nauka matematyki w młodszych klasach

[dddddd]

zapraszam do dyskusji ,,Nauczyciele nie potrafią uczyć matematyki w najmłodszych klasach" http://literka.pl/1/43816/nauczyciele-n ... 12&a=41/12

[Peonia]

Nie wiem, nad czym chcesz dyskutować,pewnie odnosisz się do swojej wypowiedzi.

Nie pracuję na Nowej Erze, więc trudno mi oceniać i wypowiadać się na temat zawartych błedów w podręczniku. Jednak jeśli chodzi o tę część wypowiedzi:

" Również myślę, że niepotrzebnie treści zadań są układane z pojęciami nieznanymi dziecku i gdzie tu mowa o obliczeniach jak ono nie ma pojęcia co pewne słowa znaczą. Na tym etapie to chyba najlepiej na jabłuszkach, grzybkach, zwierzatkach itp. Zad. klasa 3 ,,Król przygotował strategię bitwy. Planował, że do walki stanie 38 kuszników konnych, a łuczników o 20 więcej. Ilu łuczników weźmie udział w bitwie? Ilu łuczników i kuszników weźmie udział w bitwie? O ilu mniej było kuszników niż wszystkich rycerzy? To ostatnie pytanie szczególnie bez sensu. Wiem będziemy o tym mówić na zajęciach, ale słaby uczeń zupełnie się w ty nie odnajdzie. Więc może najpierw Ci, którzy zatwierdzają podręczniki postaraliby się o wnikliwą analizę realizowanych treści. "

To nie widzę w takim zadaniu nic złego. Przypuszczam, że pojęcia zawarte w zadaniu przewinęły się w części polonistycznej i są skorelowane z pozostałymi edukacjami. Jeśli nie, to nauczyciel wyjaśnia pojęcia, a uczeń skupia się na samej istocie zadania, czyli na tym, co ma obliczyć. Czyta pytania. Analizuje ich treść. Im więcej pytań, tym wiekszy wysiłek umysłowy dziecka, tym ciekawsze zadanie. Trzeba jednak pamiętać, aby wyłuskać i wypisać z uczniem dane w zadaniu. Z uczniem słabym zobrazować treść zadania na konkretach. Wtedy dostrzerze przez analizę, że zna odpowiedź na pytanie "O ilu mniej było kuszników niż wszystkich rycerzy?". Jest to pytanie z pozoru niedorzeczne. Tak naprawdę sprawdza ono logiczne myślenie ucznia.

Mnie natomiast irytują w podręcznikach typowe, proste zadania, stale się powtarzające, oparte jedynie na zmiennych pojęciach (np. motylki zastąpione kwiatuszkami), prowadzące do tworzenia schematów myślowych i mechanicznego układania działań. Te odpowiedzi gotowe z okienkami na wspisanie obliczonej liczby. Te już zapisane działania, w których brak jedynie wyniku. Ta monotonia typu było czegoś tyle, dodano tyle i ile jest teraz. Zero urozmaicenia.

Prowadzę z uczniami dwa koła matematyczne i wiem, że dzieci potrafią więcej niz sądzimy, niż zaplanował autor podstawy programowej i autor podręcznika. Że łamigłówki matematyczno - logiczne są uwielbiane przez dzieci. Że im więcej urozmaiconych zadań, tym lekcje ciekawesze i lepsze wyniki w nauce. Że mniej problemów z wykorzystaniem wiedzy matematycznej w praktyce. Że dzieci mniej potrafią, bo mniej się od nich wymaga, bo podstawa programowa tak jest dziwnie opracowana.

[dddddd]

To skoro tak wspaniale nauczasz matematyki nie czujesz się urażona takimi wnioskami ,,Nauczyciele klas młodszych nie potrafią uczyć matematyki'

[vuem]

To skoro tak wspaniale nauczasz matematyki nie czujesz się urażona takimi wnioskami ,,Nauczyciele klas młodszych nie potrafią uczyć matematyki'

Oczekujesz dyskusji, czy jedynie potwierdzenia, że tak jak Ty ktoś jest śmiertelnie obrażony?

Również nie widzę problemu w tym, by dziecko w wieku 9 lat nie ograniczało się do liczenia jabłuszek, a mogło wyliczyć stan liczebny wojska, czy czas potrzebny na aktualizację w jego androidzie

Że najsłabsi mogą mieć problem? To trzeba najsłabszym pomóc, a nie równać do nich wszystkich.

