Objętość ostrosłupa

Scenariusz lekcji matematyki w klasie II gimnazjum

Temat: Objętość ostrosłupa.

Cele operacyjne:
Uczeń
1. Zna pojęcie wysokości ostrosłupa
2. Zna wzór na obliczanie objętości ostrosłupa
3. Zna jednostki objętości
4. Rozumie pojęcie objętości figury
5. Umie obliczyć objętość ostrosłupa
6. Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa
Metody:
• Poglądowa, pogadanka, dyskusja;
• Ćwiczeniowo – problemowa;
• Praca w parach i całym frontem
Pomoce:
• Modele graniastosłupa i ostrosłupa o tej samej podstawie i wysokości, kasza manna;
• Karty pracy (zał.)
• Zadania z podręcznika ( „Matematyka z Plusem” str. 219)
Plan lekcji:
1. Część organizacyjna.
2. Podanie tematu lekcji i uświadomienie uczniom celu lekcji.
3. Porównanie modelu graniastosłupa i ostrosłupa – wprowadzenie pojęcia wysokości ostrosłupa.
4. Ustalenie wzoru na objętość ostrosłupa.
5. Rozwiązywanie zadań tekstowych.
6. Podsumowanie lekcji.

Przebieg lekcji.
Ad.2. Wprowadzenie uczniów do tematu poprzez ciąg skojarzeń:
Gdy jest gorąco na dworze chcielibyśmy znaleźć się na… plaży.
Na plaży jest dużo…piasku.
Jeszcze więcej piasku jest na …pustyni.
Starożytne budowle na pustyni to…piramidy.
Piramida, czyli piramid z greckiego to …ostrosłup.
Jak połączyć piasek i piramidę? Można wsypać piasek do odwróconej piramidy.
Jak obliczyć ile piasku zmieści się w piramidzie? Trzeba obliczyć jego pojemność czyli objętość. To jest temat dzisiejszej lekcji.
Ad 3. Uczniowie porównują modele graniastosłupa i ostrosłupa o tej samej podstawie i wysokości. W dyskusji ustalają, jak określić wysokość ostrosłupa.
Ad.4. Uczniowie przypominają wzór na objętość graniastosłupa. Następnie posługując się modelami graniastosłupa i ostrosłupa o tej samej podstawie i wysokości przeprowadzamy doświadczenie. Dwóch uczniów napełnia kaszą manną ostrosłup i przesypuje tę kaszę do graniastosłupa. Klasa obserwuje, ile razy trzeba powtórzyć tę czynność aby napełnić graniastosłup. Uczniowie wnioskują, że objętość ostrosłupa jest trzy razy mniejsza niż graniastosłupa i zapisują odpowiedni wzór.
Ad.5. Uczniowie rozwiązują zadania na „Kartach pracy” (zał. 1.). Zadanie 1 –wspólnie, ćwiczenie zastosowania wzoru na objętość ostrosłupa, zadanie 2-indywidualnie, ćwiczenie zamiany jednostek , zadanie 3-w parach.
Jeżeli czas pozwoli : zad.4 str.219.
Ad.6. Ile waży kasza, która zmieściła się do naszego ostrosłupa? Jego wymiary: podstawa 10cm×10cm, wysokość 12cm. Waga kaszy 1cm 3 =0,68g.
Praca domowa: Zad. 2 i 3 str. 219 oraz rebus.

Karta pracy
OBJĘTOŚĆ OSTROSŁUPA
1. Oblicz objętość narysowanych ostrosłupów prawidłowych:
a) b)
[pic]

2. Rysunki przedstawiają podstawy ostrosłupów. Oblicz objętości tych ostrosłupów, jeśli ich wysokość ma długość 10.
a) b) c)

3. Oblicz objętość:
a) ostrosłupa o wysokości 9cm, którego podstawą jest trójkąt równoramienny o bokach długości 50mm, 50mm, i 60mm.

b) ostrosłupa prawidłowego ...