Zaloguj się aby ocenić lub skomentować publikację.
Wyższa Szkoła Umiejętności Pedagogicznych i Zarządzania
w Rykach
STUDIA PODYPLOMOWE
NAUCZANIE MATEMATYKI
O RÓŻNYCH TYPACH TRÓJKĄTÓW
(II ETAP KSZTAŁCENIA)
Barbara Romańczuk
Praca dyplomowa wykonana
pod kierunkiem
dr Grzegorza Lewandowskiego
Ryki 2002
Spis treści
Wstęp ........................................................................................................... 3
Rozdział I Trójkąty ......................................................................................4
1.1 Trójkąt i jego własności ..................................................................... 4
1.2 Podział trójkątów ze względu na boki ............................................... 8
1.3 Podział trójkątów ze względu na kąty .............................................. 11
4. Obwód i pole trójkąta ........................................................................ 14
Rozdział II Wybrane zadania ....................................................................15
Rozdział III Test ...................................................................................... 23
1. Scenariusz lekcji ................................................................................ 23
2. Test sprawdzający wiadomości o trójkątach .................................... 30
3. Podsumowanie wyników testowych ................................................. 33
IV Zakończenie ....................................................................................... 36
V Bibliografia .......................................................................................... 37
WSTĘP
Trójkąt jest jedną z najprostszych, płaskich figur geometrycznych poznawanych w szkole podstawowej. Badaniem trójkąta i innych figur geometrycznych, ich właściwościami oraz zależnościami pomiędzy nimi zajmuje się geometria. Jest to jeden z najstarszych działów matematyki, który powstał w starożytności.
Niniejsza praca zawiera podział trójkątów ze względu na boki i kąty, poparty odpowiednimi rysunkami pobudzającymi wyobraźnię dziecka, definicje, ciekawe zadania, przykładowy scenariusz lekcji oraz test z omówionymi wynikami przeprowadzony na uczniach w klasach VI szkoły podstawowej.
Materiał programowy z matematyki na II etapie kształcenia zawiera zagadnienia dotyczące trójkąta. Często wiele trudności uczniom nastręczają zadania, które muszą wykonywać przy pomocy cyrkla i linijki tzw. konstrukcyjne. Niektóre z nich przedstawiłam w swojej pracy. Wymagają one dokładności, logicznego myślenia i muszą być poparte wiedzą teoretyczną. Mimo to lekcje ćwiczeniowe są bardzo ciekawe i kształcące.
Celem pracy jest przedstawienie podstawowych wiadomości z geometrii trójkąta oraz zainteresowanie uczniów, że trójkąty można wykorzystać nie tylko w matematyce do budowy wielokątów, lecz także w innych dziedzinach np. plastyce, sztuce.
TRÓJKĄTY
1. 1 Trójkąt i jego własności
Trójkątem nazywamy wielokąt o najmniejszej liczbie boków (rys. 1). Jest to część płaszczyzny ograniczona łamaną zamkniętą, złożoną z trzech odcinków AB, BC, CD zwanych bokami trójkąta (a, b, c). Punkty wspólne (A, B, C) tych odcinków są wierzchołkami trójkąta.
Często jeden z boków trójkąta nazywamy jego podstawą bok c (rys. 1), a dwa pozostałe ramionami trójkąta (boki a i b).
Kąty α, β, γ są kątami wewnętrznymi trójkąta ABC, natomiast kąty do nich przyległe to kąty zewnętrzne (rys. 2).
W każdym trójkącie naprzeciw największego kąta znajduje się najdłuższy bok trójkąta, a naprzeciw najmniejszego – najkrótszy bok, podobnie naprzeciw równych kątów leżą równe boki.
W dowolnym trójkącie miara kąta zewnętrznego jest równa sumie miar dwóch kątów wewnętrznych do niego nieprzyległych (rys. 3)
Suma długości dwóch dowolnych boków jest większa od trzeciego boku
a ...