Problemy z logicznym i kreatywnym myśleniem, tabliczką mnożenia oraz trudność w wykorzystaniu z wiedzy matematycznej w praktyce

Nie uczę matematyki, więc nie potrafię ocenić skali problemu, ale spotykam uczniów - starszych od tych wspomnianych przez Ciebie 3-klasistów - którzy maja problem z wyliczeniem ceny uwzględniającej rabat 10%, czy nawet z dość prostymi działaniami matematycznymi.
Ilekroć pojawiłaby się dość duża liczba - pomimo prostoty działania, np. podziel przez 4 - odruchem bezwarunkowym u tych uczniów będzie sięganie po kalkulator.

[malgala]

Uczę matematyki od klasy 4.
Największy problem, z którym muszę się zmierzyć, to bardzo słaba sprawność rachunkowa i brak umiejętności czytania ze zrozumieniem.
Nauczycielki klas młodszych tłumaczą się obszernym programem, brakiem czasu na wyćwiczenie podstawowych umiejętności.
Z moich obserwacji i rozmów z nimi wynika, że dzieci wypełniają głównie ćwiczeniówki, a one panikują, że nie wyrobią się ze zrealizowaniem wszystkiego (i o zgrozo, mają na myśli nie podstawę programową, a podręcznik i zeszyty ćwiczeń).
Wiele razy tłumaczyłam i prosiłam, żeby darowały sobie pewne zagadnienia, skoncentrowały się na rzeczach podstawowych, a ewentualne rozszerzenia robiły tylko z uczniami zdolniejszymi jako dodatkową pracę dla nich.
Niestety, wprowadzają ułamki (z których ja często nawet w klasie 4 rezygnuję), skomplikowane obliczenia związane z kolejnością wykonywania działań (bez zwracania większej uwagi na poprawność zapisu), dzielenie sposobem pisemnym przez liczby dwucyfrowe, a tymczasem dzieci nie mają opanowanej tabliczki mnożenia, mają problemy z pamięciowym dodawaniem i odejmowaniem z przekroczeniem progu w zakresie 100, słabsi uczniowie nie potrafią wskazać w zadaniu pytania, a niewielu umie sformułować pełnym zdaniem odpowiedź na postawione pytanie.
Zobaczymy, jak będzie od września, gdy do klasy 4 wejdzie rocznik realizujący nową podstawę. Panie zrozpaczone, że nie ma w niej algorytmów działań sposobem pisemnym, nie ma kolejności działań, okrojona geometria.
Jak mówię, że mają za to więcej czasu na opanowanie zagadnień podstawowych, to i tak twierdzą, że muszą robić więcej niż w podstawie, bo co by te dzieci umiały.

Oczywiście nie można generalizować, ale trochę prawdy w tym artykule jest.

[linczerka]

Nie ma porównywania ilorazowego, nie ma rozwiązywania równań (są tylko wprowadzone okienka). Przeważają proste zadania tekstowe, co do których generalnie mam wiele zastrzeżeń, no ale... kreatywny nauczyciel i z tym sobie poradzi. Na moje szczęście pisałam modyfikację programu i mogę sobie teraz na wiele pozwolić. Program z matematyki mam rozszerzony, ale wymagam tego, co jest w podstawie. Natomiast cieszę się, że wielu uczniów rozumie i opanowało wiele umiejętności troszkę wykraczających poza program. Zadania z książki służą dla mnie do nabycia umiejętności biegłego liczenia i w zasadzie zadaję do domu. Na lekcje przygotowuję swoje zadania i zastanawiamy się nad wieloma problemami. Obecnie od początku semestru rozwiązujemy jedno zadanie domowe (na zasadzie korespondencji) i "wyciskamy" siódme poty z tego zadania (przekształcenie, odbudowa, zmiana danych, dołożenie danych, sprzeczne dane itp). Rozwiązanie zadania nie kończę na udzieleniu odpowiedzi, realizuję "spojrzenie w przód" i "spojrzenie wstecz".
W klasie czwartej (z rozmów z koleżankami matematyczkami) jest w zasadzie stara podstawa, czas ten sam, tyle tylko, że przedtem dziewczyny dopracowywały zagadnienia, teraz muszą zacząć od nowa.
A najczęściej zadaję zadania do wyboru i wtedy pada pytanie: Czy można więcej?
Treści programowe "ukrywam" w zagadnieniach, np. zamiast tematu "przemienność mnożenia" to zastanawiamy się, czy 3x 4 jest to samo co 4x3, czy tyle samo. I w sumie dzieci "odkrywają" zasady i prawidłowości matematyczne.
A rodzice wiedzą, że dla mnie istotne jest nie to, co mają zapisane w książkach/zeszytach, ale to, co w głowie.

