Powtórzenie typów zadań z kombinatoryki

Zbór tematycznie wybranych charakterystycznych zadań, które dotyczą zagadnień z kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa. Po wydrukowaniu, można wykorzystać je podczas lekcji powtórzeniowych, prac na lekcji, jako kartkówka lub praca klasowa. W związku ze zmianą podstawy programowej wybrane zagadnienia mogą być wykorzystane podczas zajęć dodatkowych.

Utrwalenie typów zadań z kombinatoryki:
Zad.1.
Na ile sposobów można podzielić 6 osób na sześciu ponumerowanych krzesłach?

Zad.2

W grze liczbowej losuje się 6 liczb z 49. Ile jest możliwych różnych zestawów sześciocyfrowych?

Zad.3

Ile różnych liczb pięciocyfrowych naturalnych można zestawić z cyfr 1,2,3,4,5, jeśli każda z cyfr może wchodzić w skład liczby tylko raz ?
Zad.4.
W turnieju szachowym, w którym każdy szachista grał z każdym jedną partię, rozegrano ogółem 66 partii. Ilu szachistów uczestniczyło w turnieju?
Zad.5.
W mieście przebudowano centralę telefoniczną z pięciocyfrowymi numerami wprowadzając numery siedmiocyfrowe. O ile maksymalnie może zwiększyć się liczba abonentów?
Zad.6.
Turysta zapomniał trzech ostatnich cyfr numeru telefonu. Jaka jest maksymalna liczba prób, którą będzie musiał wykonać, aby trafić na właściwy numer?
Zad.7.
Na campingu jest 12 jednoosobowych domków letniskowych. Przybyła grupa 5 turystów. Na ile sposobów można ich rozmieścić w tych 12 domkach?
Zad.8.
Na ile sposobów można ustawić w rzędzie 5 harcerzy i 5 harcerek tak, aby
a) stali na przemian,
b) chłopcy stali przed dziewczętami,
c) dziewczęta stały przed chłopcami,
d) dowolnie.
Zad.9.
Na ile sposobów można ustawić w szeregu 3 chłopców i 5 dziewczynek?
Zad.10.
Do windy wsiada 3 mężczyzn i 4 kobiety. Na ile różnych sposobów mogą wejść do windy, wchodząc pojedynczo, jeśli założymy, że panowie są kulturalni?
Zad.11
Na półce stoi 15 tomów, wśród nich ośmiotomowe wydanie „Nauki o chorobach wewnętrznych”. Na ile sposobów można ułożyć te książki tak, aby te 8 tomów książek „Nauki o chorobach wewnętrznych” stały obok siebie?
Zad.12.
Ile różnych wyrazów mających sens lub nie z wyrazu „mammamija”?
Zad.13.
Ile różnych liczb sześciocyfrowych można utworzyć z liczby 111223 ?
Zad.14.
Ile liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach można utworzyć z cyfr:
a) { 2,3,4,5,6,7}
b) {0, 1,2,3,4,5,6}
Zad.15.
Na ile sposobów można rozmieścić 5 kul w sześciu szufladach?
Zad.16.
Na ile sposobów można rozmieścić w czterech szufladach 5 chustek i 2 skarpetki ?
Zad.17.
Na ile sposobów można z tali 52 kart wyciągnąć 13 tak, aby wśród nich były:
a) dokładnie 4 asy, b) dokładnie 2 asy c) dokładnie 2 asy i dokładnie 2 króle?

Utrwalenie zadań z rachunku prawdopodobieństwa:
Zad.1.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że w rzucie kostką otrzymamy parzystą liczę oczek?
Zad.2.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że w dwóch rzutach monetą otrzymamy dwa orły ...