Funkcje trygonometryczne w praktyce

Jest to scenariusz lekcji matematyki w klasie III gimnazjum. Funkcje trygonometryczne wprowadzam jako materiał nadobowiązkowy po egzaminach gimnazjalnych. Są to treści przydatne szczególnie tym uczniom, którzy podejmą kształcenie w szkole średniej.

SCENARIUSZ ZAJĘĆ

Prowadzący zajęcia: Monika M.

Przedmiot/ klasa: matematyka, klasa III b, Gimnazjum

Data hospitacji: 28. 05. 2008 r.

Temat: W jaki sposób zastosować funkcje trygonometryczne w praktyce?

CELE LEKCJI:

CEL OGÓLNY: Rozwijanie umiejętności wykorzystywania funkcji trygonometrycznych kąta ostrego do rozwiązywania zadań i problemów.

CELE SZCZEGÓLOWE:

Uczeń:
← poznaje różne typy zadań wymagających zastosowania wiadomości o funkcjach trygonometrycznych
← doskonali umiejętności posługiwania się funkcjami trygonometrycznymi,
← stosuje proporcje trygonometryczne: sinus, cosinus, tangens, cotangens kata ostrego w trójkącie prostokątnym
← odczytuje z tablic trygonometrycznych wartość zadanej proporcji trygonometrycznej
dla danego kąta
← odczytuje z tablic trygonometrycznych miarę kąta znając wartość proporcji trygonometrycznej dla tego kąta
← przedstawia przejrzyście i wyczerpująco rozwiązanie zadania

FORMY i METODY PRACY:

• praca z zespołem klasowym – pogadanka utrwalająca wiadomości
• praca indywidualna, praca z zespołem – praktyczne, gra dydaktyczna
• praca parami – krzyżówka

ŚRODKI DYDAKTYCZNE:

• kartki z zadaniami do pracy na lekcji i pracy domowej dla każdego ucznia
• tablica z proporcjami funkcji trygonometrycznych
• tablice wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego
• krzyżówka dla każdego ucznia

TOK ZAJĘĆ:

FAZA WSTĘPNA

1. Sprawy organizacyjno – porządkowe, sprawdzenie pracy domowej.

2. W formie pogadanki przypomnienie wiadomości z poprzedniej lekcji dotyczących funkcji trygonometrycznych: definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, tabela wartości funkcji trygonometrycznych.

Uczniowie wymieniają te czynności, których już nauczyli się na lekcjach o trygonometrii:

obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych, gdy dane są długości dwóch boków trójkąta prostokątnego

rozwiązywać trójkąty prostokątne

podać wartości funkcji trygonometrycznych kątów o miarach 30(, 45(, 60(

posługiwać się tablicami wartości funkcji trygonometrycznych

Wywieszenie w widocznym miejscu proporcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym oraz tablicy funkcji trygonometrycznych.

FAZA REALIZACYJNA

3. Wyjaśnienie zagadnień, które będą poruszane w czasie zajęć
Dziś będziemy rozwiązywać zadania na obliczanie długości boków i miar kątów wewnętrznych trójkątów w sytuacjach praktycznych.

4. Sformułowanie i zapisanie tematu zajęć: W jaki sposób zastosować funkcje trygonometryczne w praktyce?

Uświadomienie uczniom celów lekcji i określenie „na co będę zwracała uwagę w trakcie zajęć”.

|Po dzisiejszej lekcji potraficie: |Będę zwracała uwagę na: |
|rozwiązywać różne typy zadań wymagających zastosowania wiadomości o funkcjach |rozwiązywanie zadań zgodnie z przypomnianym |
|trygonometrycznych |schematem. |
|zastosować proporcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym |poprawne wykonanie obliczeń |
|odczytywać z tablic trygonometrycznych potrzebne informacje |pracę zgodnie z podanym poleceniem |

5. Przypomnienie schematu rozwiązania zadania tekstowego. Rozwiązywanie zadań:
Uczniowie otrzymują kartki z zadaniami, przy rozwiązaniu których zastosują poznane wiadomości z trygonometrii.
Praca indywidualna ucznia – uczeń samodzielnie rozwiązuje zadania z kartki, za każde poprawne rozwiązanie (zanim pojawi się ono na tablicy) uzyskuje karteczkę z literką hasła. Uzyskanie wszystkich pięciu literek ...