Elementy kombinatoryki

ELEMENTY KOMBINATORYKI: PERMUTACJE, KOMBINACJE, WARIACJE Z POWTÓRZENIAMI I BEZ POWTÓRZEŃ- SPRAWDZIAN WIADOMOŚCI

GRUPA I

Zadanie 1

Podaj definicję k-elementowych kombinacji zbioru n-elementowego.

Zadanie 2

Wśród 30 osobowej grupy w której 20 stanowią kobiety wylosowano pięcioosobową grupę. oblicz na ile sposobów można utworzyć zespół w składzie :
A) 4 panie i 1 pan
B) co najmniej 4 kobiety
C) wszystkie osoby to mężczyźni.

Zadanie 3

Na ile sposobów można ustawić 6 tomów encyklopedii tak, aby były:
a) ustawione dowolnie
b) pierwszy i drugi tom były obok siebie.

Zadanie 4

W windzie 10 piętrowego budynku jest 6 osób. Na ile różnych sposobów mogą wysiąść z windy:
a) na różnych piętrach
b) na dowolnym piętrze
c) na tym samym piętrze.

Zadanie 5

Ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach.
Zadanie 6
Ile jest liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach, jeżeli pierwszą cyfrą będzie cyfra 5 lub 6.
Zadanie 7
Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 8. Ile jest możliwych wyników wylosowania 2 asów

GRUPA 2

Zadanie 1
Podaj definicję k-elementowych wariacji bez powtórzeń zbioru n-elementowego.

Zadanie 2

W magazynie znajduje się 15 komputerów w tym 5 wadliwych. Na ile sposobów można wybrać 4 komputery tak, aby wśród nich:
a) 3 były wadliwe
b) co najmniej 2 były wadliwe
c) wszystkie są dobre

Zadanie 3

Na ile sposobów można ustawić 4 figurki papierowe i 3 figurki woskowe na półce tak, aby:
a) ustawione były dowolnie
b) na początku ustawiono figurki woskowe.

Zadanie 4

Na peronie czeka na pociąg 5 podróżnych. Nadjeżdża pociąg złożony z 7 wagonów.
. Na ile sposobów podróżni mogą wsiąść do pociągu jeśli:
a) każda z osób może wsiąść do dowolnego wagonu
b) każda z osób wsiądzie do innego wagonu
c) wszystkie osoby wsiądą do 3 wagonów.

Zadanie5

Ile jest liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach
Zadanie 6
Ile jest liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach, jeżeli pierwszą cyfrą będzie cyfra 4 lub5. Zadanie 7

Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 8. Ile jest możliwych wyników wylosowania 2 dam.

mgr Iwona Milcarz