Sprawdzian z podobieństwa figur

PODOBIEŃSTWO FIGUR

Wersja A

1 Długości boków prostokąta są równe 2 cm i 3 cm. Ile wynosi obwód prostokąta podobnego do danego skali k = 4?

2 Przypatrz się uważnie poniższemu rysunkowi (OP II KM)
[pic]
Wiedząc, że |OM| = 5, |OK| = 8, |KL| = 26, |MP| = 6. Oblicz |LP| i |OP|. Zapisz obliczenia.

3 Trójkąty ABC i KLM są podobne oraz |AB| = 9 cm, |BC| = 12 cm, |AC| = 15 cm. Znajdź długości boków trójkąta KLM wiedząc, że najdłuższy bok tego trójkąta ma 12 cm. Wyznacz skalę podobieństwa trójkątów. Zapisz obliczenia.

4 Maszt anteny telefonii komórkowej rzuca cień o długości 12 m, a cień drzewa, którego wysokość jest równa 9 m, ma długość 6 m. Wykonaj rysunek przedstawiający tę sytuację (zaznacz na nim dane wielkości). Oblicz wysokość masztu. Zapisz obliczenia.

5 Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny ABC wynosi 64( cm2. Trójkąt KLM jest podobny do trójkąta ABC w skali k=2. Oblicz obwód trójkąta KLM. Zapisz obliczenia.

6 Plan miasta jest sporządzony w skali 1: 20000.
a) Oblicz, jaki obszar w rzeczywistości zajmuje ogród zoologiczny, jeżeli na planie jest on prostokątem o bokach 3,5 cm i 5 cm. Wynik podaj w arach. Zapisz obliczenia.

b) Ile hektarów zajmuje w rzeczywistości targowisko miejskie, jeśli na tym planie zajmuje 5 cm2? Zapisz obliczenia.

PODOBIEŃSTWO FIGUR

Wersja B

1 Długości boków prostokąta są równe 3 cm i 5 cm. Ile wynosi obwód prostokąta podobnego do danego k = 3 ?

2 Przypatrz się uważnie poniższemu rysunkowi (DE II BC)
[pic]
Wiedząc, że: |AD| = 5, |BD| = 3, |BC| = 24, |AE| = 15. Oblicz |EC| i |ED|. Zapisz obliczenia.

3 Trójkąty ABC i KLM są podobne oraz |AB|=6 cm, |BC|= 8cm, |AC|=10cm. Znajdź długości boków trójkąta KLM wiedząc, że najkrótszy bok tego trójkąta ma 1,5 cm. Wyznacz skalę podobieństwa trójkątów. Zapisz obliczenia.

4 Wieża rzuca cień 15 m, a cień drzewa, którego wysokość jest równa 12 m, ma długość 10 m. Wykonaj rysunek przedstawiający tę sytuację (zaznacz na nim dane wielkości). Oblicz wysokość wieży. Zapisz obliczenia.

5. Pole koła opisanego na trójkącie równoboczny ABC wynosi 36( cm2. Trójkąt KLM jest podobny do trójkąta ABC w skali k=3. Oblicz obwód trójkąta KLM. Zapisz obliczenia.

6 Plan miasta jest sporządzony w skali 1: 15000.
a. Oblicz, jaki obszar w rzeczywistości zajmuje ogród botaniczny, jeżeli na planie jest on prostokątem o bokach 7 cm i 8 cm. Wynik podaj w arach. Zapisz obliczenia

b) Ile hektarów zajmuje w ...