Zaloguj się aby ocenić lub skomentować publikację.
KONSPEKT DO LEKCJI MATEMATYKI W KL. II GIMNAZJUM
Temat: Trójkąty prostokątne – zadania uzupełniające
Cele lekcji:
- utrwalenie wiadomości o trójkątach prostokątnych;
- kształcenie umiejętności rozwiązywania zadań z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa oraz zależności między bokami w trójkątach prostokątnych;
- rozwijanie spostrzegawczości oraz wyrabianie sprawności rachunkowej.
Metody pracy:
- praca w grupach,
- praca indywidualna.
Pomoce dydaktyczne:
Karty pracy z zadaniami, karty z zadaniami do losowania, podręcznik, foliogramy, rzutnik.
Tok lekcji:
1/. Czynności organizacyjne;
2/. Sprawdzenie zadania domowego;
3/. Realizacja tematu lekcji:
a). krótkie powtórzenie wiadomości o trójkątach prostokątnych ( zadania prawda/fałsz):
III STANDARD: WSKAZYWANIE I OPISYWANIE FAKTÓW ZWIĄZKÓW I ZALEŻNOŚCI, W SZCZEGÓLNOŚCI PRZYCZYNOWO SKUTKOWYCH, FUNKCJONALNYCH, PRZESTRZENNYCH I CZASOWYCH.
ZAD. 1.
Jeśli między bokami trójkąta prostokątnego zachodzi związek a2+b2=c2 , bok b jest przyprostokątną. (P)
STANDARD III/2 (posługuje się językiem symboli i wyrażeń algebraicznych).
ZAD. 2.
Przekątna kwadratu o boku długości 3 ma długość 3[pic] . (F)
STANDARD III/2 (posługuje się językiem symboli i wyrażeń algebraicznych).
ZAD. 3.
Jeżeli w trójkącie prostokątnym równoramiennym przeciwprostokątna ma długość 6[pic] to długość przyprostokątnej wynosi 6. (P)
STANDARD III/2 (posługuje się językiem symboli i wyrażeń algebraicznych).
ZAD. 4.
Pole trójkąta równobocznego o boku a obliczamy ze wzoru P=[pic] . (F)
STANDARD III/2 (posługuje się językiem symboli i wyrażeń algebraicznych).
ZAD. 5.
Wysokość w trójkącie równobocznym o boku a obliczamy ze wzoru h =[pic] . (P)
STANDARD III/2 (posługuje się językiem symboli i wyrażeń algebraicznych).
ZAD. 6.
Jeżeli w trójkącie prostokątnym boki mają długości [pic] , 3, 2[pic] to kąty tego trójkąta mają miary: 30[pic], 60[pic], 90[pic] (P)
STANDARD III/2 (posługuje się językiem symboli i wyrażeń algebraicznych).
b). zadanie rozwiązywane na tablicy z nauczycielem (TYPU RO)
STANDARD IV: STOSOWANIE ZINTEGROWANEJ WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI DO ROZWIĄZYWANIA PROBLEMÓW.
ZAD. 1. (foliogram)
Na dnie patelni o średnicy 30 cm została umieszczona kartka z instrukcją dla użytkownika
(rys. poniżej). Bok b jest 3 razy dłuższy od boku a. Oblicz powierzchnię tej kartki.
d – średnica
a d
b
Rozwiązanie:
b = 3 a
a2 + (3a)2 = d2 P = ?
a2 + (3a)2 = (30)2 P = a ∙ b
a2 + 9a2 = 900
10 a2 = 900/:10
a2 = 90
a = [pic] = 3[pic] b = 3 ∙ 3 [pic] = 9[pic]
P = 3 [pic]∙ 9[pic]= 270 cm2
Odp: Powierzchnia kartki wynosi 270 cm2.
STANDARD IV/4 ( tworzy i realizuje plan zadania).
Sprawdzana umiejętność – stosowanie tw. Pitagorasa, obliczanie pola powierzchni prostokąta.
c). rozwiązywanie dwóch zadań w grupach dwuosobowych (typu RO) .
ZAD. 1 . (foliogram)
Oblicz ...
