Aktywność matematyczna

Aktywność matematyczna

Różne rodzaje aktywności matematycznej

Jednym z najważniejszych celów nauczania matematyki jest aktywny i świadomy udział ucznia w tym procesie. Reforma postawiła mocny akcent na odejście od nauczania encyklopedycznych wiadomości, na wyuczenie gotowych schematów, a zwróciła uwagę na konieczność rozwijania kreatywności ucznia, jego sprawności, na wdrażaniu go w poznawanie metod zdobywania wiedzy i umiejętności, kształtowanie własnego, indywidualnego stosunku do rzeczywistości. Niezależnie jednak od koncepcji nauczania matematyki do rozwijania twórczego myślenia ucznia są konieczne do opanowania przez niego, elementarne sprawności i podstawowy warsztat pracy.
Z. Krygowska pisze „...nie ma aktywności matematycznej w zupełnej próżni”[9].
„Uczenie się matematyki obejmuje następujące główne rodzaje aktywności ucznia:
a) przejmowanie i asymilowanie matematycznej wiedzy, przekazywanej w rozmaitych formach z różnych źródeł (wykład, książka, program, tekst semiprogramowany, dyskusja, film matematyczny...),
b) ćwiczenie podstawowych elementarnych sprawności matematycznych (algorytmy i semialgorytmy, operacje logiczne itp.),
c) rozwiązywanie typowych zadań z zastosowaniem podstawowych metod matematycznych,
d) redagowanie, zapisywanie, ilustrowanie schematami itp. treści matematycznych, ćwiczenia w posługiwaniu się językiem matematycznym, w różnych jego formach,
e) aktywność twórcza wykraczająca poza przedstawione wyżej czynności (formułowanie nowych problemów, konstruowanie i definiowanie nowych dla ucznia pojęć, odkrywanie nowych subiektywnie twierdzeń, uogólnienia, badania prowadzone w sytuacjach otwartych, stosowanie matematyki do rozwiązywania problemów z innych dziedzin w sytuacjach niestandardowych itp.)
W związku z tym główne problemy dydaktyczne odnoszące się do procesu nauczania, to:
1. Poszukiwanie możliwie najbardziej efektywnych sposobów i środków postępowania dydaktycznego przy organizowaniu każdego z tych rodzajów aktywności ucznia,
2. Poszukiwanie optymalnego, ze względu na cele nauczania matematyki, stosunku transmisji matematycznej wiedzy i matematycznej metody do „twórczego doświadczenia ucznia” i jego swobodnej aktywności matematycznej,
3. Poszukiwanie sposobu zharmonizowania tych wszystkich rodzajów aktywności ucznia i takiego ich zorganizowania, aby się one wzajemnie uzupełniały i wzmacniały w naturalnym i skutecznym procesie uczenia się”[9].
Z Krygowska wymienia charakterystyczne postawy i zachowania specyficzne dla aktywności matematycznej. Są to:
– „aktywna postawa wobec problemów matematycznych,
– umiejętność posługiwania się pewnymi prostymi strategiami w sposobie ich rozwiązywania,
– rozumienie sensu dowodu i aktywna postawa w poszukiwaniu dowodu,
– pewne rozumienie sensu definicji i aktywna postawa w toku jej poszukiwania,
– pewien poziom wyobraźni przestrzennej zorganizowanej geometrycznie”[9].
Nauczyciel powinien tak zorganizować i przeprowadzić lekcję, aby każdy uczeń świadomie i aktywnie uczestniczył w procesie nauczania. Uczenie się matematyki nie może ograniczać się do poznawania faktów matematycznych. Nauczyciel musi zainicjować „działalność matematyczną” ucznia.
Specyficzne zachowania i postawy intelektualne można rozwijać u ucznia jedynie w toku jego aktywności. Według S. Turnau’a przez aktywność matematyczną ucznia rozumie ...