Sprawdzian dla klas przedmaturalnych

PRÓBNA MATURA DLA KLAS DRUGICH
Zadanie 1. (2 pkt) W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 2 i 4, a jeden z kątów ostrych
ma miarę α . Oblicz sinα ⋅ cosα .
Zadanie 2. (2 pkt) Rozwiąż równanie: x3 − 3x2 − 2x +6 = 0 .
Zadanie 3. (2 pkt) Rozwiąż nierówność: − 3x2 <− 8x− 3 .
Zadanie 4. (5 pkt) Ciąg (4,x,y) jest ciągiem geometrycznym malejącym. Ciąg (y,x+1,5) jest ciągiem arytmetycznym. Wyznacz x i y.
Zadanie 5. (4pkt) Samochód przejechał 180 km, jadąc ze stałą prędkością. Gdyby jechał z prędkością o 30 km/h
większą, to czas przejazdu skróciłby się o godzinę. Z jaką prędkością jechał samochód?

Zadanie 6. (2pkt) [pic]
Zadanie 7. (4pkt)
[pic]
Zad.8. Spodnie po obniżce ceny kosztują 80 zł. O ile procent obniżono cenę, jeśli spodnie przed obniżką kosztowały 95zł?
Zad.9. Oblicz cosα, jeśli tgα=5.
Zad.10. Uzupełnij potęgę: 83:4-7=2…..
Zad.11. Podaj równanie osi symetrii funkcji f (x) = −3(x+4)2 +2
Zad.12. Rozwiąż nierówność: |6+x|≥2
Zad.13. Oblicz: log0,001-log232
Zad.14. W ciągu geometrycznym dane są: a2 = 32 i a4 = 8. Oblicz iloraz tego ciągu
Zad.15. Dane są wielomiany W(x) = −2x3+4x2−4 oraz P(x)=2x2+12x. Oblicz W(x) -3P(x)
Zad.16. Oblicz dla jakiej wartości parametru m funkcja y=5x+4-m przecina oś Y w punkcie o rzędnej równej 7.
Zad.17. Rozwiąż nierówność: (4-x)(7+x)<0
Zad.18. Rozwiąż równanie: [pic]
Zad.19. W ciągu arytmetycznym dane są: a4 = 10 i a7 = 1 . Oblicz wyraz a1 .
Zad.20. Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=4x-7 i przechodzącej przez punkt (8,3).
Zad.21. Oblicz kąty α i ß
[pic]