[malgala]

A najczęściej zadaję zadania do wyboru i wtedy pada pytanie: Czy można więcej?
Treści programowe "ukrywam" w zagadnieniach, np. zamiast tematu "przemienność mnożenia" to zastanawiamy się, czy 3x 4 jest to samo co 4x3, czy tyle samo. I w sumie dzieci "odkrywają" zasady i prawidłowości matematyczne.
A rodzice wiedzą, że dla mnie istotne jest nie to, co mają zapisane w książkach/zeszytach, ale to, co w głowie.

linczerka, tak właśnie powinno być.
Dzieciom nie można podać i wymagać od nich znajomości gotowych reguł. One muszą je odkryć i poczuć.
Muszą zdobywać nowe umiejętności poprzez działanie.
Matematyka ma być dla nich przygodą, a nie przykrym obowiązkiem.
Wiele lat temu uczyłam klasę 2 i 3. Był to jeszcze bardzo stary program (miała wejść dziesięciolatka i matematyka szła już tym programem).
Nie był łatwy i nakładał na nauczyciela wiele ograniczeń. Wymuszał realizację treści programowych przewidzianych na daną klasę.
Nie było możliwości modyfikacji ani żadnej obudowy poza podręcznikiem i zeszytem ćwiczeń.
Ileż ja wtedy wymyślałam różnorodnych zadań, zagadek, kart pracy, aby umożliwić uczniom naukę w ich własnym, najbardziej dla nich optymalnym tempie.
Często też musiałam tłumaczyć się przed dyrektorem (czasami nawet i przed metodykiem) dlaczego pewne zagadnienia przesuwam do realizacji w następnej klasie, a na ich miejsce wprowadzam inne. Ale efekty miałam. Uczyłam te dzieciaczki od klasy 2 do 8. Wielu z nich pokończyło studia politechniczne, uniwersyteckie kierunki ścisłe. Mają na swoim koncie czołowe miejsca w konkursach i olimpiadach matematycznych.
Nawet ci najsłabsi uczniowie w klasach starszych jakoś sobie z matematyką radzili.
Teraz pracuję w klasach 4-6 i gimnazjum.
Dobry uczeń sobie radzi, a słaby ma niewielkie szanse na nadrobienie zaległości z trzech lat.

[Peonia]

Myślę, że wyniki nauczania matematyki zależą w dużej mierze od tego, jak dany nauczyciel odnajduje się i czuje się w przedmiocie. Jeśli sam lubi matematykę, posiada umiejetnosci i wiadomości matematyczne wykraczające poza program klasy III (a z tym różnie bywa, hmm...błędne zapisy uczniów wynikają często z popełnianych błedów przez nauczycieli), sam uwielbia rozgrywki logiczno-matematyczne i świetnie sobie z nimi radzi, to potrafi zachęcić uczniów do zabawy pojęciami matematycznymi i do podejmowania się trudniejszych zadań tzw. z sową lub jeżem. Organizuje lekcje matematyki w inny sposób: stosuje gry stolikowe, układanki matematyczne wg jakiegoś kodu, puzzle matematyczne, domina itp. itd. Tylko, że to wymaga od nauczyciela sporo wysiłku, aby te zabawy wymyślić, przygotować plansze, wyciąć elementy, wzmocnić elementy, aby mozna je było kilkakrotnie wykorzystać itd.

Mnie osobiście pomógł w opracowaniach pomocy matematycznych unijno - ministerialny program, który realizowałam z uczniami w klasie I "Pierwsze uczniowskie doświadczenia drogą do wiedzy". Program ten zakładał, że każde dziecko jest zdolne, trzeba tylko te zdolności odkryć. Dzieci pracowały w różnych grupach. Jedną z nich była matematyczno - logiczna. Musiałam wtedy sporo główkować, by urozmaicać uczniom zdobywanie wiedzy w tym zakresie i pobudzać zainteresowania.

Myślę, że obecnie przy nowej podstawie programowej, można utrwalać liczenie pamięciowe, bo chociażby, dla przykładu, w oparciu o podręcznik "Razem w szkole" liczenie do 100 wałkowane jest bez końca, do znudzenia dla uczniów zdolnych. Mamy marzec i nadal nie wysuwamy sie ponad setkę. Jest to więc nieustanne utrwalanie. U mnie uczeń słaby pracuje swoim wolnym tempem, uczeń zdolny szybkim tempem. Uczeń zdolny nie nudzi się. Wstaje z ławki, bierze dowolną grę z półki (bardzo lubią "Logiko"), gra z kolegą albo w ławce, albo na dywanie.

