Komponenty dojrzałości matematycznej

KOMPONENTY DOJRZAŁOŚCI MATEMATYCZNEJ

1) DZIECIĘCE LICZENIE - umiejętności arytmetyczne dostępne dzieciom bardzo wcześnie, zanim zaczną rozumować na poziomie operacji konkretnych.
W zakres dziecięcego liczenia wchodzi umiejętność:
- wyodrębniania przedmiotów do policzenia, a potem liczenie ich w odpowiedni sposób,
- ustalania, w którym z porównywalnych zbiorów jest więcej elementów i dziecko może to uczynić licząc elementy w obu zbiorach, może także ustawić je w pary,
wyznaczanie wyniku dodawania i odejmowania.
Trzylatek rozumie i potrafi stosować:
- zasadę „jeden do jednego”: liczenie oznacza dla niego dotykanie lub wskazywanie przedmiotów i nazywanie ich liczebnikami;
- zasadę „stałości porządku”: licząc przedmioty wypowiada kolejne liczebniki, dlatego może policzyć nie tylko przedmioty ułożone liniowo, lecz także jeżeli są zgrupowane, bo porządkuje je tak, jak liczebniki;
- zasadę „kardynalności”: ostatni z wypowiadanych liczebników ma specjalne znaczenie, bo określa liczbę przedmiotów w zbiorze
- zasadę „abstrakcji”; liczenie przedmiotów razem, nie bacząc na różnice jakościowe;
- zasadę „niezależności porządkowej”; chcąc określić liczebność zbioru, dziecko liczy przedmioty „od początku”, lecz jeśli wskazać pięciolatkowi ostatni przedmiot i określić „ten jest pierwszy”, potrafi policzyć w przeciwnym kierunku, dziecko wie, że liczebność zbioru nie zależy od kolejności przeliczania jego elementów
2) OPERACYJNE ROZUMOWANIE – jest to sposób funkcjonowania intelektualnego, który kształtuje się wraz z rytmem rozwojowym człowieka. Zmiany przechodzą od form prostych do bardziej abstrakcyjnych. Zamiennie używa się nazwy inteligencja operacyjna.
1) Pierwszy okres rozwoju umysłowego człowieka trwa mniej więcej do 18 miesiąca życia i został nazwany okresem kształtowania inteligencji praktycznej ( poznanie świata rzeczy ).
2) Następny okres ma dwa podokresy:
- wyobrażeń przedoperacyjnych (do 7 roku),
- ustalania operacyjnego rozumowania.
Przełomowym momentem jest 7 rok życia. Wtedy pojawiają się pierwsze operacje
konkretne.
3) Dorośli posługują się rozumowaniem operacyjnym na poziomie
formalnym.

W grupie dzieci rozpoczynających naukę w szkole różnice indywidualne w tempie rozwoju umysłowego mogą wynosić 4 lata. Czyli są tam dzieci, które posługują się systemami całościowymi oraz te, które są na poziomie przedoperacyjnym. Tak wielkie różnice wyjaśniają jedną z przyczyn niepowodzeń w uczeniu się matematyki. Dzieci, które nie rozumują jeszcze operacyjnie, nie potrafią przyswoić sobie pojęcia liczby naturalnej, opanować czterech działań arytmetycznych ani rozwiązać zadań matematycznych.

Zakres operacyjnego rozumowania na poziomie konkretnym wyznaczają wskaźniki:
- operacyjne rozumowanie w obrębie ustalania stałości ilości nieciągłych. Jest to wnioskowanie o stałości liczby elementów w porównywanych zbiorach niezależnie od tego, w jakim układzie się znajdują i w jaki sposób są przemieszczane. Dziecko porównując zbiory musi skupić się tylko na liczbie elementów, pominąć zaś inne cechy np. kolor, wielkość, ułożenie. Może posłużyć się dwoma metodami: liczeniem przedmiotów i łączeniem ...