Schemat Bernoulliego - zadania na powtórkę

Zbór tematycznie wybranych charakterystycznych zadań, które dotyczą zagadnień z kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa. Po wydrukowaniu, można wykorzystać je podczas lekcji powtórzeniowych, prac na lekcji, jako kartkówka lub praca klasowa. W związku ze zmianą podstawy programowej wybrane zagadnienia mogą być wykorzystane podczas zajęć dodatkowych.

Schemat Bernouli’ego
Zad.1. Prawdopodobieństwo trafienia do tarczy jest równe 0,8. Oblicz
prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) dwa trafienia przy trzech strzałach,
b) co najmniej dwa trafienia przy trzech strzałach,
c) zero trafień przy trzech strzałach.
Zad. 2.Rzucamy 5 razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo p wyrzucenia
a) dwa razy orła, b) cztery razy orła c) nie więcej niż raz orła.
Zad.3. Gra polega na jednoczesnym rzucie kostką i monetą. Wygrana następuje
Przy jednoczesnym wyrzuceniu szóstki i reszki. Oblicz prawdopodobieństwo
zdarzenia, że w trzech rzutach wygrana nastąpi dokładnie jeden raz.
Zad.4.Rzucamy kostką do gry 6 razy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) co najwyżej dwa oczka wypadły dokładnie dwa razy,
b) nieparzysta liczba oczek wypadła co najwyżej raz.
Zad.5.Dwóch arcymistrzów gra w szachy. Co jest bardziej prawdopodobne dla
Każdego z nich: wygranie dwóch partii z czterech czy trzech z sześciu?
Zad.6.W klasie jest szesnastu uczniów. Oblicz prawdopodobieństwo p zdarzenia,
że dwóch z nich urodziło się w niedzielę, jeżeli prawdopodobieństwo
urodzenia się w każdy dzień tygodnia jest takie samo.
Zad.7.W klasie jest 12- uczniów. Oblicz prawdopodobieństwo p zdarzenia, że co
najmniej dwóch z nich urodziło się w sobotę.
Zad.8.Z talii liczącej 52 karty losujemy trzy razy jedną kartę zwracając ją za
każdym razem do talii. Oblicz prawdopodobieństwo p, że wylosujemy:
a) trzy asy,
b) dwie karty czerwone.
Zad.9. Uczeń wypełnia test złożony z 6 pytań. Na każde z pytań są 3 odpowiedzi,
z których dokładnie jedna jest właściwa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy
pomocy czystego odgadywania uczeń odpowie na: a) co najmniej na 4 pytania,
c) co najmniej na 2 pytania?
Zad.10. Dwie osoby wypełniają niezależnie i całkowicie przypadkowo test
złożony z 10 pytań wymagających odpowiedzi TAK, NIE. Jakie jest prawdopo-
dobieństwo, że przynajmniej w 8 przypadkach obie odpowiedzą tak samo?
Zad.11. W hali pracuje 5 maszyn. Maszyny psują się niezależnie i prawdopodo-
bieństwo zepsucia się każdej z nich jest równe 1/3. Oblicz prawdopodobieństwo
zdarzeń:
A – zepsują się dwie maszyny, C - zepsuje się co najmniej 2 maszyna
D - zepsuje się co najwyżej jedna maszyna.