Zaloguj się aby ocenić lub skomentować publikację.
LEKCJA OTWARTA Z MATEMATYKI
Prowadzący: mgr inż. Monika Pysz
Temat: Rozwiązywanie nierówności kwadratowych.
Klasa: Ic
Czas : 1 godz.
18.03.2008 R
Cel ogólny: Wykształcenie umiejętności rozwiązywania nierówności kwadratowych.
Cele szczegółowe:
Uczeń powinien:
o
łączyć wiadomości o funkcji kwadratowej, wartościach dodatnich i ujemnych funkcji
z metodą rozwiązywania nierówności kwadratowych;
o rozwiązywać nierówności kwadratowe;
o posługiwać się wzorami na wyróżnik oraz pierwiastki trójmianu
o stosować w razie potrzeby wcześniej nabytą wiedzę;
Metody pracy:
- pogadanka;
- praca indywidualna ucznia.
Środki dydaktyczne:
- rzutnik,
- karty z ilustracją zbioru rozwiązań nierówności kwadratowych,
- karty pracy dla ucznia,
Przebieg lekcji:
1. Podanie definicji nierówności kwadratowej.
- Przypomnienie, co nazywamy rozwiązaniem nierówności.
- Przypomnienie od czego zależy skierowanie ramion paraboli.
- Przypomnienie ilości rozwiązań funkcji kwadratowej.
- Przypomnienie wartości dodatnich i ujemnych funkcji.
2. Rozdanie uczniom kart z ilustracją rozwiązań nierówności kwadratowych
(Omówienie).
3. Rozdanie uczniom kart pracy.
4. Rozwiązanie przez nauczyciela nierówności kwadratowych 1,2.
5. Rozwiązywanie zadań przez uczniów.
6. Podsumowanie lekcji.
7. Ankieta dla uczniów.
Załączniki:
- karta z ilustracją rozwiązań nierówności kwadratowych dla ucznia
- karta pracy z zadaniami do rozwiązania dla uczniów.
- ankieta dla uczniów.
Karta pracy ucznia:
Zad.1.Sporządź szkic wykresu oraz zapisz rozwiązanie poniższych nierówności
kwadratowych.
+
x
x
D =
+
2 3
49,
10
=
x
1
0
5,
x
2
= -
2
4
x
D >
2
+
0,
+ >
3 0
x
= +
2
x
1
7,
= -
2
2
x
7
2
x
D =
x+
4
0,
+ £
4 0
= -
x
0
2
21
x + <
1 0
3
D <
0,
brak miejsc zerowych
6
x
D =
2
+
0,
- <
9 0
x
=
3
x
0
21
x + >
1 0
3
D <
0,
brak miejsc zerowych
Zad.2. Rozwiąż poniższe nierówności.
1. x2-7x+12>0
2. 15x-25x2<0
3. –x2+2
-1‡ 0
1
6
4.
4
9
x2-16<0
5. x2>2
6. x2-5x+4<0
7. - x2+x+1 ‡ 0
8. (x-1)(x+2)<0
9. (x+2)2≥(2x-1)(x+2)
10. x2≥0
Zad.domowe: Zad. 3.83 str. 309 d,f,g,h
-
£
-
-
Poniżej znajdują się zilustrowane zbiory rozwiązań nierówności kwadratowych w zależności od znaku
współczynnika a i wartości wyróżnika D
=
y
2
ax
+
+
c
bx
0a >
0a <
0
0
+ > (cid:219)
0
+ < (cid:219)
0
c
c
x
x
(
(
,
x x
1
2
x
1
)
,
(
x
2
,
)
)
a <
D >
+
bx
+
bx
dla
2
2
ax
ax
0
0
+ > (cid:219)
0
+ < (cid:219)
0
c
c
x
x
(
(
,
)
x ...
