pomogło swoim kolegom?

Szczerozłote koła

Jest gdzieś za górą państwo, w państwie tym stolica,
w mieście zamek na górze stoi niczym świeca,
król tym państwem zarządza, co sporty wszelakie
ponad wszystko przekłada - zwyczaje ma takie.
Toteż nic w tym dziwnego, że co miesiąc prawie
urządza turnieje - to w hokeju na trawie,
w pływaniu pod prąd rzeki, przez płotki bieganiu,
rzucie piłką do kosza lub na rękach staniu.
Raz do państwa naszego przybył książę młody,
rzekł do króla - dziś ja ufunduję nagrody.
Za zajęcie pierwszego miejsca w rzucie młotem
postanowiłem przyznać koło szczerozłote.
Król zadumał się wielce i po chwili rzecze:
- Ja trzy koła stawiam, o połowę mniejsze,
za to tej samej próby, tudzież i grubości,
teraz pozwól książę godnie cię ugościć.
Gdy zwycięzca odbierał nagrody sportowe
zadał sobie od razu pytanie takowe:
- W jednej ręce mam koło, a w drugiej trzy koła,
która nagroda większa? Powiedzieć kto zdoła?


Duchy

W starym ogrodzie stał dom równie stary,
jak przystało, w nocy królowały tu czary,
lecz za dnia żyli ludzie, co przywykli już całkiem,
że czasami się działy w nim rzeczy niezwyczajne.
To z obrazu zlazł dziadek, co był wielce wiekowy,
z dwa razy młodszym synem, co noc szli w zawody,
który z nich jest straszniejszy, który głośniej dzwoni
łańcuchami, zębami, lecz w diablej pogoni
godziła ich zwykle babcia, co z obrazu innego
laską im wygrażała, udając hrabiego.
Była dwa razy tyle starsza od syna, co młodsza od dziadka,
W całym tym towarzystwie była jedna wpadka.
Na obrazach tych malarz zapomniał umieścić
ojca oraz matki, widać - nie chcieli się zmieścić.
Mniej przeto było duchów, co nocą w tym domu
spać spokojnie, głęboko nie dali nikomu,
a straszyć mieli dotąd, póki jakaś głowa
policzyć nie zdoła, ile lat mieli wtedy, gdy ich malarz malował.
By rachunki ułatwić, bo nie lada sztuka,
powiemy, że dziadek był sześć razy starszy od wnuka,
a wnuk - tu wiadomość podamy takową,
był w wieku wyznaczonym najmniejszą liczbą dwucyfrową.
Może ktoś policzyć pomoże wiek duchów mieszkańcom
i tym samym położy kres ich nocnym harcom.

[malgala]

Cieszę się, że nasza kolekcja zadań powiękjsza się.
Bardzo podobne do czarta i żebraka już było ale pozostałych jeszcze nie rozwiązywaliśmy.