Figury na płaszczyźnie - ich własności, pola i obwody

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE- ICH WŁASNOŚCI , POLA I OBWODY
P- oznacza pole danej figury; Ob- oznacza obwód danej figury;
a, b, c, d –długości boków; h- oznacza długość wysokości; e, f- długości przekątnych
|1) PROSTOKĄT to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste. Przekątne |2) KWADRAT to prostokąt, który ma boki jednakowej długości. Przekątne mają |3) TRÓJKĄT to wielokąt, który ma 3 wierzchołki, 3 boki i 3 kąty. |
|prostokąta mają równe długości i przecinają się w połowie. |równe długości, przecinają się w połowie i są prostopadłe. | |
|a |a | |
| | |c b |
| |P = a ( a = a2 |h |
| | | |
|b b |Ob = 4 ( a | |
| |a a | |
| | |a |
|a | |P=[pic] Ob = a + b + c |
| | |a- długość boku podstawy |
|P = a ( b Ob= 2(a + 2(b | |h- długość wysokości opuszczonej na ten bok |
| |a | |
|a, b- długości boków | | |
|4) RÓWNOLEGŁOBOK to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. |5) ROMB to równoległobok, który ma wszystkie boki jednakowej długości. |6) TRAPEZ to czworokąt, który ma co najmniej jedna parę boków równoległych.|
|Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie. |Przekątne rombu przecinają się w połowie i są prostopadłe. | |
|a |a |a |
| | | |
| | | |
| |a a |c h d |
|b b |Ob = 4 ( a | |
| | | |
| | |b |
| |a | |
|a |P = a(h lub P= [pic][pic] |P = [pic] Ob = a + b + c + d |
| |a- długość boku |a, b – długości podstaw; c, d – długości ramion |
|P = a ( h Ob = 2(a + 2(b |h- długość wysokości opuszczonej na ten bok |h- długość wysokości trapezu |

|TRAPEZ |KLASYFIKACJA CZWOROKĄTÓW |
|TRAPEZ to czworokąt, który ma co najmniej jedna parę boków równoległych. | |
|UWAGA! Każdy równoległobok jest trapezem. |CZWOROKĄT |
| | |
|podstawa górna | |
| | |
| | |
|ramię ramię | |
| | |
| | |
|podstawa dolna | |
| |TRAPEZ DELTOID |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| |RÓWNOLEGŁOBOK |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| |PROSTOKĄT ROMB |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| |KWADRAT |
| | |
| | |
|TRAPEZ RÓWNORAMIENNY – |TRAPEZ PROSTOKĄTNY – | |
|ramiona tego trapezu mają jednakowe |jedno z ramion tego trapezu jest prostopadłe do | |
|długości. |podstaw. | |
| | | |
| | | |
|MIARY KĄTÓW W TRAPEZACH | |
|W trapezie suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu jest | |
|równa 180(. ( ( ( ( | |
|( ( | |
| | |
| | |
|( ( ( ( | |
|( + ( =180(, ( + ( =180( | |
|TRAPEZ RÓWNORAMIENNY | |
|W trapezie równoramiennym, który | |
|nie jest równoległobokiem kąty leżące | |
|przy tej samej podstawie mają | |
|jednakowe miary. | |
| | |

-----------------------

h

e
h
f