Trygonometria zadania powtórzeniowe

TRYGONOMETRIA
ZAKRES PODSTAWOWY
1.Wyznacz funkcje trygonometryczne zaznaczonych kątów:
[pic] [pic] [pic]
2. Oblicz sinus, cosinus i tangens zaznaczonych kątów:
[pic] [pic][pic]
3. Oblicz długości odcinków zaznaczonych literami
[pic] [pic][pic][pic]
4. Oblicz miary kątów w narysowanych czworokątach
[pic] [pic]
5.
[pic] [pic] [pic]

6. Podaj miarę kąta ostrego α (o ile istnieje) wiedząc ,że a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]
7. Podaj wartości: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic] g) [pic]

8. .Mając daną wartość funkcji trygonometrycznej kąta ostrego α oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych tego kąta:
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic] g) [pic] h) [pic] i) [pic]

9. Oblicz wartość wyrażenia: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d)[pic] e) [pic] f) [pic] g) [pic] h) [pic] i) [pic]

10. Sprawdź , czy istnieje kąt ostry x , dla którego a) sinx=0,6 i cos=0,4 b) sinx=0,6 i cos= 0,8 c) sinx=0,5 i tgx=1

11. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których istnieje kąt ostry x taki, że : a) tgx=m2+3m – 4 b) sinx=4m+5
c) cosx=m2-4m+4

12. Sinus kąta ostrego α jest sześć razy większy od jego cosinusa. Oblicz wartość cos α
13. Cosinus kąta ostrego α jest trzy razy mniejszy od jego sinusa . Oblicz sin α i cos α
14. Wiedząc, że α jest kątem ostrym i [pic] . Oblicz cos α.
15. Wiedząc , ze kąt α jest ostry i [pic] oblicz wartość wyrażenia [pic]
16. Wiedząc, że [pic] oblicz wartość wyrażenia [pic]

17. Miara jednego z kątów ostrych w trójkącie prostokątnym jest równa α. Dla [pic] Oblicz wartość wyrażenia [pic].
18. W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 1 i 2 , kąty ostre są równe α i β ( α > β ). Oblicz wartość wyrażenia [pic]
19. Wiedząc, że α jest kątem ostrym oraz [pic] oblicz: a) [pic] b) [pic]
20. Wiedząc, że α jest kątem ostrym i sin α – cos α = ¼ oblicz sinαcosα.
21. Oblicz wartość wyrażenia [pic] dla kąta ostrego α takiego ,że [pic].
22. Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6, a przeciwprostokątna ma długość 8. Kąt α jest najmniejszym kątem tego trójkąta. Oblicz sin α oraz miarę kata α
23. Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest 3 razy dłuższa od drugiej. Oblicz tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie.
24. W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ...