Wielokąty foremne

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE II Gimnazjum
Temat lekcji: Własności wielokątów foremnych.
Czas realizacji tematu: 45 minut.
Cele operacyjne:
Uczeń:
• zna i rozumie pojęcie wielokąta foremnego,
• potrafi podać przykłady wielokątów foremnych,
• potrafi podać przykład wielokąta, który nie jest foremny oraz:
- ma wszystkie boki równe (romb),
- ma wszystkie kąty przystające (prostokąt)
• potrafi rysować wielokąty foremne o n-bokach korzystając z kątomierza,
• potrafi konstruować kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny.
Cele wychowawcze:
• stosowanie poznanych umiejętności w praktyce,
• rozwijanie umiejętności logicznego myślenia i spostrzegawczości.
Metody pracy:
• praca z podręcznikiem,
• pogadanka,
• ćwiczeniowa.
Formy pracy:
• praca indywidualna,
• praca z całą klasą.
Środki dydaktyczne:
• cyrkiel, linijka, kątomierz, ołówek, kolorowa kreda,
• podręcznik str. 165-167.
Przebieg lekcji:
1) Sprawdzenie listy obecności.
2) Przedstawienie uczniom celu lekcji.
3) Lekcja właściwa:
a) Sprawdzenie pracy domowej.
b) Przypomnienie wiadomości o wielokątach foremnych z poprzedniej lekcji (uczniowie odpowiadają na pytania nauczyciela):
• Co to jest wielokąt foremny?
• Jakie znamy przykłady wielokątów foremnych? (kwadrat, trójkąt równoboczny, 5-kąt, 6-kąt itd.)
• Jaki znamy przykład wielokąta, który nie jest foremny oraz:
- ma wszystkie boki równe (romb),
- ma wszystkie kąty przystające (prostokąt).
• Jak skonstruować sześciokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu?
c) Przypomnienie wiadomości z klasy pierwszej:
• Co to jest oś symetrii figury?
• Jak nazywamy figurę, która posiada oś symetrii? (osiowosymetryczna)
• Co to jest środek symetrii figury?
• Jak nazywamy figurę, która posiada środek symetrii? (środkowosymetryczna).
d) Praca z podręcznikiem (zad.6/165). Zapisanie wniosków:
• Każdy n-kąt foremny posiada n osi symetrii, którymi są symetralne jego boków i dwusieczne jego kątów.
• Wielokąty foremne środkowosymetryczne to: kwadrat i 6-kąt foremny.
• Tylko wielokąt foremny o parzystej liczbie boków jest  figurą środkowosymetryczną.
e) Wyprowadzenie wzoru na miarę kąta wewnętrznego w n-kącie foremnym (zad.7/166 + uogólnienie).
Każdy kąt n-kąta  foremnego  ma miarę: [pic]
f) Praca indywidualna (uczniowie zostają podzieleni na 2 rzędy i każdy samodzielnie rozwiązuje zadanie, a następnie chętni bądź wybrani uczniowie przedstawiają rozwiązania zadań na tablicy).
Zadanie: Narysuj wielokąty foremne:
I rząd: trójkąt i 16-kąt,
II rząd: czworokąt i 12-kąt,
a następnie: a) oblicz miary kątów wewnętrznych wielokątów,
b) podaj, ile mają osi symetrii,
c) czy posiadają środek symetrii?
Uczniowie „słabsi” rysują wielokąty za pomocą kątomierza, „zdolniejsi” wykonują konstrukcje.

|NAZWA WIELOKĄTA |LICZBA WIERZCHOŁKÓW |LICZBA OSI |MIARA KĄTA WEWNĘTRZNEGO |ŚRODEK SYMETRII |
|FOREMNEGO | |SYMETRII | | |
|trójkąt równoboczny |3 |3 |60° |NIE |
|kwadrat |4 |4 |90° |TAK |
|12-kąt foremny |12 |12 |150° |TAK |
|16– kąt foremny |16 |16 |157,5° |TAK |
|n-kąt foremny |n |n |[pic] | tak, jeśli n parzyste |
| | | | |nie, jeśli n nieparzyste ...