Ciekawe zadania

[edzia]

Jak to nie minęło? A którego dzisiaj mamy?

Ech, matematycznie to jakoś inaczej się liczy, moja logika tej argumentacji nie przyjmuje, ale niech wam będzie.

[anna123]

W turnieju gry w rzutki jednemu z zespołów brakowało 72 pkty do zwycięstwa. Kapitan zespołu wykonał pierwszy rzut i powiedział
- suma wieku moich trzech córek jest równa mojemu wynikowi. Iloczyn natomiast jest równy 72.
Jego przeciwnik odparł:
- Nie mogę na tej podstawie ustalić ich wieku.
- No cóż, moja najstarsza córka ma na imię Natasza- dodał kapitan.
- Teraz już wiem, w jakim wieku są twoje córki- odparł przeciwnik.
W jakim wieku są córki kapitana?

[Martuska11]

3, 4 i 6 lat

[anna123]

Iloczyn wieku ma być 72

[Martuska11]

3*4*6=72

[anna123]

Faktycznie-przepraszam ale jest jeszcze jedna informacja
Nie mogę na tej podstawie ustalić ich wieku
co przeczy Twojemu rozwiązaniu
Próbuj dalej już blisko

[ever2008]

Witam:)
Zauważyłam, że mało tu zadań baardzo ambitnych (nie obrażając nikogo), ale może nareszcie coś z wyższej półki, w końcu wszyscy skończyliśmy studia matematyczne lub jesteśmy w trakcje (jak ja, nieskromnie mówiąc ).

Iloma zerami kończy sie liczba 12^2(12 do potegi drugiej)*15^3?

Tak, to na początek będzie dobre:)). Powodzenia!

Przepraszam z góry za zapis, ale inaczej niestety nie umiem.
PS. Bardzo chciałabym usłyszeć rozwiązanie zagadki numer 2 zamieszczonej przez martun.

[ever2008]

O, o, o..
Ostatnie zdanie zamieszczone przez anna123 również jest ciekawe. Pomyślę nad nim, kiedy wrócę z dziekanatu na pewno:)

[admirari]

No to może i ja dodam od siebie jedno (a raczej od mojego geometry ze studiów, choć poziom rozszerzone liceum)

Pokaż, że jeżeli O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie, który nie jest prostokątny, to zachodzi równość

OAsin2A+OBsin2B+OCsin2C=0

A,B,C - kąty wewnętrzne trójkąta.
Pogrubione = wektory.

[malgala]

Zauważyłam, że mało tu zadań baardzo ambitnych (nie obrażając nikogo), ale może nareszcie coś z wyższej półki, w końcu wszyscy skończyliśmy studia matematyczne lub jesteśmy w trakcje

Bo głównie są tu zadania, które można zaproponować uczniom.
Chętnie zmierzymy się i z bardziej ambitnymi.

Iloma zerami kończy sie liczba 12^2(12 do potegi drugiej)*15^3?

trzema

[ever2008]

No to może i ja dodam od siebie jedno (a raczej od mojego geometry ze studiów, choć poziom rozszerzone liceum)

Pokaż, że jeżeli O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie, który nie jest prostokątny, to zachodzi równość

OAsin2A+OBsin2B+OCsin2C=0

A,B,C - kąty wewnętrzne trójkąta.
Pogrubione = wektory.

ojoj Nie wiem, czy można to pokazać nie angażując jakichś skomplikowanych programów graficznych.. Ja w każdym razie ze swoją znajomością komputera nie podejmuje się tego zdania:).

malgala świetnie:)
Ciekawa jestem tylko jak zadanie rozwiązałaś, bo przecież jest mnóstwo dobrych dróg do dojścia do prawidłowego wyniku w matematyce. Czyż ona nie jest cudowna:D?

[ever2008]

Bo głównie są tu zadania, które można zaproponować uczniom.

Też jestem uczniem .
Proponujmy zadania dla wszystkich poziomów!

Niestety ja posiadam przy sobie tylko zadania na poziom co najmniej licealny ,dlatego póki co takie będę zamieszczać, ale obiecuję, że w wkrótce pojawią sie co bardziej sympatyczne łamigłówki:)
A w oczekiwaniu na nie...

Jaka jest wartość sumy cos1*+cos2*+ cos3*+..+cos358*+cos359*?

Na odpowiedzi czekam z niecierpliwością,powodzenia! A ja biorę się za obiad i za zadania, o których już pisałam:).

[malgala]

Jaka jest wartość sumy cos1*+cos2*+ cos3*+..+cos358*+cos359*?

Wygląda na to, że 0

[ever2008]

anna123
2, 4, 9 lat,
ale nie powiem żebym była pewna na 100%. Proszę o potwierdzenie (lub przeciwnie). Najwyżej będę myśleć jeszcze.

[ever2008]

Jaka jest wartość sumy cos1*+cos2*+ cos3*+..+cos358*+cos359*?

Wygląda na to, że 0

hmm mi wychodzi inny wynik, ale nie jestem przecież nieomylna:). W każdym razie nie poddam sie bez walki:P, pomyślmy razem.