Zaloguj się aby ocenić lub skomentować publikację.
TURNIEJ MATEMATYCZNY KLAS II
Zadanie 1. (1p.)
Cztery osoby siedzą na ławce. W pewnym momencie wstają z ławki, a po jakimś czasie siadają ponownie. Na ile sposobów mogą usiąść tak, aby żadna z nich nie usiadła na miejscu poprzednio zajmowanym?
Zadanie 2. (2p.)
Rozłóż liczbę 75 na takie dwa składniki, aby większy z nich był trzy razy większy od ich różnicy.
Zadanie 3. (2p.)
Dawno, dawno temu… pewien bogaty człowiek pragnął rozdać pieniądze ubogim. Gdyby miał jeszcze dodatkowo 8 denarów, to mógłby dać każdemu po 3 denary. Rozdał im więc po 2 denary i zostały mu 3 denary. Ile denarów miał do rozdania bogaty człowiek i ile osób obdarował?
Zadanie 4. (3p.)
Kwotę 169 koron wypłacono 27 banknotami dziesięciokoronowymi, pięciokoronowymi i trzykoronowymi. Pięciokoronowych banknotów było o jedną sztukę więcej niż trzykoronowych. Ile było banknotów każdego rodzaju?
Zadanie 5. (3p.)
Od prostokąta odcięto dwa trójkąty. Powstały trapez ma pole 30 cm2 i jego dolna podstawa jest dwa razy dłuższa od podstawy górnej.
Jakie jest łączne pole dwóch odciętych trójkątów?
Zadanie 6. (4p.)
Świece A i B zapalono równocześnie. Świeca A wypala się w ciągu jedenastu godzin, świeca B w ciągu siedmiu godzin. Po trzech godzinach palenia się obie świece mają jednakową długość. Znajdź stosunek ich pierwotnych długości.
Powodzenia!
Karta odpowiedzi:
|Numer zadania|Odpowiedź |Punktacja |
|1. |9 możliwości |1p. |
|2. | |1p. za opisanie niewiadomych i |
| |x- wiekszy składnik y – mniejszy składnik |ułożenie układu równań; |
| |[pic] [pic] |1p. za poprawne rozwiązanie układu|
| |Odp. Liczbę 75 należy rozłożyć na składniki 45 i 30. |wraz z odpowiedzią. |
|3. |x – ilość denarów do rozdania |1p. za opisanie niewiadomych i |
| |y – ilość obdarowanych osób |ułożenie układu równań; |
| |[pic] |1p. za poprawne rozwiązanie wraz z|
| |[pic] |odpowiedzią. |
| |Odp. Bogaty człowiek miał do rozdania 25 denarów i obdarował nimi 11 osób. | |
|4. |x - ilość banknotów trzykoronowych |1p. za opisanie niewiadomych i |
| |x + 1 – ilość banknotów pięciokoronowych |ułożenie układu równań; |
| |y - ilość banknotów dziesięciokoronowych |1p. za poprawne rozwiązanie układu|
| |[pic] |; |
| |[pic] x + 1 = 8 + 1 = 9 |1p. za sprawdzenie warunków |
| |Odp. Banknotów trzykoronowych było 8, pięciokoronowych 9, a dziesięciokoronowych 10. |zadania wraz z odpowiedzią.. |
|5. |a – długość górnej podstawy trapezu |1p. za przekształcenie wzoru do |
| |2a – długość dolnej podstawy trapezu |postaci |
| |P = 30 cm2 [pic] [pic] |
| |[pic] |1p. za obliczenie pola prostokąta;|
| |[pic] |1p. za obliczenie szukanego pola i|
| |P = 40 – 30 = 10cm2 |podanie odpowiedzi wraz z |
| |Odp. Dwa odcięte trójkąty maja pole równe 10cm2 |jednostką. |
|6. |a – długość świecy ...
