mądre matemetyczne głowy- pomocy!!!

[zdezorientowana]

[shadow=violet][/shadow]
Może zacznę od tego, że pewna osoba wzbudziła we mnie wątpliwości informacją jaką podała na lekcji matematyki pewnym szóstoklasistom... Nikt nie jest nieomylny więc chcę poradzic się kompetęntych ludzi zanim palnę jakąś gafę....
Drodzy Państwo chodzi o ułamki nieskończone i ich porównywanie! Który z podanych (dla przykładu) ułamków jest większy:
0,(46) czy 0,4(641) ????

[Ingeborga]

Który z podanych (dla przykładu) ułamków jest większy:
0,(46) czy 0,4(641) ????

Przecież to proste:
0,(46)=0,46464646...
0,4(641)=0,4641641641...
I...?
Po rozpisaniu wyraźnie widać, że ten pierwszy.

[malgala]

0,(46)=0,46464646...
0,4(641)=0.4641641641...
teraz chyba widać - w pierwszym na czwartym miejscu po przecinku jest 6 a w drugim 1.

[malgala]

O Inga, pisałyśmy razem

[Ingeborga]

[zdezorientowana]

A jednak nie myliłam się. Dzięki wielkie! Mówicie że proste a jednak można dzieciakom bzdury wmawiać i zasłaniac się autorytetem nauczyciela... Ehhhhh... Śmiać się czy płakać??

[pilot Pirx]

zdezorientowana, masz 20 lat i już uczysz matematyki Coś tu kręcisz, niewiasto.

[haLayla]

Napisałem w tym drugim temacie, więc wkleję tutaj:

Trzeba doprowadzić od porównywalnej postaci, czyli:
0,(46) rozpisujemy jako:
0,46464646...
i oznaczamy jako x
zatem, skoro
x = 0,46464646...
to
100x = 46,464646...
więc
99x = 46
dzielimy obustronnie przez 46 i dostajemy ułamek zwykły
46/99

Postępując analogicznie z 0,4(641):
x = 0,4641641641641...
10 000 x = 4 641,641641641
9 999 x = 4641
x = 4 641/9 999

Nie widać jeszcze który ułamek jest większy, więc musimy sprowadzić do wspólnego mianownika, zatem:

46/99 * 9 999/9 999 = 459 954/989 901
4 641/9 999 * 99/99 = 459 459/989 901

Porównujemy liczniki ułamków i dostajemy:
459 954 > 459 459, zatem większy jest ten pierwszy ułamek.

[malgala]

Wyjaśniłeś precyzyjnie ale nie doczytałeś chyba, że chodzi o klasę szóstą. Dla przeciętnego ucznia tej klasy takie rozważania zbyt abstrakcyjne są. Wystarczy umiejętność porównania cyfr w kolejnych rzędach części ułamkowej.

[haLayla]

Nie, po prostu zinterpretowałem słowa zdezorientowanej, że to ona nie jest pewna, a nie uczniowie. Zresztą to jest bardzo typowe - im bardziej zaawansowaną wiedzę się poznaje, tym ciężej przychodzi mu skorzystanie z rozwiązań prostszych i szybszych. Kiedyś swojej siostrze, której jest w V klasie, zasugerowałem rozwiązanie zdania za pomocą funkcji trygonometrycznych

[relicher]

Nienawidzę algebry pierwszym sposobem łatwiej... na dodatek kazdy go zrozumie
Popieram Pirxa... 20 lat... niewiedzieć tak prostej rzeczy... okresy umiałem w 4 klasie, a ty niewiedziałas? Coś kręcisz...

[kasika]

Uczący 20 letni to już sie nie zdarza ...
Powiedziała osoba z 12 letnim stażem .... ale to były inne czasy , uczyłam jeszcze w 8 klasie...

[relicher]

Tak... teraz stażysta ma max 23, a taki (stażysta) co przychodzi na 2 tyg. ze studiów na próbny staż 21 lub 22.

[ann]

a taki (stażysta) co przychodzi na 2 tyg. ze studiów na próbny staż 21 lub 22.

To nie stażysta, tylko praktykant

[relicher]

Mniejsza z tym... znam sie bo u nas jest ich po 4 sztuki co roku