Funkcja wymierna

KONSPEKT LEKCJI

Nauczyciel: Michalina Łąpieś

Klasa: II LO

Przedmiot: matematyka, poziom rozszerzony

Temat: Funkcja wymierna – powtórzenie i utrwalenie wiadomości.

Cele lekcji: Powtórzenie i utrwalenie wiadomości dotyczących funkcji wymiernej.

Typ lekcji: Lekcja powtórzeniowa. Materiał przewidziany na dwie jednostki lekcyjne.

|Wiedza |Wiedza |Umiejętności |
|Po zajęciach uczeń powinien |Po zajęciach uczeń powinien |Po zajęciach uczeń powinien |
|Zapamiętać (znać): |Rozumieć: |Umieć: |
|Definicję funkcji homograficznej[pic], gdzie c|Sposób przekształcania wzoru funkcji homograficznej |Podawać przykłady wyrażeń wymiernych; |
|( 0 i ad –cb ( 0; |[pic]do jej postaci kanonicznej[pic] ; |Określać dziedzinę wyrażeń wymiernych; |
|Definicję funkcji wymiernej; |Zależności pomiędzy współczynnikami funkcji [pic], a |Skracać, rozszerzać, sprowadzać do wspólnego |
|Zasady wyznaczania dziedziny funkcji |równaniami asymptot jej wykresu |mianownika wyrażenia wymierne; |
|wymiernej; | |Szkicować wykres funkcji homograficznej na |
|Sposoby rozkładu na czynniki trójmianów | |podstawie jej postaci kanonicznej; |
|kwadratowych | |Określać dziedzinę wyrażenia wymiernego |
|i wielomianów; | |Na podstawie wzoru odróżnić funkcję wymierną od |
|Własności wykresu funkcji homograficznej. | |innej funkcji; |
| | |Porównać wartości dwóch funkcji homograficznych; |
| | |Przekształcać wykres funkcji homograficznej |
| | |w SOX, SOY, S(0, 0), przesunięciu równoległym o |
| | |dany wektor; |
|Konieczne |Podstawowe |Rozszerzające |Dopełniające |Wykraczające |
|Znajomość definicji funkcji wymiernej;|Sporządzanie wykresu funkcji [pic] |Przekształcanie wyrażeń wymiernych; |Rozwiązywanie równań |umiejętność rozwiązywania równań i |
|Znajomość działań na wyrażeniach |i odczytywanie |przekształcania wzoru funkcji |i nierówności wymiernych; |nierówności wymiernych |
|wymiernych; |z wykresu jej własności; |homograficznej [pic]do jej postaci |sprawne wykonywanie działań łącznych |z wartością bezwzględną; |
|umiejętność obliczania miejsca |Skracanie, rozszerzanie, sprowadzanie |kanonicznej[pic] |na wyrażeniach wymiernych, związane |uczeń potrafi przeprowadzić dyskusję |
|zerowego funkcji homograficznej oraz |do wspólnego mianownika prostych |Rozwiązywanie prostych równań |z umiejętnością rozkładu wielomianów |liczby rozwiązań równania wymiernego |
|współrzędnych punktu, w którym |wyrażeń wymiernych; |i nierówności wymiernych, bazując |na czynniki |z parametrem; |
|hiperbola przecina oś OY; |określanie dziedziny wyrażeń |jedynie na własnościach wykresu |i stosowaniem wzorów skróconego |umiejętność rozwiązywania zadania |
|umiejętność wyznaczania przedziałów |wymiernych; |funkcji homograficznej; |mnożenia; |o podwyższonym stopniu trudności |
|monotoniczności funkcji [pic]; |umiejętność porównywania wartości |Skracanie, rozszerzanie, sprowadzanie | |dotyczącego funkcji wymiernych, |
| |dwóch funkcji homograficznych; |do wspólnego mianownika wyrażeń | |wymagających zastosowania |
| | |wymiernych | |niekonwencjonalnych metod. |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |

Kryteria oceniania – wymagania:

Plan zajęć

| |
|metody: KONTROLNO-SPRAWDZAJĄCA, AKTYWIZUJĄCA |
| |
|formy: praca zbiorowa, jednolita |
| |
|pomoce dydaktyczne: |
|zeszyt, karty pracy |
| |
| |
|PORZĄDEK LEKCJI: |
|CZĘŚC PRZYGOTOWAWCZA: |
|- wstępna organizacja i przygotowanie do lekcji; |
|- nawiązanie do tematu lekcji; |
|CZĘŚĆ PODSTAWOWA: |
|- podanie celu i tematu lekcji; |
|- opracowanie tematu na podstawie karty pracy: |
|CZĘŚĆ KOŃCOWA: |
|- omówienie podstawowych zagadnień do sprawdzianu; |
|- podsumowanie jakości pracy uczniów; |
|- zadanie pracy domowej i jej objaśnienie. |

KARTA PRACY - FUNKCJA WYMIERNA

ZADANIE 1.
Określ dziedzinę wyrażenia, a następnie wykonaj działania i przedstaw wynik w ...