Graficzna interpretacja układów równań

Scenariusz lekcji matematyki w klasie III

gimnazjum we Florynce

Temat: Graficzna interpretacja układów równań.

1. Ilość godzin przeznaczona na realizację tematu: 45 minut

2.  Cele lekcji

1      Wiadomości

Uczeń zna pojęcia:

1.Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

2.Układu równań, układu oznaczonego, nieoznaczonego, sprzecznego.

3.Wzoru ogólnego funkcji liniowej.

4.Metody rozwiązywania układu równań.

2      Umiejętności

Uczeń potrafi:

1. Zapisać równania układu w postaci wzoru funkcji :y= a x +b,

2. Sporządzić wykresy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi w prostokątnym układzie współrzędnych

3. Rozwiązać układ równań metodą graficzną.

4. Dobrać w pary wzory prostych tak, by utworzyły podany układ

5. Utworzyć z równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi układy równań, których interpretacją graficzną są: dwie proste równoległe, dwie proste przecinające się, jedna prosta.

3. Metody i forma pracy

• problemowo-ćwiczeniowa
• poszukująca
•        grupowa

•        indywidualna

4. Środki dydaktyczne

Karta ćwiczeń, tablica, podręcznik, linijka, kolorowa kreda

Przebieg lekcji

1.      Faza przygotowawcza (10 minut)

Czynności organizacyjne:

1. Przywitanie uczniów.

2. Sprawdzenie obecności.

3. Sprawdzenie zadania domowego

4. Podanie tematu lekcji.

2. Faza realizacyjna (32 minuty)

1. Przypomnienie wzoru funkcji liniowej: y= a x +b, sprawdzenie rozumienia znaczenia współczynników.

2. Zapisywanie równań w postaci wzorów funkcji liniowej – praca indywidualna (Karta ćwiczeń zad. 1)

3. Zapisanie równań układu w postaci wzoru funkcji liniowej: y= a x +b - praca w grupach (Karta ćwiczeń zad 2)

4. Sporządzenie wykresów równań układu (praca w grupach), prezentacja na tablicy.

5. Omówienie wzajemnego położenia prostych , liczby punktów wspólnych oraz przyporządkowanie nazw: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny.

6. Dobieranie w pary wzory prostych tak, by utworzyły podany układ (Karta ćwiczeń zad. 3)

7. Dobieranie równań w pary tak, aby tworzyły układy, których ilustracją graficzną są:

a) dwie proste równoległe,

b) jedna prosta,

c) dwie proste przecinające się( praca w grupach) (Karta ćwiczeń zad. 4)

3. Faza podsumowująca (3 minuty)

Podsumowanie lekcji.

Ocena uczniów, podanie pracy domowej.

Opracowała:

Paulina Ptaszkowska

KARTA ĆWICZEŃ
Graficzna interpretacja układów równań
1) Zapisz następujące równania w postaci wzoru funkcji liniowej: y = ax + b

[pic] [pic][pic] .................................... [pic] ..................................
[pic] .................................... ..................................
[pic] .................................... [pic] .................................
.................................... .................................
2) Zapisz równania układu w postaci y = a x + b, a następnie sporządź wykresy równań
w układach współrzędnych umieszczonych poniżej.

I. [pic] II. [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

Układ ................................................... Układ ...................................................

III. [pic]
[pic]

[pic]

Układ ...................................................
3) W układzie współrzędnych przedstawione są cztery proste. Wzory ,których z nich utworzą układ :
a) Oznaczony
b) Sprzeczny?

Układ oznaczony:

Układ sprzeczny:

4) Dobierz następujące równania w pary tak, aby ilustracją graficzną utworzonego ...