[dddddd]

Do Vuem nikt się nie czuje obrażony, ale jeśli nie uczysz w młodszych klasach to nie znasz sposobu myślenia i psychiki takiego dziecka. Obecnie wszystkim się wydaje jakie to nasze dzieci są mądre i dorosłe, ale niestety pewnych zmian rozwojowych w mózgu nie da się przeskoczyć. Całkowicie zgadzam się z Malgalą, pewne podstawowe rzeczy w młodszych klasach należy wyćwiczyć i tu na to powinien być czas. Bywa że uczniowie nie umieją tabliczki mnożenia, ale się pracuje się nad ułamkami, zadaniami wykraczającymi ponad program. Jak mówić o zadaniach logicznych jeśli dziecko nie potrafi liczyć? Reforma ma właśnie taki cel, aby uczniowie opanowali podstawę. Jeśli tak będzie to dalej już sobie poradzą. W sporcie również są najpierw proste ćwiczenia, a potem sukces. A co do zadań to nadal uważam, że matematyki w młodszych klasach należy uczyć na tym co każdemu dziecku bliskie i zrozumiałe. A najlepiej wychodzi to, kiedy uczymy liczyć na przykładzie pieniędzy (szczególnie przekraczanie progu dziesiątkowego), no i dlaczego tak się dzieje?

[malgala]

A najlepiej wychodzi to, kiedy uczymy liczyć na przykładzie pieniędzy (szczególnie przekraczanie progu dziesiątkowego)

I koniecznie w formie zabawy. Dzieci muszą działać, muszą "zobaczyć liczbę", licząc muszą wykonać pewne czynności realne. Inaczej to będzie dla nich abstrakcja, do której nie są jeszcze gotowe.

[Peonia]

Odnośnie artykułu z pierwszego posta znalazłam takie coś, artykuł pewnie w pełnej postaci, jako uzupełnienie wsakzanych wniosków:

http://www.edunews.pl/badania-i-debaty/ ... matematyke

[dddddd]

A więc praca u podstaw, bez tego ani rusz i odpowiednio dobrane zabawy. teraz Peonia myślę, że wiesz o co mi chodziło. Nie tylko nasza praca składa się na sukces dziecka, ale szereg innych czynników. Pozdrawiam i życzę wszystkim samych sukcesów.

[jaga111]

Umieściłam już ten link jako odrębny temat w dziale matematyki, ale myślę że tutaj będzie lepiej pasował. Opracowanie CKE na temat nauczania matematyki w klasach młodszych.
http://trzecioklasista.cke-efs.pl/wpisy ... om-dzialac

[wasia]

Witam wszystkich, chyba strzelam samobója umieszczając tutaj takie pytanie, ale jestem studenktą i na praktykach mam straszny problem. Uczniowie w klasie 3 mają dodawanie i odejmowanie w zakresie 100 typu 25+36, 87- 59 jakie są wasze metody aby to jakoś im wytłumaczyć szczególnie to odejmowanie? Czy należy najpierw odejmować jedności, następnie dziesiątki? zauważyłam, ze maluchy każdy z nich ma swój sposób na rozwiązanie. Jedni liczą na palcach, inni w pamięci. Jedni zaczynają od dziesiątek, inni od jedności. Jednkaże jak jest prawidłowo? Jak wprowadzić właściwe obliczenia? Może jako praktykantka za dużo nie osiągnę, ale interesuje mnie to na przyszłość.. Pozdrawiam.

[linczerka]

maluchy każdy z nich ma swój sposób na rozwiązanie

Jeśli obliczenia wykonują prawidłowo (i zapis też!) , to pozwól im na tę swobodę, nie narzucaj swoich metod, swoich rozwiązań.
Dobrze by było, żeby przy tablicy objaśniali, jak rozwiązują. Postaraj się, by każdy umiał 2 sposoby (bo często na sprawdzianach jest: oblicz dwoma sposobami...)
To są obliczenia z przekroczeniem progu dziesiątkowego. Wpisz w wyszukiwarkę sposoby odejmowania z przekroczeniem progu i znajdziesz wszystko.

chyba strzelam samobója

Nie! To treści dość trudne i dobrze, że pytasz