Liczy się to co podpisałeś, tego co było powiedziane nie udowodnisz. Z tego co kojarzę to w takich przypadkach podpisywana jest co chwilę nowa umowa na czas taki, jak na zwolnieniu nauczyciela którego zastępujesz. Jak on wróci to faktycznie z dnia na dzień tracisz pracę.
Znalazłem taki zapis:
Zgodnie z art. 36 § 1 Kodeksu pracy, okres wypowiedzenia umowy o pracę zawartej na czas określony i nieokreślony jest uzależniony od okresu zatrudnienia u danego pracodawcy i wynosi:
2 tygodnie w przypadku zatrudnienia u danego pracodawcy krócej niż 6 miesięcy,
Jeśli więc w umowie nie ma zapisu na ten temat to pewnie ma on zastosowanie w Twoim przypadku. Jest też coś takiego jak porzucenie pracy, czyli nie przychodzisz, nie dobierasz tel itd

Jest to mało fajne, ale w niektórych branżach nagminne. Będzie to oczywiście odnotowane w Twoich "papierach" ale z racji tego, że od ręki znajdujesz nowego pracodawcę to ja bym to chyba olał. Możesz posiłkować się zapisem który zacytowałeś. Ja w takiej sytuacji poinformowałbym dyrekcję, że po prostu znalazłeś lepszą ofertę a też ustnie umawialiście się na coś innego niż dostałeś w umowie. W związku z tym powołując się na ten zapis decydujesz się na wygaśnięcie umowy i mogą już szukać kogoś na Twoje miejsce. Dla pracodawcy to mało fajne, ale jak sam twierdzisz on też nie był fair, więc ja bym się nie czaił tylko szedł tam gdzie masz lepsze warunki.