Wariacje, kombinacje - zadania powtórkowe

Zbór tematycznie wybranych charakterystycznych zadań, które dotyczą zagadnień z kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa. Po wydrukowaniu, można wykorzystać je podczas lekcji powtórzeniowych, prac na lekcji, jako kartkówka lub praca klasowa. W związku ze zmianą podstawy programowej wybrane zagadnienia mogą być wykorzystane podczas zajęć dodatkowych.

Wariacje bez powtórzeń Kombinacje
Zad.1. Ile liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach można Zad.1. Na ile sposobów można wybrać trzyosobową komisję
ułożyć z cyfr {1,2,3,4,5} ? grupy 5 osób?
Zad.2. Ile liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach można Zad.2. Na ile sposobów z grupy 5 osób można wybrać
utworzyć z cyfr { 0,1,2,3,4,5 } ? przewodniczącego, wiceprzewodniczącego i skarbnika?
Zad.3. Mając cyfry { 0,1,2,3,4,5 } oblicz ile różnych liczb Zad.3. Na ile sposobów z grupy 6 dziewcząt i 6 chłopców można wybrać
Czterocyfrowych delegację złożoną :
a) parzystych, a) z 3 dziewcząt i 2 chłopców,
b) nieparzystych, b) z 3 dziewcząt albo 2 chłopców?
c) podzielnych przez 5 można utworzyć z tych liczb? Zad.4. Na ile sposobów z talii 52 kart można wybrać 5 kart tak, aby
Zad.4. (domowe) wśród nich był as karo, król karo i dama karo?
Ile liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach można Zad.5. Na ile sposobów z talii 52 kart, wyciągnąć 13 tak, aby były wśród Utworzyć z cyfr {0,1,2,3,4 } nich a) dokładnie 4 asy, b) dokładnie 2 asy, c) dokładnie 2 asy
a) parzystych, i dokładnie 2 króle?
b) nieparzystych Zad.6. W turnieju brydża sportowego uczestniczy 7 par, rozgrywając
c) podzielnych przez 5. mecze systemem „każdy z każdym”. Ile meczów zostanie rozegranych
Wariacje z powtórzeniami w turnieju?
Zad.1. Ile różnych wyników otrzymamy przy: Zad.7. W klasach III a, III b, III c jest odpowiednio 12, 7 i 13 chłopców. Na
a) jednokrotnym rzucie monetą, ile sposobów można utworzyć 6-osobową drużynę siatkarzy, jeśli w jej skład
b) dwukrotnym rzucie monetą, ma wchodzić 2 chłopców z klasy III a , 1 chłopiec z klasy III b i 3 chłopców
c) trzykrotnym rzucie monetą, z klasy III c?
d) czterokrotnym rzucie monetą, Zad.8. W dużym lotku należy skreślić 6 liczb z 49. Ile jest wszystkich
e) dziesięciokrotnym rzucie monetą. możliwych skreśleń?
Zad.2. Ile różnych wyników otrzymamy przy: Zad.9. Mamy grupę złożoną z 10 uczniów i nauczyciela. Na ile sposobów
f) jednokrotnym rzucie kostką, można z nich wybrać:
g) dwukrotnym rzucie kostką, a) komisję 5 osobową złożoną z samych uczniów?
h) trzykrotnym rzucie kostką, b) komisję 5 osobową złożoną z 4 uczniów i nauczyciela?
i) czterokrotnym rzucie kostką. C) komisję o dowolnym składzie?
Zad.3. Na ile różnych sposobów można rozmieścić Zad.10. Układamy 28 książek ...