Zaloguj się aby ocenić lub skomentować publikację.
CIĄGI LICZBOWE
1. Narysuj wykresy następujących ciągów liczbowych : a) [pic] b) [pic] c) [pic].
2. Wyznacz cztery początkowe wyrazy ciągu o wyrazie ogólnym :a) [pic] b) [pic] c) [pic]
3. Które wyrazy ciągu a) [pic] są dodatnie? b) [pic] są ujemne? c) [pic] są równe 2 ?
d) [pic] są równe zeru ? e) [pic] są nieujemne ?
4. Ile wyrazów : a) ujemnych ma ciąg [pic] ? b) dodatnich ma ciąg [pic] ?
5. Zbadaj monotoniczność ciągu : a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic]
6. Wyznacz wzór na n-ty wyraz ciągu (an), którego suma n początkowych wyrazów określona jest wzorem:
a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] Wskazówka: [pic]
7. Podaj wzór na n-ty wyraz ciągu o początkowych wyrazach : a) [pic],[pic], [pic], [pic],[pic],… b) 4, 7, 10, 13, 16,…
8. Wyznacz wyrazy [pic] , [pic], [pic], [pic] mając dane a) [pic] b) [pic] c) [pic]
CIĄG ARYTMETYCZNY
9. Sprawdź, czy podany ciąg jest arytmetyczny a) 3, 7, 11, 15,… b) 5, 2, -1, -5,.. c) [pic] d) [pic]
10. Oblicz wyraz pierwszy i różnicę ciągu arytmetycznego, wiedząc, że: a) [pic] i [pic] b) [pic] i [pic]
c) [pic] i [pic] d) [pic] i [pic] e) [pic] i [pic] f) [pic] g) [pic] h) [pic] i [pic] i) [pic] i [pic] j) [pic] i [pic]
11. Oblicz x, wiedząc, że kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego są liczby: a) x, 2x +1, 3 b) 3, x2, 5
c) 2, x2 + 3, x + 10 d) [pic], x – 2 , [pic] e) x2 + 1 , 5x – 2, 2x2 + x + 1 f) [pic], x, [pic]+ 4
12. Między liczby 2 i 20 wstaw cztery liczby tak, by łącznie z danymi utworzyły ciąg arytmetyczny.
13.Ciąg (an) jest arytmetyczny oblicz: a) wyraz dziewiąty, gdy [pic] i [pic] b) wyraz piąty, gdy [pic]
c) wyraz trzeci, jeżeli [pic] i [pic] d) wyraz drugi , gdy [pic] i [pic] e) wyraz setny, gdy [pic]
14.Napisz wzór na wyraz ogólny oraz na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego a) 3, 1, - 1, - 3, …
b) 2, 2 + [pic], 2 + 2[pic],… c) [pic] i r = 3 d) [pic] i [pic] e) [pic] i [pic]
15. Oblicz sumę liczb naturalnych: a) od 1 do 100 włącznie b) dwucyfrowych c) od 12 do 121 włącznie
d) dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3 e) 1 + 3 + 5 +7 + …+ 201 f) mniejszych od 113
16. W ciągu arytmetycznym oblicz a) [pic], jeśli [pic] i ...
