Proporcjonalność prosta i odwrotna - powtórzenie materiału

mgr inż. Anna Strzelecka
Gimnazjum w Wiśniowej Górze

Konspekt lekcji matematyki w klasie III

Temat: Proporcjonalność prosta i odwrotna – powtórzenie materiału

Czas: 45 min

CELE OPERACYJNE:

Uczeń:
- wie, co to jest proporcja;
- zna własności proporcji;
- zna pojęcie proporcjonalności prostej;
- zna pojęcie proporcjonalności odwrotnej;
- zna pojęcie współczynnika proporcjonalności;
- potrafi wskazać przykłady wielkości wprost proporcjonalnych;
- potrafi wskazać przykłady wielkości odwrotnie proporcjonalnych;
- rozróżnia proporcjonalność prostą od odwrotnej.

Formy pracy:
- ćwiczenia
- praca w grupach dwuosobowych (tak jak siedzą w ławkach)

Metody pracy:
- poszukująca

Środki dydaktyczne:
- karty pracy;

Przebieg lekcji:

1. CZĘŚĆ PORZĄDKOWA LEKCJI

2. PRZYPOMNIENIE WIADOMOŚCI O PROPORCJACH

Równość dwóch ilorazów nazywa się proporcją

[pic] [pic] zakładamy, że b i d są różne od zera

Proporcję tworzą cztery wielkości, nazywane wyrazami proporcji; a i d to wyrazy skrajne, b i c to wyrazy środkowe.

W każdej proporcji iloczyn wyrazów skrajnych równa się iloczynowi wyrazów środkowych.

Jeżeli [pic] to [pic]

3. WIELKOŚCI WPROST I ODWROTNIE PROPORCJONALNE:

Uczniowie otrzymują karty pracy. Pracują nad KARTĄ PRACY NR 1

a) Rozwiązują zadanie 1.

b) Wypisują na karcie pracy własności proporcjonalności prostej i uzupełniają definicję

c) Wskazują po jednym przykładzie wielkości wprost proporcjonalnych (inne – w ramach pracy domowej)

d) Rozwiązują zadanie 2.

e) Wypisują na karcie pracy własności proporcjonalności odwrotnej i uzupełniają definicję

f) Wskazują po jednym przykładzie wielkości wprost proporcjonalnych (inne – w ramach pracy domowej)

4. ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ:

Uczniowie pracują nad KARTĄ PRACY NR 2

a) Wspólnie rozwiązują zadania.

b) Określają z jakiego rodzaju proporcjonalnością mają do czynienia.

5. PODSUMOWANIE

6. PRACA DOMOWA

a) Zadania na KARCIE PRACY NR 2

KARTA PRACY NR 1

1. Mała puszka farby wystarcza do pomalowania około 4 m2 powierzchni.

a) W tabelce uzupełnij, ile metrów kwadratowych można pomalować, mając do dyspozycji daną ilość puszek?

|liczba puszek [szt.] |1 |2 |5 |8 |
|powierzchnia [m2] |4 | | | |

W każdym przypadku przedstaw stosunek [pic] w postaci ułamka nieskracalnego

b) W tabelce uzupełnij, ile puszek farby musimy kupić, jeśli chcemy pomalować daną powierzchnię:

|liczba puszek [szt.] |1 | | | |
|powierzchnia [m2] |4 |40 |100 |120 |

W każdym przypadku przedstaw stosunek [pic] w postaci ułamka nieskracalnego

Iloraz tych wielkości jest i nazywa się współczynnikiem proporcjonalności

Te wielkości są wprost proporcjonalne.

Definicja

Jeśli wraz ze wzrostem jednej wielkości druga wielkość rośnie tyle samo razy, to mówimy, że wielkości te są –

Taką proporcjonalność nazywamy proporcjonalnością

(prostą / odwrotną)

Podaj inny przykład: (w domu wypisz jeszcze dwa)

2. Mamy rozlać 10 litrów płynu do jednakowych naczyń.

a) W tabelce uzupełnij, ile naczyń, o podanej ...