Program zajęć dodatkowych

Zespół Szkół Technicznych
im. Gen. Ignacego Prądzyńskiego
w Augustowie

Program zajęć dodatkowych
z matematyki

przygotowujących uczniów do matury

Opracowanie: mgr Anna Skibicka

Wrzesień 2006

WSTĘP

Program jest przygotowany dla uczniów klasy IV technikum, którzy zadeklarowali przystąpienie do egzaminu maturalnego z matematyki. Z założenia są to uczniowie, którym przedmiot ten nie przysparzał problemów w całym cyklu nauczania i mają opanowane wiadomości i umiejętności przynajmniej w stopniu dostatecznym. Wiadomo jednak, że niektóre treści są zapominane, inne opanowane w stopniu niewystarczającym. Uczniowie mają też problemy z organizacją samodzielnej pracy oraz mobilizacją. Jedną z form pomocy, jaką uczniom może zapewnić szkoła są zajęcia dodatkowe pozwalające na przypomnienie, pogłębienie oraz usystematyzowanie wiadomości, a przede wszystkim ukierunkowanie samodzielnego przygotowywania się do matury.
Program ten jest podatny na modyfikacje i zmiany jednocześnie zgodny z podstawą programową oraz standardami egzaminacyjnymi.
 
CELE OGÓLNE
• Powtórzenie wiedzy i umiejętności matematycznych z zakresu technikum
• Kształcenie umiejętności opisanych w standardach egzaminacyjnych
• Uzupełnienie zaległości i braków.
• Zapoznanie z formą egzaminu maturalnego z matematyki
 
CELE SZCZEGÓŁOWE

• uzupełnienie braków w wiadomościach matematycznych,
• praktyczne utrwalenie i rozszerzenie umiejętności zdobytych na lekcjach matematyki,
• kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku intelektualnego,
• rozwijanie systematyczności, pracowitości i wytrwałości,
• rozwijanie samokształcenia i samokontroli,
• rozwijanie prawidłowej organizacji pracy i kontroli czasu rozwiązywania zadań
• doskonalenie umiejętności sprawnego rozwiązywania testów
• doskonalenie umiejętności poprawnego wykonywania rysunków
• doskonalenie właściwego opisywania czynności wykonywanych podczas rozwiązywania zadań
• ćwiczenie umiejętności korzystania z informacji przedstawionych na wykresach i rysunkach
• ćwiczenie analizowania sytuacji problemowej w celu znalezienia właściwego rozwiązania

TREŚCI

Liczby i ich zbiory:
• Zbiory: suma, iloczyn, różnica zbiorów. Podstawowe pojęcia rachunku zdań.
• Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory: liczby naturalne (liczby pierwsze), liczby całkowite, wymierne i niewymierne. Rozwiniecie dziesiętne liczby rzeczywistej.
• Przypomnienie działań na potęgach. Potęga o wykładniku wymiernym.
• Oś liczbowa. Przedziały na osi liczbowej. Sumy przedziałów; iloczyny i różnice takich zbiorów.
• Wartość bezwzględna liczby rzeczywistej. Interpretacja geometryczna.
• Pojęcie błędu przybliżenia. Szacowanie wartości liczbowych. Obliczenia procentowe.

Funkcje i ich własności
• Pojęcie funkcji. Wykres funkcji liczbowej
• Wyznaczanie dziedziny funkcji, jej miejsc zerowych, zbioru wartości, wartości największej i najmniejszej w danym przedziale, przedziałów monotoniczności.
• Zastosowania funkcji do opisu zależności w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym.
• Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OX i osi OY.

Wielomiany i funkcje wymierne
• Funkcja liniowa
• Trójmian kwadratowy i jego pierwiastki. Wykres funkcji kwadratowej.
• Rozwiązywanie zadań prowadzących do równań i nierówności stopnia drugiego.
• Wielomiany. Działania na wielomianach.
• Dzielenie wielomianów z resztą. Twierdzenie Bezouta. Zastosowanie do znajdowania pierwiastków wielomianów metodą rozkładania na czynniki.
• Działania na wyrażeniach wymiernych. Funkcja homograficzna.
• Rozwiązywanie ...