Powtórzenie wiadomości o funkcji kwadratowej

KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI

DLA KLASY Ia LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO

1. TEMAT: Powtórzenie wiadomości o funkcji kwadratowej.

2. DZIAŁ PROGRAMU: Funkcja kwadratowa.

3. CEL OGÓLNY: usystematyzowanie wiedzy dotyczącej funkcji kwadratowej.

4. CELE OPERACYJNE:
Uczeń potrafi:
• określać funkcję kwadratową w postaci ogólnej, iloczynowej i kanonicznej,
• obliczać wyróżnik trójmianu kwadratowego,
• wyznaczać miejsca zerowe funkcji kwadratowej oraz współrzędne
wierzchołka paraboli,
• sporządzać wykresy funkcji kwadratowych,
• odczytywać własności funkcji kwadratowej z jej wykresu,
• przetworzyć informację zawartą w treści zadania,
• zastosować odpowiedni wzór w zależności od treści zadania,
• rozwiązać układ równań z których jedno jest stopnia drugiego.

5. POMOCE DYDAKTYCZNE:
• Podręcznik „Matematyka przyjemna i pożyteczna”, klasa I,
wyd. Szkolne PWN,
• Karta z powtórzeniem teoretycznym, (załącznik 1),
• Karty pracy ucznia, (załącznik 2),
• Karta samooceny ucznia, (załącznik 3).

6. METODY PRACY:
• dyskusja,
• ćwiczeniowa.

7. FORMY PRACY:
• praca indywidualna i zbiorowa.

8. MIEJSCE PRACY: pracownia matematyczna.

9. CZAS TRWANIA ZAJĘĆ: 2 godziny lekcyjne.
10. PRZEBIEG LEKCJI:

➢ FAZA WSTĘPNA: sprawy organizacyjno-porządkowe (sprawdzenie listy obecności, zaznaczenie zgłoszonych nieprzygotowań, sprawdzenie poprawności wykonania pracy domowej z poprzedniej lekcji, podanie tematu lekcji).

➢ FAZA ZASADNICZA: sprawdzenie przygotowania teoretycznego uczniów do lekcji poprzez wypełnianie kart z pytaniami dotyczącymi znajomości funkcji kwadratowej. Rozwiązywanie zadań, z kart pracy ucznia, na tablicy i zapisywanie rozwiązań w zeszytach. Samodzielna praca (uczniów bardziej zdolnych) pod kontrolą i przy ewentualnej pomocy nauczyciela.

➢ FAZA PODSUMOWUJĄCA: przypomnienie, po raz kolejny, wiadomości dotyczących funkcji kwadratowej. Rozdanie kart samooceny ucznia. Ocenienie pracy klasy i zadanie pracy domowej (podręcznik, zad.8-12, str.177 lub 186).
ZAŁĄCZNIKI:
ZAŁĄCZNIK NR 1:

|LP. |POLECENIE |ODPOWIEDŹ UCZNIA |
|1. |Podaj wzór na postać ogólną funkcji kwadratowej | |
|2. |Podaj wzór na postać kanoniczną funkcji | |
| |kwadratowej | |
|3. |Podaj wzór na postać iloczynową funkcji |a) |
| |kwadratowej , gdy | |
| |a) [pic]0 |b) |
| |b) [pic]0 | |
| |c) [pic]0 |c) |
|4. |Podaj wzory na miejsca zerowe funkcji kwadratowej, |a) |
| |gdy | |
| |a) [pic]0 | |
| |b) [pic]0 |b) |
| |c) [pic]0 | |
| | |c) |
|5. |Podaj wzór na współrzędne (p, q) wierzchołka paraboli | |

ZAŁĄCZNIK NR 2:

KARTA PRACY UCZNIA
ZADANIE 1 :
Dana jest funkcja 1) [pic],
2) [pic].
a) Zapisz wzór w postaci kanonicznej.
b) Wyznacz miejsca zerowe funkcji.
c) Zapisz wzór w postaci iloczynowej.
d) Naszkicuj wykres funkcji a następnie odczytaj z niego dziedzinę funkcji, zbiór wartości, wartość najmniejszą lub największą, przedziały monotoniczności, argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie.
ZADANIE 2 :
Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji w podanym przedziale :
a) [pic]
b) [pic].
ZADANIE 3 :
Rozwiąż metodą algebraiczną [pic].
ZADANIE 4 :
Rozwiąż równania:
a) [pic],
b) [pic],
c) [pic ...