Zdarzenia niezależne - zadania na powtórkę

Zbór tematycznie wybranych charakterystycznych zadań, które dotyczą zagadnień z kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa. Po wydrukowaniu, można wykorzystać je podczas lekcji powtórzeniowych, prac na lekcji, jako kartkówka lub praca klasowa. W związku ze zmianą podstawy programowej wybrane zagadnienia mogą być wykorzystane podczas zajęć dodatkowych.

ZDARZENIA NIEZALEŻNE

Zad.1. Rzucamy kostką do gry. Czy zdarzenia A – polegające na wyrzuceniu liczby oczek większej niż dwa i B – zdarzenie polegające na wyrzuceniu nieparzystej liczby oczek są niezależne?
Zad.2. Rzucamy dwa razy kostką. A – zdarzenie, że pierwsza wypadła cyfra parzysta, B – zdarzenie, że wypadła suma oczek większa od 10. Czy zdarzenia A i B są niezależne?
Zad.3. Rzucamy kostką do gry. A – zdarzenie, że wypadła liczba oczek podzielna przez 3, B – zdarzenie, że liczba oczek jest liczbą pierwszą. Czy zdarzenia a) A i B, b) A` i B` c) A i B` są niezależne?
Zad.4.
Doświadczenie polega na wylosowaniu jednej karty spośród 52. A – zdarzenie, że wylosowano damę, B – zdarzenie, ze wylosowano pika. Czy zdarzenia A i B są niezależne?
Zad.5.
Rzucamy trzy razy monetą. A – zdarzenie, że otrzymano reszkę w pierwszym i drugim rzucie, B – zdarzenie, że otrzymano reszkę w drugim lub trzecim rzucie. Czy zdarzenia A i B są niezależne?
Zad.6.
Rzucamy trzykrotnie monetą. A – zdarzenie, że otrzymano co najmniej raz reszkę, B – zdarzenie, że otrzymano trzy orły lub trzy reszki. Czy zdarzenia a) A i B , b) A i B` są niezależne?
Zad.7. Rzucamy dwiema kostkami do gry. A – zdarzenie, że wyrzucono cyfrę 5 na kostce pierwszej, B – zdarzenie, że wyrzucono cyfrę 6 na kostce drugiej. Czy zdarzenia A i B są niezależne?
Zad.8. Rzucamy jeden raz dwiema symetrycznymi kostkami do gry. A – zdarzenie, że suma oczek na obu kostkach jest liczba podzielną przez 5, B – zdarzenie, że na pierwszej kostce wypadła parzysta liczba oczek, C – zdarzenie, że na drugiej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek. Czy zdarzenia A oraz B [pic] C są niezależnie?