Zaloguj się aby ocenić lub skomentować publikację.
a.wrobel, 2011-03-02, ocena:
Świetna pomoc. Na pewno wiele osób skorzysta powtarzając materiał do matury.
budaga, 2011-03-02, ocena:
Świetna pomoc dla uczniów. Bardzo dziękuję.
Zestaw wzorów matematycznych został przygotowany dla potrzeb egzaminu maturalnego
z matematyki obowiązującej od roku 2010. Zawiera wzory przydatne do rozwiązania zadań
z wszystkich działów matematyki, dlatego może służyć zdającym nie tylko podczas
egzaminu, ale i w czasie przygotowań do matury.
Zestaw ten został opracowany w Centralnej Komisji Egzaminacyjnej we współpracy
z pracownikami wyższych uczelni oraz w konsultacji z ekspertami z okręgowych komisji
egzaminacyjnych.
Mamy nadzieję, że zestaw, który przygotowaliśmy maturzystom, spełni swoje zadanie
i przyczyni się do egzaminacyjnych sukcesów.
Publikacja współfinansowana przez UE w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie.
SPIS TREŚCI
1. Wartość bezwzględna liczby ............................................................................ 1
2. Potęgi i pierwiastki........................................................................................... 1
3. Logarytmy ........................................................................................................ 2
4. Silnia. Współczynnik dwumianowy ................................................................ 2
5. Wzór dwumianowy Newtona ........................................................................... 2
6. Wzory skróconego mnożenia ........................................................................... 3
7. Ciągi ................................................................................................................. 3
8. Funkcja kwadratowa ........................................................................................ 4
9. Geometria analityczna ...................................................................................... 4
10. Planimetria ....................................................................................................... 6
11. Stereometria ................................................................................................... 12
12. Trygonometria ................................................................................................ 14
13. Kombinatoryka............................................................................................... 15
14. Rachunek prawdopodobieństwa .................................................................... 15
15. Parametry danych statystycznych .................................................................. 16
16. Tablica wartości funkcji trygonometrycznych ............................................... 17
1. WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA LICZBY
Wartość bezwzględną liczby rzeczywistej x definiujemy wzorem:
x
x
⎧
= ⎨−
x
⎩
dla
dla
x
x
≥
<
0
0
Liczba x jest to odległość na osi liczbowej punktu x od punktu 0. W szczególności:
x ≥
x
− =
Dla dowolnych liczb x, y mamy:
0
x
+
y
≤
x
+
y
x
x
−
y
≤
x
+
y
x y
⋅ =
x
⋅
y
0
=
x
y
y ≠ , to
Ponadto, jeśli
x
y
Dla dowolnych liczb a oraz
a r
x
0
x
x a
a r
− ≤ ⇔ − ≤ ≤ +
a r
x a
x
lub
− ≥ ⇔ ≤ −
r
r
a r
≥ +
r ≥ mamy warunki równoważne:
2. POTĘGI I PIERWIASTKI
Niech n będzie liczbą całkowitą dodatnią. Dla dowolnej liczby a definiujemy jej n–tą potęgę:
n
a
a
a
⋅(cid:8)(cid:9)(cid:10)
= ⋅
n
...
razy
nb
a= .
Pierwiastkiem arytmetycznym n a stopnia n z liczby
że
W szczególności, dla dowolnej liczby a zachodzi równość:
Jeżeli
Pierwiastki stopni parzystych z liczb ujemnych nie istnieją.
2a
a < oraz liczba n jest nieparzysta, to n a oznacza liczbę
0
.
a=
0b < taką, że
nb
a= .
a ≥ nazywamy liczbę
0
0b ≥ taką,
_____ * _____
Niech m, n będą liczbami całkowitymi dodatnimi. Definiujemy:
− dla
a ≠ :
0
− dla
a ≥ :
0
− dla
a > :
0
a
n
− =
1
a
n
a=
n
m
1
n
a
m
na
− =
a
m
n
oraz
a =
0 1
m
Niech r, s będą dowolnymi liczbami rzeczywistymi. Jeśli
równości:
a > i
0
b > , to zachodzą
0 ...
